9.8: Práctica de Capítulo

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Ejercicio\(\PageIndex{12}\). 15.
Un grupo de médicos está decidiendo si realizar o no una operación. Supongamos que la hipótesis nula\(H_0\),, es: el procedimiento quirúrgico irá bien. Declarar los errores Tipo I y Tipo II en oraciones completas.
16.
Un grupo de médicos está decidiendo si realizar o no una operación. Supongamos que la hipótesis nula\(H_0\),, es: el procedimiento quirúrgico irá bien. ¿Cuál es el error con mayor consecuencia?
17.
El poder de una prueba es 0.981. ¿Cuál es la probabilidad de un error Tipo II?
18.
Un grupo de buzos está explorando un viejo barco hundido. Supongamos que la hipótesis nula\(H_0\),, es: el barco hundido no contiene tesoro enterrado. Declarar los errores Tipo I y Tipo II en oraciones completas.
19.
Un microbiólogo está analizando una muestra de agua para detectar E-coli. Supongamos que la hipótesis nula\(H_0\),, es: la muestra no contiene E-coli. La probabilidad de que la muestra no contenga E-coli, pero el microbiólogo piensa que sí es 0.012. La probabilidad de que la muestra sí contenga E-coli, pero el microbiólogo piensa que no es 0.002. ¿Cuál es el poder de esta prueba?
20.
Un microbiólogo está analizando una muestra de agua para detectar E-coli. Supongamos que la hipótesis nula\(H_0\),, es: la muestra contiene E-coli. ¿Cuál es el error con mayor consecuencia?

9.3 Distribución necesaria para las pruebas de hipótesis

21.

¿Qué dos distribuciones puedes usar para las pruebas de hipótesis de este capítulo?

22.

¿Qué distribución usas cuando estás probando una media poblacional y se conoce la desviación estándar poblacional? Se supone que el tamaño de la muestra es grande Asumir una distribución normal con\(n \geq 30\).

23.

¿Qué distribución usas cuando no se conoce la desviación estándar y estás probando una media poblacional? Asumir una distribución normal, con\(n \geq 30\).

24.

Una media poblacional es 13. La media muestral es 12.8 y la desviación estándar de la muestra es de dos. El tamaño de la muestra es 20. ¿Qué distribución debes usar para realizar una prueba de hipótesis? Supongamos que la población subyacente es normal.

25.

Una población tiene una media es 25 y una desviación estándar de cinco. La media muestral es 24 y el tamaño de la muestra es 108. ¿Qué distribución debes usar para realizar una prueba de hipótesis?

26.

Se piensa que 42% de los encuestados en una prueba de sabor preferiría Brand\(A\). En una prueba particular de 100 personas, 39% prefirió Marca\(A\). ¿Qué distribución debes usar para realizar una prueba de hipótesis?

27.

Estás realizando una prueba de hipótesis de una sola media poblacional usando una t -distribución de Student. ¿Qué debe asumir sobre la distribución de los datos?

28.

Estás realizando una prueba de hipótesis de una sola media poblacional usando una t -distribución de Student. Los datos no son de una simple muestra aleatoria. ¿Se puede realizar con precisión la prueba de hipótesis?

29.

Estás realizando una prueba de hipótesis de una sola proporción de población. ¿Qué debe ser cierto sobre las cantidades de\(np\) y\(nq\)?

30.

Estás realizando una prueba de hipótesis de una sola proporción de población. Entérate que\(np\) es menos de cinco. ¿Qué debes hacer para poder realizar una prueba de hipótesis válida?

31.

Estás realizando una prueba de hipótesis de una sola proporción de población. ¿Los datos provienen de qué distribución?

9.4 Ejemplos completos de prueba de hipótesis

32.

Asumir\(H_0: \mu = 9\) y\(H_a: \mu < 9\). ¿Es esta una prueba de cola izquierda, de cola derecha o de dos colas?

33.

Asumir\(H_0: \mu \leq 6\) y\(H_a: \mu > 6). Is this a left-tailed, right-tailed, or two-tailed test?

34.

Supongamos\ (H_0: p = 0.25\) y\(H_a: p \neq 0.25\). ¿Es esta una prueba de cola izquierda, de cola derecha o de dos colas?

35.

Dibuja la gráfica general de una prueba de cola izquierda.

36.

Dibuja la gráfica de una prueba de dos colas.

37.

Una botella de agua está etiquetada como que contiene 16 onzas líquidas de agua. Usted cree que es menos que eso. ¿Qué tipo de prueba usarías?

38.

Tu amigo afirma que su media puntuación de golf es de 63. Quieres demostrar que es más alto que eso. ¿Qué tipo de prueba usarías?

39.

Una báscula de baño afirma poder identificar correctamente cualquier peso dentro de una libra. Piensas que no puede ser tan exacto. ¿Qué tipo de prueba usarías?

40.

Se lanza una moneda y se registra si muestra la cabeza o la cola. Sabes que la probabilidad de conseguir cabezas es del 50%, pero piensas que es menor para esta moneda en particular. ¿Qué tipo de prueba usarías?

41.

Si la hipótesis alternativa tiene un símbolo not equals (\(\neq\)), ¿sabes usar qué tipo de prueba?

42.

Supongamos que la hipótesis nula establece que la media es de al menos 18. ¿Es esta una prueba de cola izquierda, de cola derecha o de dos colas?

43.

Supongamos que la hipótesis nula establece que la media es como máximo 12. ¿Es esta una prueba de cola izquierda, de cola derecha o de dos colas?

44.

Supongamos que la hipótesis nula establece que la media es igual a 88. La hipótesis alternativa establece que la media no es igual a 88. ¿Es esta una prueba de cola izquierda, de cola derecha o de dos colas?