12.8: Práctica de Capítulo
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12.1 Prueba de dos varianzas
Utilice la siguiente información para responder a los dos ejercicios siguientes. Hay dos supuestos que deben ser ciertos para poder realizar una\(F\) prueba de dos varianzas.
1.Nombra una suposición que debe ser verdadera.
2.¿Cuál es la otra suposición que debe ser cierta?
Utilice la siguiente información para responder a los siguientes cinco ejercicios. Dos compañeros de trabajo se trasladan desde el mismo edificio. Están interesados en saber si existe o no alguna variación en el tiempo que les lleva conducir al trabajo. Cada uno registra sus tiempos para 20 desplazamientos. Los tiempos del primer trabajador tienen una varianza de 12.1. Los tiempos del segundo trabajador tienen una varianza de 16.9. El primer trabajador piensa que es más consistente con sus tiempos de viaje. Pruebe el reclamo en el nivel del 10%. Supongamos que los tiempos de viaje se distribuyen normalmente.
3.Indicar las hipótesis nulas y alternativas.
4.¿Qué hay\(s_1\) en este problema?
5.¿Qué hay\(s_2\) en este problema?
6.¿Qué es\(n\)?
7.¿Cuál es la\(F\) estadística?
8.¿Cuál es el valor crítico?
9.¿El reclamo es exacto?
Utilice la siguiente información para responder a los siguientes cuatro ejercicios. Dos estudiantes están interesados en saber si hay o no variación en sus puntajes de las pruebas para la clase de matemáticas. Hay 15 pruebas de matemáticas totales que han realizado hasta el momento. Las calificaciones del primer alumno tienen una desviación estándar de 38.1. Las calificaciones del segundo alumno tienen una desviación estándar de 22.5. El segundo alumno piensa que sus puntajes son más consistentes.
10.Indicar las hipótesis nulas y alternativas.
11.¿Qué es la\(F\) Estadística?
12.¿Cuál es el valor crítico?
13.Al nivel de significancia del 5%, ¿rechazamos la hipótesis nula?
Utilice la siguiente información para responder a los siguientes tres ejercicios. Dos ciclistas están comparando las varianzas de sus pasos generales que van cuesta arriba. Cada ciclista registra sus velocidades subiendo 35 colinas. El primer ciclista tiene una varianza de 23.8 y el segundo ciclista tiene una varianza de 32.1. Los ciclistas quieren ver si sus varianzas son iguales o diferentes. Supongamos que los tiempos de viaje se distribuyen normalmente.
14.Indicar las hipótesis nulas y alternativas.
15.¿Qué es la\(F\) Estadística?
16.Al nivel de significancia del 5%, ¿qué podemos decir de las varianzas de los ciclistas?
12.2 ANOVA unidireccional
Utilice la siguiente información para responder a los siguientes cinco ejercicios. Existen cinco supuestos básicos que deben cumplirse para poder realizar una prueba ANOVA unidireccional. ¿Qué son?
17.Escribe una suposición.
18.Escribir otra suposición.
19.Escribir una tercera suposición.
20.Escribir una cuarta suposición.
12.3 La distribución F y la relación F
Utilice la siguiente información para responder a los siguientes ocho ejercicios. Grupos de hombres de tres zonas diferentes del país deben ser evaluados para determinar el peso medio. Las entradas en Tabla\(\PageIndex{13}\) son los pesos para los diferentes grupos.
\ (\ PageIndex {13}\) “>| Grupo 1 | Grupo 2 | Grupo 3 |
|---|---|---|
| 216 | 202 | 170 |
| 198 | 213 | 165 |
| 240 | 284 | 182 |
| 187 | 228 | 197 |
| 176 | 210 | 201 |
Cuadro 12.13
21.¿Cuál es el Factor de Suma de Cuadrados?
22.¿Cuál es el Error de Suma de Cuadrados?
23.¿Cuál es el\(df\) para el numerador?
24.¿Cuál es el\(df\) para el denominador?
25.¿Qué es el Factor Cuadrado Medio?
26.¿Qué es el error cuadrático medio?
27.¿Cuál es la\(F\) estadística?
Utilice la siguiente información para responder a los siguientes ocho ejercicios. Chicas de cuatro equipos de fútbol diferentes deben ser evaluadas para los goles promedio anotados por juego. Las entradas en Tabla\(\PageIndex{14}\) son los goles por juego para los diferentes equipos.
\ (\ PageIndex {14}\) “>| Equipo 1 | Equipo 2 | Equipo 3 | Equipo 4 |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 0 | 3 |
| 2 | 3 | 1 | 4 |
| 0 | 2 | 1 | 4 |
| 3 | 4 | 0 | 3 |
| 2 | 4 | 0 | 2 |
¿Qué es\(SS_{between}\)?
29.¿Cuál es el\(df\) para el numerador?
30.¿Qué es\(MS_{between}\)?
31.¿Qué es\(SS_{within}\)?
32.¿Cuál es el\(df\) para el denominador?
33.¿Qué es\(MS_{within}\)?
34.¿Cuál es la\(F\) estadística?
35.A juzgar por la\(F\) estadística, ¿cree que es probable o improbable que rechace la hipótesis nula?
12.4 Datos sobre la distribución F
¿Una\(F\) estadística puede tener qué valores?
37.¿Qué pasa con las curvas a medida que los grados de libertad para el numerador y el denominador se hacen más grandes?
Utilice la siguiente información para responder al siguiente ejercicio de siete. Cuatro equipos de basquetbol tomaron una muestra aleatoria de jugadores con respecto a qué tan alto puede saltar cada jugador (en pulgadas). Los resultados se muestran en la Tabla\(\PageIndex{15}\).
\ (\ PageIndex {15}\) “>| Equipo 1 | Equipo 2 | Equipo 3 | Equipo 4 | Equipo 5 |
|---|---|---|---|---|
| 36 | 32 | 48 | 38 | 41 |
| 42 | 35 | 50 | 44 | 39 |
| 51 | 38 | 39 | 46 | 40 |
¿Cuál es el\(df(num)\)?
39.¿Cuál es el\(df(denom)\)?
40.¿Cuáles son los factores de suma de cuadrados y cuadrados medios?
41.¿Cuáles son los errores de la suma de cuadrados y los cuadrados medios?
42.¿Cuál es la\(F\) estadística?
43.¿Cuál es el\(p\) -valor?
44.Al nivel de significancia del 5%, ¿hay alguna diferencia en las alturas medias de salto entre los equipos?
Utilice la siguiente información para responder a los siguientes siete ejercicios. Un desarrollador de videojuegos está probando un nuevo juego en tres grupos diferentes. Cada grupo representa un mercado objetivo diferente para el juego. El desarrollador recoge puntuaciones de una muestra aleatoria de cada grupo. Los resultados se muestran en la Tabla\(\PageIndex{16}\)
\ (\ PageIndex {16}\) “>| Grupo A | Grupo B | Grupo C |
|---|---|---|
| 101 | 151 | 101 |
| 108 | 149 | 109 |
| 98 | 160 | 198 |
| 107 | 112 | 186 |
| 111 | 126 | 160 |
Cuadro 12.16
45.¿Cuál es el\(df(num)\)?
46.¿Cuál es el\(df(denom)\)?
47.¿Cuáles son los\(SS_{between}\) y\(MS_{between}\)?
48.¿Cuáles son los\(SS_{within}\) y\(MS_{within}\)?
49.¿Qué es la\(F\) Estadística?
50.¿Cuál es el valor p?
51.Al nivel de significancia del 10%, ¿los puntajes entre los diferentes grupos son diferentes?
Utilice la siguiente información para responder a los siguientes tres ejercicios. Supongamos que un grupo está interesado en determinar si los adolescentes obtienen sus licencias de conducir aproximadamente a la misma edad promedio en todo el país. Supongamos que los siguientes datos son recolectados aleatoriamente de cinco adolescentes de cada región del país. Los números representan la edad a la que los adolescentes obtuvieron sus licencias de conducir.
\ (\ PageIndex {17}\) “>| Noreste | Sur | Oeste | Central | Oriente | |
|---|---|---|---|---|---|
| 16.3 | 16.9 | 16.4 | 16.2 | 17.1 | |
| 16.1 | 16.5 | 16.5 | 16.6 | 17.2 | |
| 16.4 | 16.4 | 16.6 | 16.5 | 16.6 | |
| 16.5 | 16.2 | 16.1 | 16.4 | 16.8 | |
| \(\overline x\)= | ________ | ________ | ________ | ________ | ________ |
| \(s^2\)= | ________ | ________ | ________ | ________ | ________ |
Ingresa los datos en tu calculadora o computadora.
52.\(p\)-valor = ______
Apreciar las decisiones y conclusiones (en oraciones completas) para los siguientes niveles preconcebidos de\(\alpha\).
53.\(\alpha = 0.05\)
a. Decisión: ____________________________
b. Conclusión: ____________________________
54.\(\alpha = 0.01\)
a. Decisión: ____________________________
b. Conclusión: ____________________________