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# 19.2: Proporciones

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Objetivos de aprendizaje

• Compute la reducción absoluta del riesgo
• Compute la reducción del riesgo relativo
• Número de cómputos necesarios para tratar

A menudo la interpretación de una proporción es evidente por sí misma. Por ejemplo, la tasa de obesidad para adultos blancos no hispanos que viven en Estados Unidos se estimó mediante un estudio realizado entre$$2006$$ y$$2008$$ ser$$24\%$$. Este valor de$$24\%$$ es fácilmente interpretable e indica la magnitud del problema de obesidad en esta población.

A menudo la cuestión de interés implica la comparación de dos resultados. Por ejemplo, considere el análisis de proporciones en el estudio de caso “Dieta Mediterránea y Salud”. En este estudio, un grupo de personas siguió la dieta recomendada por la American Heart Association (AHA), mientras que un segundo grupo siguió la “Dieta Mediterránea”. Una comparación interesante es entre las proporciones de personas que estuvieron sanas a lo largo del estudio en función de la dieta. Resultó que$$0.79$$ de las personas que siguieron la dieta AHA y$$0.90$$ de las que siguieron la dieta mediterránea estaban sanas. ¿Cómo se mide mejor el tamaño del efecto de la dieta?

Tomaremos la perspectiva de que estamos evaluando los beneficios de cambiar de la dieta AHA a la dieta mediterránea. Una forma de evaluar los beneficios es computar la diferencia entre la proporción que no estaban sanos en la dieta AHA ($$0.21$$) con la proporción que no estaban sanos en la dieta mediterránea ($$0.10$$). Por lo tanto, la diferencia en proporciones es:

$0.21 - 0.10 = 0.11$

Esta medida del beneficio se denomina Reducción Absoluta de Riesgo (ARR).

Para definir la ARR de manera más formal,$$C$$ sea la proporción de personas en el grupo control con la dolencia de interés y$$T$$ ser la proporción en el grupo de tratamiento. ARR puede entonces definirse como:

$ARR = C - T$

Alternativamente, se podría medir la diferencia en términos de porcentajes. Para nuestro ejemplo, la proporción de personas no sanas que siguen la dieta mediterránea ($$0.10$$) es$$52\%$$ menor que la proporción de personas no sanas que siguen la dieta AHA ($$0.21$$). Este valor se calcula de la siguiente manera:

$\frac{(0.21 - 0.10)}{0.21} \times 100 = 52\%$

Esta medida del beneficio se denomina Reducción de Riesgo Relativo (RRR). La fórmula general para RRR es:

$RRR = \frac{(C - T)}{C} \times 100$

donde$$C$$ y$$T$$ se definen como antes.

Una tercera medida de uso común es la "razón de probabilidades”. Para nuestro ejemplo, las probabilidades de estar saludable con la dieta mediterránea son$$90:10 = 9:1$$; las probabilidades en la dieta AHA son$$79:21 = 3.76:1$$. La relación de estas dos probabilidades es$$9/3.76 = 2.39$$. Por lo tanto, las probabilidades de estar saludable con la dieta mediterránea son$$2.39$$ veces las probabilidades de estar saludable con la dieta AHA. Tenga en cuenta que la razón de probabilidades es la razón de las probabilidades y no la relación de las probabilidades.

Una cuarta medida es el número de personas que necesitan ser atendidas para evitar que una persona tenga la dolencia de interés. En nuestro ejemplo, ser tratado significa cambiar de la dieta AHA a la dieta mediterránea. El número que necesitan ser tratados puede definirse como:

$N = \frac{1}{ARR}$

Para nuestro ejemplo,

$N = \frac{1}{0.11}=9$

Por lo tanto, se esperaría que una persona que de otro modo no estaría sana se mantuviera saludable por cada nueve personas cambiando de la dieta AHA a la dieta mediterránea.

La pregunta obvia es cuál de estas medidas es la mejor. Si bien cada medida tiene sus usos adecuados, la$$RRR$$ medida puede exagerar la importancia de un efecto, especialmente cuando los riesgos absolutos son bajos. Por ejemplo, si un medicamento redujo el riesgo de una determinada enfermedad de$$1$$ dentro$$1,000,000$$ a$$1$$ dentro$$2,000,000$$, el$$RRR$$ es$$50\%$$. Sin embargo, dado que el$$ARR$$ es único$$0.0000005$$, la reducción práctica del riesgo es mínima.

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