7.7: Demostración de aproximación normal

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Objetivos de aprendizaje

Establecer la relación entre el tamaño de la muestra y la precisión de la aproximación normal de la distribución binomial

Instrucciones

La distribución normal puede ser utilizada para aproximar la distribución binomial. Esta demostración le permite explorar la precisión de la aproximación bajo una variedad de condiciones.

Instrucciones ilustradas

La demostración muestra la probabilidad de éxito sobre un número específico de ensayos con base en el número total de ensayos ingresados (\(N\)) y la probabilidad de éxito en un ensayo dado. Puedes cambiar así\(N\) como\(p\) y luego seleccionar la proporción para la que te gustaría que se calculara la probabilidad.

Al hacer clic en el botón de opción correspondiente, puede elegir calcular la probabilidad por encima de un valor especificado o entre dos valores. Pruebe varios valores\(N\) y\(p\) calcular diversas aproximaciones al binomio para explorar la precisión de la aproximación.

El cálculo basado en la aproximación normal al binomio se muestra en verde abajo y es igual a\(0.1714\). La probabilidad binomial real de\(0.1719\) se muestra en rojo.

Figura\(\PageIndex{1}\): Demostración de aproximación normal

La siguiente captura de pantalla muestra los resultados para la probabilidad de mayor que\(10\) successful trials with \(15\) total trials and a \(0.5\) probability of success. The probability based on the normal approximation is displayed at the bottom of the screen in green next to the binomial probability displayed in red.

Figura\(\PageIndex{2}\): Demostración de aproximación normal