4.E: Puntuaciones Z y la Distribución Normal Estándar (Ejercicios)
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- ¿Cuáles son los dos datos contenidos en una\(z\) partitura?
- Respuesta:
-
La ubicación por encima o por debajo de la media (a partir del signo del número) y la distancia en desviaciones estándar alejándose de la media (de la magnitud del número).
- A\(z\) -score toma una puntuación bruta y la estandariza en unidades de ________.
- Supongamos que las siguientes 5 puntuaciones representan una muestra: 2, 3, 5, 5, 6. Transforme estos puntajes en\(z\) -scores.
- Respuesta:
-
\(\overline{\mathrm{X}}\)= 4.2,\(s\) = 1.64;\(z\) = -1.34, -0.73, 0.49, 0.49, 1.10
- Verdadero o falso:
- Todas las distribuciones normales son simétricas
- Todas las distribuciones normales tienen una media de 1.0
- Todas las distribuciones normales tienen una desviación estándar de 1.0
- El área total bajo la curva de todas las distribuciones normales es igual a 1
- Interpreta la ubicación, dirección y distancia (cerca o lejos) de las siguientes\(z\) puntuaciones:
- -2.00
- 1.25
- 3.50
- -0.34
- Respuesta:
-
- 2 desviaciones estándar por debajo de la media, lejos
- 1.25 desviaciones estándar por encima de la media, cerca
- 3.5 desviaciones estándar por encima de la media, lejos
- 0.34 desviaciones estándar por debajo de la media, cerca
- Transformar las siguientes\(z\) puntuaciones en una distribución con una media de 10 y desviación estándar de 2: -1.75, 2.20, 1.65, -0.95
- Calcular\(z\) -puntuaciones para los siguientes puntajes brutos tomados de una población con una media de 100 y desviación estándar de 16:112, 109, 56, 88, 135, 99
- Respuesta:
-
\(z\)= 0.75, 0.56, -2.75, -0.75, 2.19, -0.06
- ¿Qué representa un\(z\) -score de 0.00?
- Para una distribución con una desviación estándar de 20, encuentre\(z\) -puntuaciones que correspondan a:
- La mitad de una desviación estándar por debajo de la media
- 5 puntos por encima de la media
- Tres desviaciones estándar por encima de la media
- 22 puntos por debajo de la media
- Respuesta:
-
- -0.50
- 0.25
- 3.00
- 1.10
- Calcular la puntuación bruta para las siguientes\(z\) puntuaciones a partir de una distribución con una media de 15 y desviación estándar de 3:
- 4.0
- 2.2
- -1.3
- 0.46