8: Ley de Números Grandes

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Charles M. Grinstead & J. Laurie Snell
Swarthmore College and Dartmouth College via American Mathematical Society

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8.1: Variables Aleatorias Discretas
Ahora estamos en condiciones de probar nuestro primer teorema fundamental de probabilidad. Hemos visto que una manera intuitiva de ver la probabilidad de un determinado desenlace es como la frecuencia con la que ese desenlace ocurre a largo plazo, cuando el experimento se repite un gran número de veces.
8.2: Variables aleatorias continuas

Miniatura: La difusión es un ejemplo de la ley de los grandes números. Inicialmente, hay moléculas de soluto en el lado izquierdo de una barrera (línea magenta) y ninguna a la derecha. Se retira la barrera y el soluto se difunde para llenar todo el recipiente. Arriba: Con una sola molécula, el movimiento parece ser bastante aleatorio. Medio: Con más moléculas, claramente hay una tendencia donde el soluto llena el contenedor cada vez más uniformemente, pero también hay fluctuaciones aleatorias. Abajo: Con una enorme cantidad de moléculas de soluto (demasiadas para ver), la aleatoriedad esencialmente se ha ido: El soluto parece moverse suave y sistemáticamente de áreas de alta concentración a áreas de baja concentración. En situaciones realistas, los químicos pueden describir la difusión como un fenómeno macroscópico determinista, a pesar de su naturaleza aleatoria subyacente. (Dominio púbico; Sbyrnes321 vía Wikipedia).