3.8: Términos clave del capítulo
- Page ID
- 150946
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- Probabilidad Condicional
- la probabilidad de que ocurra un evento dado que ya se ha producido otro evento
- Tabla de Contingencia
- el método de mostrar una distribución de frecuencia como una tabla con filas y columnas para mostrar cómo dos variables pueden ser dependientes (contingentes) entre sí; la tabla proporciona una manera fácil de calcular probabilidades condicionales.
- Sucesos Dependientes
- Si dos eventos NO son independientes, entonces decimos que son dependientes.
- Igual de Probable
- Cada resultado de un experimento tiene la misma probabilidad.
- Evento
- un subconjunto del conjunto de todos los resultados de un experimento; el conjunto de todos los resultados de un experimento se llama espacio de muestra y generalmente se denota por S. Un evento es un subconjunto arbitrario en S. Puede contener un resultado, dos resultados, sin resultados (subconjunto vacío), todo el espacio muestral, y similares. Las notaciones estándar para eventos son letras mayúsculas como A, B, C, etc.
- Experimento
- una actividad planificada realizada en condiciones controladas
- Eventos Independientes
- La ocurrencia de un evento no tiene efecto sobre la probabilidad de que ocurra otro evento. Los eventos A y B son independientes si se cumple alguna de las siguientes condiciones:
- \(P(A|B) = P(A)\)
- \(P(B|A) = P(B)\)
- \(P(A \cap B) = P(A)P(B)\)
- Mutuamente Exclusivos
- Dos eventos son mutuamente excluyentes si la probabilidad de que ambos sucedan al mismo tiempo es cero. Si los eventos A y B son mutuamente excluyentes, entonces\(P(A \cap B) = 0\).
- Resultado
- un resultado particular de un experimento
- Probabilidad
- un número entre cero y uno, inclusive, que da la probabilidad de que ocurra un evento específico; la base de la estadística viene dada por los siguientes 3 axiomas (por A.N. Kolmogorov, 1930): Que S denote el espacio muestral y A y B son dos eventos en S. Entonces:
- \(0 ≤ P(A) ≤ 1\)
- Si A y B son cualesquiera dos eventos mutuamente excluyentes, entonces\(P(A \cup B) = P(A) + P(B)\).
- \(P(S) = 1\)
- Espacio de muestra
- el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento
- Muestreo con Repuesto
- Si cada miembro de una población es reemplazado después de ser escogido, entonces ese miembro tiene la posibilidad de ser elegido más de una vez.
- Muestreo sin Repuesto
- Cuando el muestreo se realiza sin reemplazo, cada miembro de una población podrá ser elegido sólo una vez.
- El Evento Complemento
- El complemento del evento A consiste en todos los resultados que NO están en A.
- La probabilidad condicional de\(A | B\)
- P (A||B) es la probabilidad de que ocurra el evento A dado que el evento B ya ha ocurrido.
- La intersección: el\(\cap \) evento
- Un resultado está en el evento | (A\ cap B\) si el resultado es en ambos\(A \cap B\) al mismo tiempo.
- La Unión: el\(\cup\) Evento
- Un resultado es en el evento\(A \cup B\) si el resultado está en A o está en B o está en ambos A y B.
- Diagrama de árbol
- la representación visual útil de un espacio muestral y eventos en forma de “árbol” con ramas marcadas por posibles resultados junto con probabilidades asociadas (frecuencias, frecuencias relativas)
- Diagrama de Venn
- la representación visual de un espacio muestral y eventos en forma de círculos u óvalos mostrando sus intersecciones