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11: Pruebas de Chi-Cuadrado y Pruebas F

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    En capítulos anteriores se vio cómo poner a prueba hipótesis sobre medias poblacionales y proporciones poblacionales. La idea de probar hipótesis puede extenderse a muchas otras situaciones que involucran diferentes parámetros y utilizan diferentes estadísticas de prueba. Mientras que las estadísticas de prueba estandarizadas que aparecieron en capítulos anteriores siguieron ya sea una distribución t normal o Student, en este capítulo las pruebas involucrarán otras dos distribuciones muy comunes y útiles, la distribución chi-cuadrada y la distribución F. La distribución chi-cuadrada surge en pruebas de hipótesis sobre la independencia de dos variables aleatorias y sobre si una variable aleatoria discreta sigue una distribución especificada. La distribución F surge en pruebas de hipótesis sobre si dos varianzas poblacionales son iguales o no y sobre si tres o más medias poblacionales son iguales o no.

    • 11.1: Pruebas de Chi-cuadrado para la independencia
      Todas las distribuciones chi-cuadradas forman una familia, y cada uno de sus miembros también se especifica mediante un parámetro df, el número de grados de libertad.
    • 11.2: Pruebas de bondad de ajuste de una muestra de Chi-Cuadrado
      La prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrado se puede utilizar para evaluar la hipótesis de que una muestra se toma de una población con una distribución de probabilidad específica asumida.
    • 11.3: Pruebas F para Igualdad de Dos Varianzas
      Otra familia importante y útil de distribuciones en estadística es la familia de distribuciones F. Una variable aleatoria F es una variable aleatoria que asume solo valores positivos y sigue una distribución F. Cada miembro de la familia de distribución F se especifica mediante un par de parámetros llamados grados de libertad. Se puede utilizar una prueba F para evaluar la hipótesis de dos varianzas idénticas de población normal.
    • 11.4: Pruebas F en ANOVA de una vía
      En esta sección aprenderemos a comparar tres o más medias poblacionales al mismo tiempo, lo que suele ser de interés en aplicaciones prácticas. Por ejemplo, un administrador de una universidad puede estar interesado en saber si los promedios de calificaciones de los estudiantes son los mismos para diferentes especializaciones. En otro ejemplo, un oncólogo puede estar interesado en saber si los pacientes con el mismo tipo de cáncer tienen los mismos tiempos promedio de supervivencia bajo varios tratamientos diferentes contra el cáncer competidores.
    • 11.E: Pruebas de Chi-Cuadrado y Pruebas F (Ejercicios)
      Estos son ejercicios de tarea para acompañar el Textmap creado para “Estadísticas Introductorias” por Shafer y Zhang.


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