12.4: Datos sobre la distribución F

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 150661

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Aquí hay algunos datos sobre la\(\bf F\) distribución.

La curva no es simétrica sino sesgada hacia la derecha.
Hay una curva diferente para cada conjunto de grados de libertad.
El\(F\) estadístico es mayor o igual a cero.
A medida que los grados de libertad para el numerador y para el denominador se hacen más grandes, la curva se aproxima a la normal como puede verse en las dos figuras siguientes. La figura (b) con más grados de libertad se acerca más a la distribución normal, pero recuerda que el nunca\(F\) puede ser menor que cero por lo que la distribución no tiene una cola que vaya al infinito a la izquierda como lo hace la distribución normal.
Otros usos para la\(F\) distribución incluyen comparar dos varianzas y Análisis de varianza bidireccional. El análisis bidireccional está fuera del alcance de este capítulo.

Esta gráfica tiene un eje Y sin marcar y luego un eje X que va de 0.00 a 4.00. Cuenta con tres líneas de trama. La línea gráfica etiquetada con el subíndice F 1, 5 comienza cerca de la parte superior del eje Y en el extremo izquierdo de la gráfica y cae rápidamente hasta cerca de la parte inferior en 0.50, punto en el que se disminuye lentamente de manera curva a la marca de 4.00 en el eje X. La línea gráfica etiquetada con subíndice F 100, 100 permanece en Y = 0 durante gran parte de su longitud, excepto por un pico distinto entre 0.50 y 1.50. El pico es una curva suave que alcanza aproximadamente la mitad del eje Y en su pico. La línea gráfica etiquetada con subíndice F 5, 10 aumenta ligeramente a medida que avanza de 0.00 a 0.50, después de lo cual alcanza su punto máximo y disminuye lentamente por el resto del eje X. El pico solo alcanza aproximadamente una quinta parte arriba de la altura del eje Y. — Figura\(\PageIndex{7}\)