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10.7: Probabilidad condicional

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    Hasta ahora nos hemos limitado a probabilidades simples, es decir, la probabilidad de un solo evento o combinación de eventos. Sin embargo, muchas veces deseamos determinar la probabilidad de algún evento dado que se ha producido algún otro evento, que se conocen como probabilidades condicionales.

    Tomemos como ejemplo las elecciones presidenciales de Estados Unidos de 2016. Hay dos probabilidades simples que podríamos usar para describir al electorado. Primero, conocemos la probabilidad de que un votante en EU se afiliara al partido republicano:p(Republican)=0.44p (Republicano) = 0.44. También conocemos la probabilidad de que un elector emita su voto a favor de Donald Trump:p(Trumpvoter)=0.46. No obstante, digamos que queremos saber lo siguiente: ¿Cuál es la probabilidad de que una persona emita su voto por Donald Trump, dado que es republicano?

    Para calcular la probabilidad condicional de A dado B (que escribimos comoP(A|B)P (A|B), “probabilidad de A, dada B”), necesitamos conocer la probabilidad conjunta (es decir, la probabilidad de que se produzcan tanto A como B) así como la probabilidad general de B:

    P(A|B)=P(AB)P(B)P (A|B) =\ frac {P (A\ cap B)} {P (B)}

    Es decir, queremos saber la probabilidad de que ambas cosas sean verdaderas, dado que la que está condicionada es verdadera.

    Una representación gráfica de la probabilidad condicional, mostrando cómo la probabilidad condicional limita nuestro análisis a un subconjunto de los datos.
    Figura 10.3: Una representación gráfica de la probabilidad condicional, mostrando cómo la probabilidad condicional limita nuestro análisis a un subconjunto de los datos.

    Puede ser útil pensar en esto es gráficamente. La figura 10.3 muestra un diagrama de flujo que representa cómo la población total de votantes se descompone en republicanos y demócratas, y cómo la probabilidad condicional (condicionamiento al partido) desglosa aún más a los miembros de cada partido según su voto.


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