Saltar al contenido principal
LibreTexts Español

3.E: Medidas de Tendencia Central y Difundir (Ejercicios)

  1. Última actualización
  2. Guardar como PDF
  • Page ID
    150703

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    1. Si el tiempo medio para responder a un estímulo es mucho mayor que el tiempo medio para responder, ¿qué se puede decir sobre la forma de la distribución de los tiempos de respuesta?
    Respuesta:

    Si la media es mayor, eso significa que está más lejos en la cola derecha de la distribución. Por lo tanto, sabemos que esta distribución está sesgada positivamente.

    1. Comparar la media, mediana y modo en términos de su sensibilidad a las puntuaciones extremas.
    2. Tu hermano menor llega a casa un día después de hacerse una prueba de ciencias. Dice que algunos- uno en la escuela le dijo que “el 60% de los alumnos de la clase obtuvieron puntajes por encima de la nota media del examen”. ¿Qué tiene de malo esta afirmación? ¿Y si hubiera dicho “el 60% de los alumnos puntuaron por encima de la media?”
    Respuesta:

    La mediana se define como el valor con el 50% de las puntuaciones por encima y el 50% de las puntuaciones por debajo de ella; por lo tanto, el 60% de la puntuación no puede caer por encima de la mediana Si el 60% de las puntuaciones caen por encima de la media, eso indicaría que la media se ha tirado hacia abajo por debajo del valor de la mediana, lo que significa que la distribución está sesgada negativamente

    1. Conforman tres conjuntos de datos con 5 números cada uno que tengan:
      1. la misma media pero diferentes desviaciones estándar.
      2. la misma media pero diferentes medianas.
      3. la misma mediana pero diferentes medias.
    2. Calcule la media poblacional y la desviación estándar poblacional para las siguientes puntuaciones (recuerde usar la tabla Suma de Cuadrados): 5, 7, 8, 3, 4, 4, 2, 7, 1, 6
    Respuesta:

    \(\mu=4.80, \sigma^{2}=2.36\)

    1. Para el siguiente problema, usa las siguientes puntuaciones: 5, 8, 8, 8, 7, 8, 9, 12, 8, 9, 8, 10, 7, 9, 7, 6, 9, 9, 10, 11, 8
      1. Crear un histograma de estos datos. ¿Cuál es la forma de este histograma?
      2. ¿Cómo crees que las tres medidas de tendencia central se compararán entre sí en este conjunto de datos?
      3. Calcular la media de la muestra, la mediana y el modo
      4. Dibuja y etiqueta líneas en tu histograma para cada uno de los valores anteriores. ¿Tus resultados coinciden con tus predicciones?
    2. Calcular el rango, la varianza de la muestra y la desviación estándar de la muestra para las siguientes puntuaciones: 25, 36, 41, 28, 29, 32, 39, 37, 34, 37, 35, 30, 36, 31, 31
    Respuesta:

    rango = 16,\(s^2 = 18.40\),\(s = 4.29\)

    1. Usando los mismos valores del problema 7, calcule el rango, la varianza de la muestra y la desviación estándar de la muestra, pero esta vez incluir 65 en la lista de valores. ¿Cómo cambió cada uno de los tres valores?
    2. Dos distribuciones normales tienen exactamente la misma media, pero una tiene una desviación estándar de 20 y la otra tiene una desviación estándar de 10. ¿Cómo se compararían las formas de las dos distribuciones?
    Respuesta:

    Si ambas distribuciones son normales, entonces ambas son simétricas, y tener la misma media hace que se solapen entre sí. La distribución con la desviación estándar de 10 será más estrecha que la otra distribución

    1. Calcular la media muestral y la desviación estándar de la muestra para las siguientes puntuaciones: -8, -4, -7, -6, -8, -5, -7, -9, -2, 0

    This page titled 3.E: Medidas de Tendencia Central y Difundir (Ejercicios) is shared under a CC BY-NC-SA 4.0 license and was authored, remixed, and/or curated by Foster et al. (University of Missouri’s Affordable and Open Access Educational Resources Initiative) via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform; a detailed edit history is available upon request.