20.21: Uso indebido de SEM
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- Uso indebido del error estándar de la media (\(SEM\))
Investigación realizada por
Peter Nagele
Estudio de caso preparado por
Robert F. Houser, Georgette Baghdady y Jennifer E. Konick
Visión general
Los autores de artículos de investigación publicados suelen utilizar erróneamente el error estándar de la media para describir la variabilidad de su muestra de estudio. Nagele demostró este mal uso del error estándar de la media como estadística descriptiva mediante la búsqueda manual de cuatro revistas principales de anestesia en\(2001\).
Aquí hay citas sobre puntos clave del artículo de Nagele y nuestras notas:
“Las estadísticas descriptivas tienen como objetivo describir una muestra de estudio dada sin tener en cuenta a toda la población”.
“Si se distribuye normalmente, la muestra de estudio puede describirse en su totalidad por dos parámetros: la media y la desviación estándar (\(SD\))”. Sin embargo, una variable de muestra de estudio nunca se distribuye exactamente de manera normal. Cuando una variable está cerca de distribuirse normalmente, la media y la mediana son bastante similares. Por lo tanto, la media y\(SD\) sería suficiente.
“El\(SD\) representa la variabilidad dentro de la muestra”. Nos habla de “la distribución de puntos de datos individuales alrededor de la media”. Esta última afirmación, sin embargo, es una generalización ya que el\(SD\) no puede decirnos exactamente dónde se encuentra cada punto de datos relativo a la media.
“[I] las estadísticas ferenciales generalizan sobre una población a partir de datos de una muestra de esta población”.
El error estándar de la media (\(SEM\)) “se utiliza en estadísticas inferenciales para dar una estimación de cómo se relaciona la media de la muestra con la media de la población subyacente”. “nos informa cuán precisa es nuestra estimación de la media [poblacional]”.
Así, “se\(SEM\) estima la precisión e incertidumbre [con la que] la muestra de estudio representa la población subyacente”.
El error estándar de la media se calcula dividiendo la desviación estándar de la muestra por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra (\(SEM=SD/\sqrt{n}\)).
“[T] él siempre\(SEM\) es más pequeño que el”\(SD\). Sin embargo, esto sólo es cierto siempre y cuando el tamaño de la muestra sea mayor que\(1\).
“En general, el uso del\(SEM\) debe limitarse a estadísticas inferenciales [para las cuales] el autor explícitamente quiere informar al lector sobre la precisión del estudio, y qué tan bien la muestra representa realmente a toda la población [de interés]”. Una muestra nunca representa verdaderamente a la población.
Preguntas para responder
¿Qué tan prevalente es el uso inapropiado del\(SEM\) para describir la variabilidad de la muestra de estudio en publicaciones de investigación? ¿Cuál es el uso adecuado de la\(SEM\)?
Problemas de diseño
El autor se centró en cuatro revistas líderes en anestesia en su campo de especialización. La mala aplicación de la\(SEM\) estadística descriptiva se puede encontrar en revistas profesionales de muchos, si no todos, campos de investigación.
Descripciones de Variables
| Variable | Descripción |
| Uso incorrecto de SEM; total | Frecuencia total de uso indebido de SEM; expresada como número de artículos y porcentaje |
| Estudios de laboratorio usando SEM incorrectamente | Un subconjunto de la variable anterior; expresado como número de artículos y porcentaje |
| Uso correcto de SD | Frecuencia de uso correcto de la desviación estándar; expresada como número de artículos y porcentaje |
Archivos de datos
Sem.xls
Enlaces
Artículo de Nagele
Referencias
- Nagele, P. (2003). Mal uso del error estándar de la media (SEM) al reportar variabilidad de una muestra. Evaluación crítica de cuatro revistas de anestesia. Revista Británica de Anestesia, 90, 514-516.
- Hassani, H., Ghodsi, M., Howell, G. (2010). Una nota sobre desviación estándar y error estándar. La enseñanza de las matemáticas y sus aplicaciones, 29, 108-112.
- Altman, D. G., Bland, J. M. (2005). Desviaciones estándar y errores estándar. BMJ, 331, 903.