2.2: Gráficas de tallo y hoja (Stemplots), gráficas de líneas y gráficas de barras
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Para la clase de pre-cálculo de primavera de Susan Dean, los puntajes para el primer examen fueron los siguientes (de menor a mayor):
33; 42; 49; 49; 53; 55; 55; 61; 63; 67; 68; 68; 69; 69; 72; 73; 74; 78; 80; 83; 88; 88; 88; 90; 92; 94; 94; 94; 94; 94; 94; 96; 100
| Vástago | Hoja |
|---|---|
| 3 | 3 |
| 4 | 2 9 9 |
| 5 | 3 5 5 |
| 6 | 1 3 7 8 8 9 9 |
| 7 | 2 3 4 8 |
| 8 | 0 3 8 8 8 |
| 9 | 0 2 4 4 4 4 6 |
| 10 | 0 |
El stemplot muestra que la mayoría de los puntajes cayeron en los años 60, 70, 80 y 90. Ocho de los 31 puntajes o aproximadamente 26%\(\left(\frac{8}{31}\right)\) fueron en los 90 o 100, un número bastante alto de As.
Para el equipo de basquetbol de Park City, los puntajes de los últimos 30 juegos fueron los siguientes (de menor a mayor):
32; 32; 33; 34; 38; 40; 42; 42; 43; 44; 46; 47; 47; 48; 48; 48; 49; 50; 50; 51; 52; 52; 52; 53; 54; 56; 57; 57; 60; 61
Construir una gráfica de tallo para los datos.
- Contestar
-
Vástago Hoja 3 2 2 3 4 8 4 0 2 2 3 4 6 7 7 8 8 8 9 5 0 0 1 2 2 2 3 4 6 7 7 6 0 1
El stemplot es una forma rápida de graficar datos y da una imagen exacta de los datos. Quieres buscar un patrón general y cualquier valor atípico. Un valor atípico es una observación de datos que no se ajusta al resto de los datos. A veces se le llama un valor extremo. Cuando graficas un valor atípico, aparecerá que no se ajusta al patrón de la gráfica. Algunos valores atípicos se deben a errores (por ejemplo, anotar 50 en lugar de 500) mientras que otros pueden indicar que algo inusual está sucediendo. Se necesitan algunos antecedentes para explicar los valores atípicos, por lo que los cubriremos con más detalle más adelante.
Los datos son las distancias (en kilómetros) de un hogar a supermercados locales. Cree un stemplot usando los datos:
1.1; 1.5; 2.3; 2.5; 2.7; 3.2; 3.3; 3.3; 3.5; 3.8; 4.0; 4.2; 4.5; 4.5; 4.7; 4.8; 5.5; 5.6; 6.5; 6.7; 12.3
¿Los datos parecen tener alguna concentración de valores?
SUMINACIÓN: Las hojas están a la derecha del decimal.
Contestar
El valor 12.3 puede ser un valor atípico. Los valores parecen concentrarse a tres y cuatro kilómetros.
| Vástago | Hoja |
|---|---|
| 1 | 1 5 |
| 2 | 3 5 7 |
| 3 | 2 3 3 5 8 |
| 4 | 0 2 5 5 7 8 |
| 5 | 5 6 |
| 6 | 5 7 |
| 7 | |
| 8 | |
| 9 | |
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | 3 |
Los siguientes datos muestran las distancias (en millas) desde los hogares de los estudiantes de estadística fuera del campus hasta la universidad. Cree una gráfica de tallo usando los datos e identifique cualquier valor atípico:
0.5; 0.7; 1.1; 1.2; 1.2; 1.3; 1.3; 1.5; 1.5; 1.7; 1.7; 1.8; 1.9; 2.0; 2.2; 2.5; 2.6; 2.8; 2.8; 2.8; 3.5; 3.8; 4.4; 4.8; 4.9; 5.2; 5.5; 5.7; 5.8; 8.0
- Contestar
-
Vástago Hoja 0 5 7 1 1 2 2 3 3 5 5 7 7 8 9 2 0 2 5 6 8 8 8 3 5 8 4 4 8 9 5 2 5 7 8 6 7 8 0 El valor 8.0 puede ser un valor atípico. Los valores parecen concentrarse a una y dos millas.
Una gráfica de tallo y hoja lado a lado permite una comparación de los dos conjuntos de datos en dos columnas. En una parcela lado a lado de tallo y hoja, dos conjuntos de hojas comparten el mismo tallo. Las hojas están a la izquierda y a la derecha de los tallos. Mesas\(\PageIndex{1}\) y\(\PageIndex{2}\) mostrar las edades de los presidentes en su inauguración y a su muerte. Construya una parcela lado a lado de tallo y hoja usando estos datos.
| Presidente | Inauguración Ageat | Presidente | Edad | Presidente | Edad |
|---|---|---|---|---|---|
| Pierce | 48 | Harding | 55 | Obama | 47 |
| Polk | 49 | T. Roosevelt | 42 | G.H.W. Bush | 64 |
| Fillmore | 50 | Wilson | 56 | G. W. Bush | 54 |
| Tyler | 51 | McKinley | 54 | Reagan | 69 |
| Van Buren | 54 | B. Harrison | 55 | Ford | 61 |
| Washington | 57 | Lincoln | 52 | Hoover | 54 |
| Jefferson | 57 | Grant | 46 | Truman | 60 |
| Madison | 57 | Hayes | 54 | Eisenhower | 62 |
| J. Q. Adams | 57 | Arthur | 51 | L. Johnson | 55 |
| Monroe | 58 | Garfield | 49 | Kennedy | 43 |
| J. Adams | 61 | A. Johnson | 56 | Roosevelt | 51 |
| Jackson | 61 | Cleveland | 47 | Nixon | 56 |
| Taylor | 64 | Taft | 51 | Clinton | 47 |
| Buchanan | 65 | Coolidge | 51 | Trump | 70 |
| W. H. Harrison | 68 | Cleveland | 55 | Carter | 52 |
| Presidente | Edad | Presidente | Edad | Presidente | Edad |
|---|---|---|---|---|---|
| Washington | 67 | Lincoln | 56 | Hoover | 90 |
| J. Adams | 90 | A. Johnson | 66 | Roosevelt | 63 |
| Jefferson | 83 | Grant | 63 | Truman | 88 |
| Madison | 85 | Hayes | 70 | Eisenhower | 78 |
| Monroe | 73 | Garfield | 49 | Kennedy | 46 |
| J. Q. Adams | 80 | Arthur | 56 | L. Johnson | 64 |
| Jackson | 78 | Cleveland | 71 | Nixon | 81 |
| Van Buren | 79 | B. Harrison | 67 | Ford | 93 |
| W. H. Harrison | 68 | Cleveland | 71 | Reagan | 93 |
| Tyler | 71 | McKinley | 58 | ||
| Polk | 53 | T. Roosevelt | 60 | ||
| Taylor | 65 | Taft | 72 | ||
| Fillmore | 74 | Wilson | 67 | ||
| Pierce | 64 | Harding | 57 | ||
| Buchanan | 77 | Coolidge | 60 |
Contestar
| Edades en la Inauguración | Edades a la Muerte | |
|---|---|---|
| 9 9 8 7 7 7 6 3 2 | 4 | 6 9 |
| 8 7 7 7 7 6 6 6 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 2 1 1 1 1 1 1 0 | 5 | 3 6 6 7 7 8 |
| 9 5 4 4 2 1 1 1 0 | 6 | 0 0 3 3 4 4 5 6 7 7 7 8 |
| 7 | 0 0 1 1 1 4 7 8 8 9 | |
| 8 | 0 1 3 5 8 | |
| 9 | 0 0 3 |
En la tabla se muestra el número de victorias y derrotas que han tenido los Halcones de Atlanta en 42 temporadas. Cree una trama lado a lado de tallo y hoja de estas victorias y derrotas.
| Pérdidas | Gana | Año | Pérdidas | Gana | Año |
|---|---|---|---|---|---|
| 34 | 48 | 1968—1969 | 41 | 41 | 1989—1990 |
| 34 | 48 | 1969—1970 | 39 | 43 | 1990—1991 |
| 46 | 36 | 1970—1971 | 44 | 38 | 1991—1992 |
| 46 | 36 | 1971—1972 | 39 | 43 | 1992—1993 |
| 36 | 46 | 1972—1973 | 25 | 57 | 1993—1994 |
| 47 | 35 | 1973—1974 | 40 | 42 | 1994—1995 |
| 51 | 31 | 1974—1975 | 36 | 46 | 1995—1996 |
| 53 | 29 | 1975—1976 | 26 | 56 | 1996—1997 |
| 51 | 31 | 1976—1977 | 32 | 50 | 1997—1998 |
| 41 | 41 | 1977—1978 | 19 | 31 | 1998—1999 |
| 36 | 46 | 1978—1979 | 54 | 28 | 1999—2000 |
| 32 | 50 | 1979—1980 | 57 | 25 | 2000—2001 |
| 51 | 31 | 1980—1981 | 49 | 33 | 2001-2002 |
| 40 | 42 | 1981—1982 | 47 | 35 | 2002—2003 |
| 39 | 43 | 1982—1983 | 54 | 28 | 2003—2004 |
| 42 | 40 | 1983—1984 | 69 | 13 | 2004—2005 |
| 48 | 34 | 1984—1985 | 56 | 26 | 2005—2006 |
| 32 | 50 | 1985—1986 | 52 | 30 | 2006—2007 |
| 25 | 57 | 1986—1987 | 45 | 37 | 2007—2008 |
| 32 | 50 | 1987—1988 | 35 | 47 | 2008—2009 |
| 30 | 52 | 1988—1989 | 29 | 53 | 2009—2010 |
- Contestar
-
e este texto primero.
-
Tabla\(\PageIndex{1}\): Ganas y derrotas de Atlanta Hawks Número de victorias Número de Pérdidas 3 1 9 9 8 8 6 5 2 5 5 9 8 7 6 6 5 5 4 3 1 1 1 1 0 3 0 2 2 2 4 4 5 6 6 6 9 9 9 8 8 7 6 6 6 3 3 3 3 2 2 1 1 0 4 0 0 1 1 2 4 5 6 6 7 7 8 9 7 7 6 3 2 0 0 0 0 5 1 1 1 2 3 4 4 6 7 6 9
Otro tipo de gráfico que es útil para valores de datos específicos es un gráfico de líneas. En el gráfico de líneas particular que se muestra en Ejemplo, el eje x (eje horizontal) consiste en valores de datos y el eje y (eje vertical) consiste en puntos de frecuencia. Los puntos de frecuencia se conectan mediante segmentos de línea.
En una encuesta, se preguntó a 40 madres cuántas veces a la semana se le debe recordar a un adolescente que haga sus tareas. Los resultados se muestran en la Tabla y en la Figura.
| Número de veces que se le recuerda a un adolescente | Frecuencia |
|---|---|
| 0 | 2 |
| 1 | 5 |
| 2 | 8 |
| 3 | 14 |
| 4 | 7 |
| 5 | 4 |
En una encuesta, se preguntó a 40 personas cuántas veces al año tenían su automóvil en el taller para reparaciones. Los resultados se muestran en la Tabla. Construye un gráfico de líneas.
| Número de veces en tienda | Frecuencia |
|---|---|
| 0 | 7 |
| 1 | 10 |
| 2 | 14 |
| 3 | 9 |
Contestar
Los gráficos de barras consisten en barras que están separadas entre sí. Las barras pueden ser rectángulos o pueden ser cajas rectangulares (utilizadas en parcelas tridimensionales), y pueden ser verticales u horizontales. El gráfico de barras que se muestra en Ejemplo\(\PageIndex{9}\) tiene grupos de edad representados en el eje x y proporciones en el eje y.
A finales de 2011, Facebook contaba con más de 146 millones de usuarios en Estados Unidos. El cuadro muestra tres grupos de edad, el número de usuarios en cada grupo de edad y la proporción (%) de usuarios en cada grupo de edad. Construye un gráfico de barras usando estos datos.
| Grupos de edad | Número de usuarios de Facebook | Proporción (%) de usuarios de Facebook |
|---|---|---|
| 13—25 | 65,082,280 | 45% |
| 26—44 | 53,300,200 | 36% |
| 45—64 | 27,885,100 | 19% |
Contestar
La población en Park City está conformada por niños, adultos en edad de trabajar y jubilados. En el cuadro se muestran los tres grupos de edad, el número de personas en la localidad de cada grupo de edad y la proporción (%) de personas en cada grupo de edad. Construye un gráfico de barras que muestre las proporciones.
| Grupos de edad | Número de personas | Proporción de la población |
|---|---|---|
| Niños | 67,059 | 19% |
| Adultos en edad de trabajar | 152,198 | 43% |
| Jubilados | 131,662 | 38% |
Contestar
Las columnas de la Tabla contienen: la raza o etnia de los estudiantes en las Escuelas Públicas de Estados Unidos para la clase de 2011, los porcentajes para la Colocación Avanzada examinan la población para esa clase y los porcentajes para la población estudiantil general. Crear un gráfico de barras con la raza o etnia estudiantil (datos cualitativos) en el eje x, y los porcentajes de población examinada de Colocación Avanzada en el eje y.
| Raza/Etnicidad | Población examinada AP | Población general de estudiantes |
|---|---|---|
| 1 = asiático, asiáticoamericano o isleño del Pacífico | 10.3% | 5.7% |
| 2 = Negro o Afroamericano | 9.0% | 14.7% |
| 3 = Hispano o Latino | 17.0% | 17.6% |
| 4 = Indio Americano o Nativo de Alaska | 0.6% | 1.1% |
| 5 = Blanco | 57.1% | 59.2% |
| 6 = No informado/otro | 6.0% | 1.7% |
Solución
Park City se divide en seis distritos electorales. En la tabla se muestra el porcentaje de la población electoral total registrada que vive en cada distrito así como el porcentaje total de la población total que vive en cada distrito. Construir un gráfico de barras que muestre la población electoral registrada por distrito.
| Distrito | Población elector registrada | Población general de la ciudad |
|---|---|---|
| 1 | 15.5% | 19.4% |
| 2 | 12.2% | 15.6% |
| 3 | 9.8% | 9.0% |
| 4 | 17.4% | 18.5% |
| 5 | 22.8% | 20.7% |
| 6 | 22.3% | 16.8% |
Contestar
Resumen
Una gráfica de tallo y hoja es una forma de trazar datos y observar la distribución. En una gráfica de tallo y hoja, todos los valores de datos dentro de una clase son visibles. La ventaja en una gráfica de tallo y hoja es que se listan todos los valores, a diferencia de un histograma, que da clases de valores de datos. A menudo se usa un gráfico de líneas para representar un conjunto de valores de datos en los que una cantidad varía con el tiempo. Estas gráficas son útiles para encontrar tendencias. Es decir, encontrar un patrón general en conjuntos de datos que incluya temperatura, ventas, empleo, beneficio o costo de la compañía durante un periodo de tiempo. Un gráfico de barras es un gráfico que utiliza barras horizontales o verticales para mostrar comparaciones entre categorías. Un eje del gráfico muestra las categorías específicas que se comparan, y el otro eje representa un valor discreto. Algunos gráficos de barras presentan barras agrupadas en grupos de más de uno (gráficos de barras agrupados), y otros muestran las barras divididas en subpartes para mostrar el efecto acumulativo (gráficos de barras apiladas). Los gráficos de barras son especialmente útiles cuando se utilizan datos categóricos.
Referencias
- Burbary, Ken. Facebook Demografía Revisitada — 2001 Estadísticas, 2011. Disponible en línea en www.kenburbary.com/2011/03/fa... -estadística-2/ (consultado el 21 de agosto de 2013).
- “Noveno Informe Anual AP a la Nación”. CollegeBoard, 2013. Disponible en línea en http://apreport.collegeboard.org/goa...omoting-equity (consultado el 13 de septiembre de 2013).
- “Sobrepeso y Obesidad: Datos sobre la Obesidad en Centros para el Control y la Prevención de Enfermedades. Disponible en línea en http://www.cdc.gov/obesity/data/adult.html (consultado el 13 de septiembre de 2013).