12: Correlaciones
- Page ID
- 150702
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
Un tema común a lo largo de las estadísticas es la noción de que los individuos diferirán en diferentes características y rasgos, lo que llamamos varianza. En estadísticas inferenciales y pruebas de hipótesis, nuestro objetivo es encontrar razones sistemáticas para las diferencias y descartar el azar como causa. Al hacer esto, estamos usando información sobre una variable diferente —que hasta ahora ha sido la pertenencia al grupo como en ANOVA— para explicar esta varianza. En las correlaciones, usaremos una variable continua para dar cuenta de la varianza.
- 12.1: Variabilidad y Covarianza
- Debido a que tenemos dos variables continuas, tendremos dos características o puntuación en la que variarán las personas. Lo que queremos saber es que la gente varía en las puntuaciones juntas. Es decir, a medida que cambia una puntuación, ¿la otra puntuación también cambia de manera predecible o consistente? Esta noción de variables que difieren entre sí se llama covarianza (el prefijo “co” significa “juntas”).
- 12.2: Visualizar relaciones
- La visualización de datos sigue siendo un primer paso importante para comprender y describir los datos antes de pasar a las estadísticas inferenciales. En ninguna parte esto es más importante que en correlación. Las correlaciones se visualizan mediante una gráfica de dispersión, donde nuestros valores de la variable X se trazan en el eje X, los valores de la variable Y se trazan en el eje Y, y cada punto o marcador en la gráfica representa la puntuación de una sola persona en X e Y.
- 12.3: Tres características
- Cuando hablamos de correlaciones, hay tres rasgos que necesitamos conocer para entender verdaderamente la relación (o falta de relación) entre X e Y: forma, dirección y magnitud. Discutiremos cada uno de ellos a su vez.
- 12.4: r de Pearson
- Existen varios tipos diferentes de coeficientes de correlación, pero solo nos centraremos en los más comunes: r. r de Pearson es un coeficiente de correlación muy popular para evaluar relaciones lineales, y sirve tanto como estadística descriptiva como estadística de prueba. Es descriptivo porque describe lo que está sucediendo en la gráfica de dispersión; r tendrá tanto un signo (+/—) para la dirección como un número (0 — 1 en valor absoluto) para la magnitud.
- 12.5: Ansiedad y Depresión
- A menudo se informa que la ansiedad y la depresión están altamente vinculadas (o “comórbidas”). Nuestro procedimiento de prueba de hipótesis sigue el mismo proceso de cuatro pasos que antes, comenzando con nuestras hipótesis nulas y alternativas. Buscaremos una relación positiva entre nuestras variables entre un grupo de 10 personas porque eso es lo que esperaríamos en base a que sean comórbidas.
Miniatura: La correlación se muestra cuando los rangos de las dos variables no están restringidos, y cuando el rango de está restringido al intervalo (0,1). (CC BY 3.0 Unported; Skbkekas vía Wikipedia)