7.7: Términos clave del capítulo
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- Promedio
- un número que describe la tendencia central de los datos; hay una serie de promedios especializados, incluyendo la media aritmética, la media ponderada, la mediana, el modo y la media geométrica.
- Teorema de Límite Central
- Dada una variable aleatoria con media conocida μ y desviación estándar conocida, σ, estamos muestreando con tamaño n, y estamos interesados en dos nuevas RVs: la media de la muestra,\(\overline X\). Si el tamaño (\(n\)) de la muestra es suficientemente grande, entonces\(\overline{X} \sim N\left(\mu, \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)\). Si el tamaño (\(n\)) de la muestra es suficientemente grande, entonces la distribución de las medias de la muestra se aproximará a distribuciones normales independientemente de la forma de la población. La media de las medias de la muestra será igual a la media poblacional. La desviación estándar de la distribución de las medias muestrales\(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\),, se denomina error estándar de la media.
- Factor de corrección de población finita
- ajusta la varianza de la distribución muestral si se conoce la población y se está muestreando más del 5% de la población.
- Media
- un número que mide la tendencia central; un nombre común para la media es “promedio”. El término “media” es una forma abreviada de “media aritmética”. Por definición, la media para una muestra (denotada por\(\overline x\)) es\(\overline x =\overline{x}=\frac{\text { Sum of all values in the sample }}{\text { Number of values in the sample }}\), y la media para una población (denotada por\(\mu\)) es\(\mu=\frac{\text { Sum of all values in the population }}{\text { Number of values in the population }}\).
- Distribución Normal
- una variable aleatoria continua con pdf\(f(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} e^{\frac{-(x-\mu)^{2}}{2 \sigma^{2}}}\), donde\(\mu\) es la media de la distribución y\(\sigma\) es la desviación estándar.; notación:\(X \sim N(\mu, \sigma)\). Si\(\mu = 0\) y\(\sigma = 1\), la variable aleatoria,\(Z\), se llama la distribución normal estándar.
- Distribución de Muestreo
- Dadas muestras aleatorias simples\(n\) de tamaño de una población dada con una característica medida como media, proporción o desviación estándar para cada muestra, la distribución de probabilidad de todas las características medidas se denomina distribución muestral.
- Error estándar de la media
- la desviación estándar de la distribución de las medias de la muestra, o\(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\).
- Error estándar de la proporción
- la desviación estándar de la distribución muestral de proporciones