4.9: Distribución discreta (experimento de dados afortunados)

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Trabajar en grupos sobre estos problemas. Deberías tratar de responder a las preguntas sin hacer referencia a tu libro de texto. Si te quedas atascado, intenta pedir ayuda a otro grupo.

Resultados de aprendizaje de los estudiantes

• El estudiante comparará datos empíricos y una distribución teórica para determinar si un juego de azar Tet se ajusta a una distribución discreta.
• El alumno demostrará una comprensión de las probabilidades a largo plazo.

Suministros

• un juego de “Lucky Dice” o tres dados regulares

Procedimiento

Redondear las respuestas a problemas relativos de frecuencia y probabilidad a cuatro decimales.

1. El procedimiento experimental es apostar por un objeto. Después, tira tres Dados de la Suerte y cuenta el número de partidos. El número de partidos decidirá tu ganancia.
2. ¿Cuál es la probabilidad teórica de que un dado coincida con el objeto?
3. Elige un objeto para hacer una apuesta. Tala los tres dados de la suerte. Contar el número de coincidencias.
4. Let\(X\) = número de coincidencias. Teóricamente,\(X\) ~ B (______, ______)
5. Let\(Y\) = ganancia por juego.

Organizar los datos

En Tabla, rellene el\(y\) valor que corresponda a cada valor x. A continuación, anota el número de partidos escogido para tu clase. Después, calcula la frecuencia relativa.

1. Completa la tabla.

   \(x\)	\(y\)	Frecuencia	Frecuencia relativa
   0
   1
   2
   3

2. Calcula lo siguiente:
   1. \(\bar{x}\)= _______
   2. \(s_{x}\)= ________
   3. \(\bar{y}\)= _______
   4. \(s_{y}\)= _______
3. Explique lo que\(\bar{x}\) representa.
4. Explique lo que\(\bar{y}\) representa.
5. Basado en el experimento:
   1. ¿Cuál fue la ganancia promedio por juego?
   2. ¿Esto representó una ganancia o pérdida promedio por juego?
   3. ¿Cómo lo sabes? Contesta en oraciones completas.
6. Construir un histograma de los datos empíricos.

   

   Figura 4.9.1

Distribución teórica

Construir el gráfico PDF teórico para x e y con base en la distribución de la sección Procedimiento.

1. \(x\)	\(y\)	P (\(x\)) = P (\(y\))
   0
   1
   2
   3

2. Calcula lo siguiente:
   1. \(\mu_{x}\)= _______
   2. \(\sigma_{x}\)= _______
   3. \(\mu_{x}\)= _______
3. Explica lo que representa μ _x.
4. Explica lo que representa μ _y.
5. Basado en la teoría:
   1. ¿Cuál era la ganancia esperada por juego?
   2. ¿El beneficio esperado representó una ganancia o pérdida promedio por juego?
   3. ¿Cómo lo sabes? Contesta en oraciones completas.
6. Construir un histograma de la distribución teórica.

   

   Figura 4.9.2

Usar los datos

Nota 4.9.1

RF = frecuencia relativa

Utilice los datos de la sección Distribución Teórica para calcular las siguientes respuestas. Redondee sus respuestas a cuatro decimales.

1. P (x = 3) = _________________
2. P (0 < x < 3) = _________________
3. P (x ≥ 2) = _________________

Utilice los datos de la sección Organizar los datos para calcular las siguientes respuestas. Redondee sus respuestas a cuatro decimales.

1. RF (x = 3) = _________________
2. RF (0 < x < 3) = _________________
3. RF (x ≥ 2) = _________________

Pregunta de Discusión

Para las preguntas 1 y 2, considere las gráficas, las probabilidades, las frecuencias relativas, las medias y las desviaciones estándar.

1. Sabiendo que los datos varían, describen tres similitudes entre las gráficas y distribuciones de las distribuciones teóricas y empíricas. Usa oraciones completas.
2. Describir las tres diferencias más significativas entre las gráficas o distribuciones de las distribuciones teórica y empírica.
3. Pensando en tus respuestas a las preguntas 1 y 2, ¿parece que los datos se ajustan a la distribución teórica? En oraciones completas, explica por qué o por qué no.
4. Supongamos que el experimento se había repetido 500 veces. ¿Esperarías que Tabla o Mesa cambiara, y cómo cambiaría? ¿Por qué? ¿Por qué no cambiaría la otra mesa?