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Empecemos con la primera de estas preguntas. ¿Qué es “probabilidad”? Puede parecerle sorprendente, pero mientras los estadísticos y matemáticos (en su mayoría) coinciden en cuáles son las reglas de probabilidad, hay mucho menos consenso sobre lo que realmente significa la palabra. Parece raro porque todos estamos muy cómodos usando palabras como “azar”, “probable”, “posible” y “probable”, y no parece que deba ser una pregunta muy difícil de responder. Si tuvieras que explicarle “probabilidad” a un niño de cinco años, podrías hacer un trabajo bastante bueno. Pero si alguna vez has tenido esa experiencia en la vida real, podrías alejarte de la conversación sintiendo que no lo hiciste bien, y eso (como muchos conceptos cotidianos) resulta que realmente no sabes de qué se trata.

Entonces voy a intentarlo. Supongamos que quiero apostar por un partido de futbol entre dos equipos de robots, Arduino Arsenal y C Milan. Después de pensarlo, decido que hay un 80% de probabilidad de que Arduino Arsenal gane. ¿Qué quiero decir con eso? Aquí hay tres posibilidades...

• Son equipos de robots, así que puedo hacerlos jugar una y otra vez, y si lo hiciera, Arduino Arsenal ganaría 8 de cada 10 juegos en promedio.
• Para cualquier juego dado, solo estaría de acuerdo en que apostar en este juego solo es “justo” si una apuesta de $1 en C Milan da una recompensa de$5 (es decir, me devuelvo $1 más una recompensa de$4 por ser correcta), al igual que una apuesta de $4 en Arduino Arsenal (es decir, mi apuesta de$4 más una recompensa de \$1).
• Mi subjetiva “creencia” o “confianza” en una victoria de Arduino Arsenal es cuatro veces más fuerte que mi creencia en una victoria del C Milan.

Cada uno de estos parece sensato. Sin embargo no son idénticos, y no todos los estadísticos los respaldarían a todos. La razón es que existen diferentes ideologías estadísticas (¡sí, de verdad!) y dependiendo a cuál te suscribas, podrías decir que algunas de esas declaraciones carecen de sentido o son irrelevantes. En esta sección, doy una breve introducción a los dos enfoques principales que existen en la literatura. Estos no son de ninguna manera los únicos enfoques, sino que son los dos grandes.

## vista frecuentista

El primero de los dos enfoques principales de probabilidad, y el más dominante en estadística, se conoce como la visión frecuentista, y define la probabilidad como una frecuencia de largo plazo. Supongamos que íbamos a intentar voltear una moneda justa, una y otra vez. Por definición, se trata de una moneda que tiene P (H) =0.5. ¿Qué podríamos observar? Una posibilidad es que los primeros 20 volteos se vean así:

T,H,H,H,H,T,T,H,H,H,H,T,H,H,T,T,T,T,T,H
En este caso 11 de estos 20 volteos de monedas (55%) salieron de cabeza. Ahora supongamos que había estado manteniendo una cuenta corriente del número de cabezas (que voy a llamar N H) que he visto, a través de los primeros N volteretas, y calcular la proporción de cabezas N H/N cada vez. Esto es lo que obtendría (¡literalmente volteé monedas para producir esto!) :
número.de.flips número.de.cabezas proporción
1 0 0.00
2 1 0.50
3 2 0.67
4 3 0.75
5 4 0.80
6 4 0.67
7 4 0.57
8 5 0.63
9 6 0.67
10 7 0.70
11 8 0.73
12 8 0.67
13 9 0.69
14 10 0.71
15 10 0.67
16 10 0.63
17 10 0.59
18 10 0.56
19 10 0.53
20 11 0.55