8: Prueba de hipótesis
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En el muestreo que hemos estudiado hasta el momento el objetivo ha sido estimar un parámetro poblacional. Pero el muestreo realizado por la agencia gubernamental tiene un objetivo algo diferente, no tanto estimar la media poblacional μ como probar una afirmación —o una hipótesis— al respecto, es decir, si es tan grande como 75 o no. Al organismo no necesariamente le interesa el valor real de μ, solo si es como se reclama. Su muestreo se realiza para realizar una prueba de hipótesis, tema de este capítulo.
- 8.1: Los elementos de las pruebas de hipótesis
- Una hipótesis sobre el valor de un parámetro de población es una afirmación sobre su valor. Al igual que en el ejemplo introductorio nos ocuparemos de probar la verdad de dos hipótesis en competencia, de las cuales sólo una puede ser cierta.
- 8.2: Pruebas de muestra grande para una media poblacional
- En esta sección describimos y demostramos el procedimiento para realizar una prueba de hipótesis sobre la media de una población en el caso de que el tamaño muestral n sea de al menos 30
- 8.3: La significancia observada de una prueba
- La base conceptual de nuestro procedimiento de prueba es que rechazamos la hipótesis nula solo si los datos que obtuvimos constituirían un evento raro si la hipótesis nula fuera realmente cierta. El nivel de significancia α especifica lo que se entiende por “raro”. La significancia observada de la prueba es una medida de cuán raro sería el valor del estadístico de prueba que acabamos de observar si la hipótesis nula fuera cierta.
- 8.4: Pruebas de muestra pequeña para una media poblacional
- Se describieron pruebas de hipótesis previas para las medias poblacionales en el caso de muestras grandes. La validez estadística de las pruebas fue asegurada por el Teorema del Límite Central, esencialmente sin suposiciones sobre la distribución de la población. Cuando los tamaños de muestra son pequeños, como suele ser el caso en la práctica, no se aplica el Teorema del Límite Central. Luego se deben imponer supuestos más estrictos a la población para dar validez estadística al procedimiento de prueba.
- 8.5: Pruebas de muestra grande para una proporción poblacional
- Tanto el enfoque de valor crítico como el enfoque de valor p se pueden aplicar para probar hipótesis sobre una proporción poblacional.
- 8.E: Prueba de Hipótesis (Ejercicios)
- Estos son ejercicios de tarea para acompañar el Textmap creado para “Estadísticas Introductorias” por Shafer y Zhang.