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# 13.7: Uso de la función t.test ()

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$$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$$

$$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$ $$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) $$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$

$$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$ $$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$

$$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$ $$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$

$$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

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$$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$$

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$$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$

$$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$

$$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$

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$$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$

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$$\newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow$$

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$$\newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

$$\newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}}$$

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En este capítulo, hemos hablado de tres tipos diferentes de prueba t: la prueba de una muestra, la prueba de muestras independientes (Student's y Welch) y la prueba de muestras pareadas. Para poder ejecutar estas diferentes pruebas, te he mostrado tres funciones diferentes: OneSampletTest (), IndependentSampleTestTest () y PairedSampleTestTest (). Las escribí como tres funciones distintas por dos razones. En primer lugar, pensé que tenía sentido tener funciones separadas para cada prueba, con el fin de ayudar a dejar claro a los principiantes que hay diferentes pruebas. En segundo lugar, quería mostrarle algunas funciones que produjeron una salida “verbosa”, para ayudarle a ver qué hipótesis se están probando y así sucesivamente.

Sin embargo, una vez que haya comenzado a familiarizarse con las pruebas t y con el uso de R, puede que le resulte más fácil usar la función t.test (). Es una función, pero puede ejecutar las cuatro pruebas t diferentes de las que hemos hablado. Así es como funciona. En primer lugar, supongamos que desea ejecutar una prueba t de una muestra. Para ejecutar la prueba en los datos de calificaciones de la clase del Dr. Zeppo (Sección 13.2), usaríamos un comando como este:

t.test( x = grades, mu = 67.5 )
##
##  One Sample t-test
##
## t = 2.2547, df = 19, p-value = 0.03615
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 67.5
## 95 percent confidence interval:
##  67.84422 76.75578
## sample estimates:
## mean of x
##      72.3

La entrada es la misma que para OneSampleTTest (): especificamos los datos de muestra usando el argumento x, y el valor contra el que se va a probar usando el argumento mu. La salida es mucho más comprimida.

Como puedes ver, aún tiene toda la información que necesitas. Te dice en qué tipo de prueba ejecutó y los datos en los que la probó. Te da la estadística t, los grados de libertad y el valor p. Y así sucesivamente. No hay nada malo en esta salida, pero en mi experiencia puede resultar un poco confuso cuando recién empiezas a aprender estadísticas, porque está un poco desorganizado. Sin embargo, una vez que sabes lo que estás viendo, es bastante fácil leer la información relevante.

¿Qué pasa con las pruebas t de muestras independientes? Como sucede, la función t.test () se puede usar de la misma manera que la función IndependentSamplestTest (), especificando una fórmula, un marco de datos y usando var.equal para indicar si quieres una prueba de Student o una prueba de Welch. Si quieres ejecutar la prueba Welch desde la Sección 13.4, entonces usarías este comando:

t.test( formula = grade ~ tutor, data = harpo )
##
##  Welch Two Sample t-test
##
## data:  grade by tutor
## t = 2.0342, df = 23.025, p-value = 0.05361
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.09249349 11.04804904
## sample estimates:
##  mean in group Anastasia mean in group Bernadette
##                 74.53333                 69.05556

Si quieres hacer la prueba de Student, es exactamente lo mismo excepto que necesitas agregar un argumento adicional que indique que var.equal = VERDADERO. Esto no es diferente a cómo funcionó en la función IndependentSampleTestTest ().

Finalmente, llegamos a la prueba t de muestras pareadas. Algo sorprendente, dado que la mayoría de las funciones R para tratar con datos de medidas repetidas requieren que los datos estén en forma larga, la función t.test () no está realmente configurado para manejar datos en forma larga. En su lugar, espera que se le den dos variables separadas, x e y, y es necesario especificar paired=true. Y además de eso, ¡será mejor que te asegures de que el primer elemento de x y el primer elemento de y realmente correspondan a la misma persona! Porque no pide una variable “id”. No sé por qué. Entonces, para ejecutar la prueba t de muestras emparejadas en los datos de la clase del Dr. Chico, usaríamos este comando:

t.test( x = chico$grade_test2, # variable 1 is the "test2" scores y = chico$grade_test1,   # variable 2 is the "test1" scores
paired = TRUE           # paired test
)
##
##  Paired t-test
##
## data:  chico$grade_test2 and chico$grade_test1
## t = 6.4754, df = 19, p-value = 3.321e-06
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.9508686 1.8591314
## sample estimates:
## mean of the differences
##                   1.405

Una vez más, estos son los mismos números que vimos en la Sección 13.5. Siéntase libre de verificar.

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