9.1: Preludio a las pruebas de hipótesis

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Objetivos del Capítulo

Al final de este capítulo, el alumno deberá ser capaz de:

Diferenciar entre Errores Tipo I y Tipo II
Describir las pruebas de hipótesis en general y en la práctica
Realizar e interpretar pruebas de hipótesis para una sola media poblacional, desviación estándar poblacional conocida.
Realizar e interpretar pruebas de hipótesis para una sola media poblacional, desviación estándar de población desconocida.
Realizar e interpretar pruebas de hipótesis para una sola proporción de población

Un trabajo de un estadístico es hacer inferencias estadísticas sobre poblaciones a partir de muestras tomadas de la población. Los intervalos de confianza son una forma de estimar un parámetro poblacional. Otra forma de hacer una inferencia estadística es tomar una decisión sobre un parámetro. Por ejemplo, un concesionario de autos anuncia que su nueva camioneta pequeña obtiene 35 millas por galón, en promedio. Un servicio de tutoría afirma que su método de tutoría ayuda al 90% de sus estudiantes a obtener una A o una B. Una empresa dice que las mujeres gerentes de su empresa ganan un promedio de $60,000 al año.

Figura$\PageIndex{1}$: Se puede utilizar una prueba de hipótesis para decidir si la afirmación de un criador de perros de que cada dálmata tiene 35 manchas es estadísticamente sólida. (Crédito: Robert Neff)

Un estadístico tomará una decisión sobre estas afirmaciones. Este proceso se llama “prueba de hipótesis”. Una prueba de hipótesis implica recopilar datos de una muestra y evaluar los datos. Entonces, el estadístico toma una decisión en cuanto a si hay o no pruebas suficientes, basadas en el análisis de los datos, para rechazar la hipótesis nula. En este capítulo, realizarás pruebas de hipótesis sobre medias únicas y proporciones únicas. También conocerás los errores asociados a estas pruebas.

La prueba de hipótesis consiste en dos hipótesis o afirmaciones contradictorias, una decisión basada en los datos y una conclusión. Para realizar una prueba de hipótesis, un estadístico:

Establecer dos hipótesis contradictorias.
Recopilar datos de muestra (en problemas de tareas, se le darán los datos o estadísticas resumidas).
Determinar la distribución correcta para realizar la prueba de hipótesis.
Analiza datos de muestra realizando los cálculos que en última instancia te permitirán rechazar o rechazar para rechazar la hipótesis nula.
Toma una decisión y escribe una conclusión significativa.

Para hacer la prueba de hipótesis problemas de tarea para este capítulo y capítulos posteriores, haga copias de las hojas de solución especial apropiadas. Ver Apéndice E.

Glosario

Intervalo de confianza (CI)

una estimación de intervalo para un parámetro de población desconocido. Esto depende de:

El nivel de confianza deseado.
Información que se conoce sobre la distribución (por ejemplo, desviación estándar conocida).
La muestra y su tamaño.

Prueba de Hipótesis: Con base en pruebas de muestra, un procedimiento para determinar si la hipótesis planteada es una afirmación razonable y no debe ser rechazada, o es irrazonable y debe ser rechazada.