12.10: Revisión del Capítulo

12.1 Prueba de dos varianzas

La\(F\) prueba para la igualdad de dos varianzas se basa en gran medida en el supuesto de distribuciones normales. La prueba no es confiable si no se cumple esta suposición. Si ambas distribuciones son normales, entonces la relación de las dos varianzas muestrales se distribuye como\(F\) estadística, con grados de libertad del numerador y denominador que son uno menos que los tamaños de muestra de los dos grupos correspondientes. Una prueba de hipótesis de dos varianzas determina si dos varianzas son iguales. La distribución para la prueba de hipótesis es la\(F\) distribución con dos grados diferentes de libertad.

Supuestos:

1. El análisis de varianza extiende la comparación de dos grupos a varios, cada uno un nivel de una variable categórica (factor). Las muestras de cada grupo son independientes y deben seleccionarse aleatoriamente de poblaciones normales con varianzas iguales. Probamos la hipótesis nula de medias iguales de la respuesta en cada grupo versus la hipótesis alternativa de que una o más medias grupales sean diferentes de las otras. Una prueba de hipótesis ANOVA unidireccional determina si varias medias poblacionales son iguales. La distribución para la prueba es la Fdistribución con dos grados diferentes de libertad.

   Supuestos:

   1. El análisis de varianza compara las medias de una variable de respuesta para varios grupos. El ANOVA compara la variación dentro de cada grupo con la variación de la media de cada grupo. La relación de estos dos es el\(F\) estadístico de una\(F\) distribución con (número de grupos — 1) como los grados de libertad del numerador y (número de observaciones — número de grupos) como el denominador grados de libertad. Estas estadísticas se resumen en la tabla ANOVA.

      12.4 Datos sobre la\(\bf F\) distribución

      Cuando los datos tienen tamaños de grupo desiguales (datos desequilibrados), entonces las técnicas de la Figura\(\PageIndex{3}\) deben usarse para los cálculos manuales. Sin embargo, en el caso de los datos balanceados (los grupos son del mismo tamaño), se pueden utilizar cálculos simplificados basados en medias y varianzas de grupo. En la práctica, por supuesto, el software suele emplearse en el análisis. Al igual que en cualquier análisis, se deben utilizar gráficas de diversos tipos en conjunto con técnicas numéricas. ¡Siempre mira tus datos!