5.4: Revisión de la fórmula del capítulo
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5.1 Propiedades de las funciones de densidad de probabilidad continua
Función de densidad de probabilidad (pdf)\(f(x)\):
- Función de distribución acumulativa (cdf):\(P(X \leq x)\)
5.2 La distribución uniforme
\(X \sim U (a, b)\)
La media es\(\mu=\frac{a+b}{2}\)
La desviación estándar es\(\sigma=\sqrt{\frac{(b-a)^{2}}{12}}\)
Función de densidad de probabilidad:\(f(x)=\frac{1}{b-a} \text { for } a \leq X \leq b\)
Área a la izquierda de\(\bf{x}\):\(P(X<x)>
Área a la derecha de\ (\ bf {x}\):\(P(X>x)=(b-x)\left(\frac{1}{b-a}\right)\)
Área entre\(\bf{c}\) y\(\bf{d}\):\(P(c
<d)> 5.3 La distribución exponencial
- pdf:\ (f (x) = me^ {(—mx)}\) donde\(x \geq 0\) y\(m > 0\)
- cdf:\(P(X \leq x) = 1 – e^{(–mx)}\)
- media\(\mu = \frac{1}{m}\)
- desviación estándar\(\sigma = \mu\)
- Adicionalmente
- \(P(X > x) = e^{(–mx)}\)
- \(P(a < X < b) = e^{(–ma)} – e^{(–mb)}\)
- Probabilidad de Poisson:\(P(X=x)=\frac{\mu^{x} e^{-\mu}}{x !}\) con media y varianza de\(\mu\)