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8.8: Práctica de Capítulo

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    150597
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    8.2 Un intervalo de confianza para una desviación estándar poblacional Desconocido, caso de muestra pequeña

    Utilice la siguiente información para responder a los siguientes cinco ejercicios. Un hospital está tratando de reducir los tiempos de espera de la sala de emergencias. Está interesado en la cantidad de tiempo que los pacientes deben esperar antes de ser llamados de nuevo para ser examinados. Un comité de investigación encuestó aleatoriamente a 70 pacientes. La media de la muestra fue de 1.5 horas con una desviación estándar de la muestra de 0.5 horas.

    1.

    Identificar lo siguiente:

    1. Utilice la siguiente información para responder a los siguientes seis ejercicios: Se encuestó a ciento ocho estadounidenses para determinar el número de horas que pasan viendo televisión cada mes. Se reveló que observaban un promedio de 151 horas cada mes con una desviación estándar de 32 horas. Supongamos que la distribución poblacional subyacente es normal. 6.

      Identificar lo siguiente:

      1. Utilice la siguiente información para responder a los siguientes 13 ejercicios: Los datos de la Tabla\(\PageIndex{2}\) son el resultado de una encuesta aleatoria de 39 banderas nacionales (con reemplazo entre picos) de diversos países. Nos interesa encontrar un intervalo de confianza para el verdadero número medio de colores en una bandera nacional. Let\(X\) = el número de colores en una bandera nacional. \ (\ PageIndex {2}\) “>
        \(X\)Freq.
        11
        27
        318
        47
        56
        12.

        Calcula lo siguiente:

        1. Construir un intervalo de confianza del 95% para el verdadero número medio de colores en las banderas nacionales. 17.

          ¿Cuánta área hay en ambas colas (combinadas)?

          18.

          ¿Cuánta área hay en cada cola?

          19.

          Calcula lo siguiente:

          1. Utilice la siguiente información para responder a los dos ejercicios siguientes: Las empresas de mercadotecnia están interesadas en conocer el porcentaje poblacional de mujeres que toman la mayoría de las decisiones de compra del hogar. 25.

            Al diseñar un estudio para determinar esta proporción poblacional, ¿cuál es el número mínimo que necesitarías encuestar para estar 90% seguro de que la proporción poblacional se estima dentro de 0.05?

            26.

            Si posteriormente se determinara que era importante tener más de 90% de confianza y se encargaran una nueva encuesta, ¿cómo afectaría al número mínimo que se necesita para encuestar? ¿Por qué?

            27.

            Identificar lo siguiente:

            1. Utilice la siguiente información para responder a los siguientes cinco ejercicios: De 1,050 adultos seleccionados al azar, 360 se identificaron como trabajadores manuales, 280 se identificaron como asalariados no manuales, 250 se identificaron como gerentes de nivel medio y 160 se identificaron como ejecutivos. En la encuesta, 82% de los trabajadores manuales preferían camiones, 62% de los asalariados no manuales preferían camiones, 54% de los gerentes de nivel medio preferían camiones y 26% de los ejecutivos preferían camiones. 32.

              Nos interesa encontrar el intervalo de confianza del 95% para el porcentaje de ejecutivos que prefieren camiones. Definir variables aleatorias\(X\) y\(p^{\prime}\) en palabras.

              33.

              ¿Qué distribución deberías usar para este problema?

              34.

              Construir un intervalo de confianza del 95%. Anote el intervalo de confianza, esboce la gráfica y calcule el límite de error.

              35.

              Supongamos que queremos bajar el error de muestreo. ¿Cuál es una manera de lograrlo?

              36.

              El error de muestreo dado en la encuesta es de ± 2%. Explique qué significa el ± 2%.

              37.

              Defina la variable aleatoria\(X\) en palabras.

              38.

              Defina la variable aleatoria\(p^{\prime}\) en palabras.

              39.

              ¿Qué distribución deberías usar para este problema?

              40.

              Construir un intervalo de confianza del 90% y establecer el intervalo de confianza y el límite de error.

              41.

              ¿Qué pasaría con el intervalo de confianza si el nivel de confianza fuera del 95%?

              Utiliza la siguiente información para responder a los siguientes 16 ejercicios: The Ice Chalet ofrece decenas de diferentes clases iniciales de patinaje sobre hielo. Todos los nombres de las clases se ponen en un cubo. Se escogió el 5 P.M., la noche del lunes, de 8 a 12 años, comenzando la clase de patinaje sobre hielo. En esa clase estaban 64 niñas y 16 niños. Supongamos que nos interesa la verdadera proporción de niñas, de 8 a 12 años, en todas las clases de patinaje sobre hielo que comienzan en el Ice Chalet. Supongamos que los niños de la clase seleccionada son una muestra aleatoria de la población.

              42.

              ¿Qué se está contando?

              43.

              En palabras, defina la variable aleatoria\(X\).

              44.

              Calcula lo siguiente:

              1. Utilice la siguiente información para responder a los siguientes cinco ejercicios: Se sabe que la desviación estándar de los pesos de los elefantes es de aproximadamente 15 libras. Se desea construir un intervalo de confianza del 95% para el peso medio de terneros recién nacidos. Se pesan cincuenta elefantes recién nacidos. La media muestral es de 244 libras. La desviación estándar de la muestra es de 11 libras. 58.

                Identificar lo siguiente:

                1. Utilice la siguiente información para responder a los siguientes siete ejercicios: La Oficina del Censo de Estados Unidos realiza un estudio para determinar el tiempo necesario para completar el formulario corto. El Buró encuestó a 200 personas. La media muestral es de 8.2 minutos. Se conoce una desviación estándar de 2.2 minutos. Se supone que la distribución poblacional es normal. 63.

                  Identificar lo siguiente:

                  1. Utilice la siguiente información para responder los siguientes diez ejercicios: Se seleccionó una muestra de 20 cabezas de lechuga. Supongamos que la distribución poblacional del peso de la cabeza es normal. Posteriormente se registró el peso de cada cabeza de lechuga. El peso promedio fue de 2.2 libras con una desviación estándar de 0.1 libras. Se sabe que la desviación estándar poblacional es de 0.2 libras. 70.

                    Identificar lo siguiente:

                    1. Utiliza la siguiente información para responder a los siguientes 14 ejercicios: La edad media de todos los estudiantes de Foothill College para un trimestre reciente de otoño fue de 33.2. La desviación estándar poblacional ha sido bastante consistente a los 15. Supongamos que veinticinco estudiantes de Invierno fueron seleccionados al azar. La edad media para la muestra fue 30.4. Nos interesa la verdadera edad media para los estudiantes de Winter Foothill College. Let\(X\) = la edad de un estudiante de Winter Foothill College. 80.

                      \(\overline x\)= _____

                      81.

                      \(n\)= _____

                      82.

                      ________ = 15

                      83.

                      En palabras, defina la variable aleatoria\(\overline X\).

                      84.

                      ¿Qué es\(\overline x\) estimar?

                      85.

                      ¿Se\(\sigma_x\) conoce?

                      86.

                      Como resultado de tu respuesta a Ejercicio\(\PageIndex{83}\), indica la distribución exacta a usar al calcular el intervalo de confianza.

                      87.

                      ¿Cuánta área hay en ambas colas (combinadas)? \(\alpha\)=________

                      88.

                      ¿Cuánta área hay en cada cola? \(\frac{\alpha}{2}\)=________

                      89.

                      Identificar las siguientes especificaciones:

                      1. límite inferior
                      2. límite superior
                      3. límite de error
                      90.

                      El intervalo de confianza del 95% es:__________________.

                      91.

                      Rellene los espacios en blanco de la gráfica con las áreas, los límites superior e inferior del intervalo de confianza y la media muestral.

                      Curva de distribución normal con dos líneas verticales ascendentes desde el eje x hasta la curva. El intervalo de confianza se encuentra entre estas dos líneas. Las áreas residuales están a ambos lados.
                      Figura\(\PageIndex{12}\)
                      92.

                      En una oración completa, explique qué significa el intervalo.

                      93.

                      Usando la misma media, desviación estándar y nivel de confianza, supongamos que\(n\) fueron 69 en lugar de 25. ¿El límite de error se haría más grande o menor? ¿Cómo lo sabes?

                      94.

                      Usando la misma media, desviación estándar y tamaño de muestra, ¿cómo cambiaría el límite de error si el nivel de confianza se redujera al 90%? ¿Por qué?

                      95.

                      Encontrar el valor del tamaño muestral necesario para si el intervalo de confianza es del 90% que la proporción muestral y la proporción poblacional estén dentro del 4% entre sí. La proporción muestral es de 0.60. Nota: Redondea todas las fracciones hacia arriba para\(n\).

                      96.

                      Encontrar el valor del tamaño muestral necesario para si el intervalo de confianza es del 95% que la proporción muestral y la proporción poblacional estén dentro de 2% entre sí. La proporción muestral es de 0.650. Nota: Redondea todas las fracciones hacia arriba para\(n\).

                      97.

                      Encontrar el valor del tamaño muestral necesario para si el intervalo de confianza es del 96% que la proporción muestral y la proporción poblacional estén dentro del 5% entre sí. La proporción muestral es de 0.70. Nota: Redondea todas las fracciones hacia arriba para\(n\).

                      98.

                      Encontrar el valor del tamaño muestral necesario para si el intervalo de confianza es del 90% que la proporción muestral y la proporción poblacional estén dentro del 1% entre sí. La proporción muestral es de 0.50. Nota: Redondea todas las fracciones hacia arriba para\(n\).

                      99.

                      Encontrar el valor del tamaño muestral necesario para si el intervalo de confianza es del 94% que la proporción muestral y la proporción poblacional estén dentro del 2% entre sí. La proporción muestral es 0.65. Nota: Redondea todas las fracciones hacia arriba para\(n\).

                      100.

                      Encontrar el valor del tamaño muestral necesario para si el intervalo de confianza es del 95% que la proporción muestral y la proporción poblacional estén dentro de 4% entre sí. La proporción muestral es 0.45. Nota: Redondea todas las fracciones hacia arriba para\(n\).

                      101.

                      Encontrar el valor del tamaño muestral necesario para si el intervalo de confianza es del 90% que la proporción muestral y la proporción poblacional estén dentro del 2% entre sí. La proporción muestral es 0.3. Nota: Redondea todas las fracciones hacia arriba para\(n\).


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