3: Conceptos básicos de probabilidad

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Supongamos que una organización encuestadora cuestiona a mil 200 votantes para estimar la proporción de todos los votantes que favorecen una emisión de bonos en particular. Esperaríamos que la proporción de los mil 200 votantes en la encuesta que están a favor se acerque a la proporción de todos los votantes que están a favor, pero esto no tiene por qué ser cierto. Hay un grado de aleatoriedad asociado con el resultado de la encuesta. Si es muy probable que el resultado de la encuesta esté cerca de la proporción real, entonces tenemos confianza en el resultado de la encuesta. Si no es particularmente probable que esté cerca de la proporción poblacional, entonces quizás no nos tomaríamos demasiado en serio el resultado de la encuesta. La probabilidad de que la proporción de la encuesta sea cercana a la proporción poblacional determina nuestra confianza en el resultado de la encuesta. Por esa razón, nos gustaría poder calcular esa probabilidad. La tarea de computarlo pertenece al ámbito de la probabilidad, que estudiamos en este capítulo.

3.1: Espacios de muestra, eventos y sus probabilidades
El espacio muestral de un experimento aleatorio es la recopilación de todos los resultados posibles. Un evento asociado con un experimento aleatorio es un subconjunto del espacio muestral. La probabilidad de cualquier resultado es un número entre 0 y 1. Las probabilidades de todos los resultados suman 1. La probabilidad de cualquier evento A es la suma de las probabilidades de los resultados en A.
3.2: Complementos, Intersecciones y Uniones
Algunos eventos pueden expresarse naturalmente en términos de otros, a veces más simples, eventos.
3.3: Probabilidad Condicional y Eventos Independientes
Una probabilidad condicional es la probabilidad de que se haya producido un evento, tomando en cuenta información adicional sobre el resultado del experimento. Una probabilidad condicional siempre se puede calcular usando la fórmula en la definición. En ocasiones se puede calcular descartando parte del espacio muestral. Dos eventos A y B son independientes si la probabilidad P (AB) de su intersección A B es igual al producto P (A) P (B) de sus probabilidades individuales.
3.E: Conceptos Básicos de Probabilidad (Ejercicios)
Estos son ejercicios de tarea para acompañar el Textmap creado para “Estadísticas Introductorias” por Shafer y Zhang.