10: Modelos Geométricos
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En este capítulo, exploramos varios problemas en la probabilidad geométrica. Estos problemas son interesantes, conceptualmente claros, y el análisis es relativamente sencillo. Por lo tanto, son buenos problemas para el estudiante de la probabilidad. Además, los problemas de Buffon y el de Bertrand son históricamente famosos, y contribuyeron significativamente al desarrollo temprano de la teoría de la probabilidad.
- 10.1: Problemas de Buffon
- Los experimentos de Buffon son experimentos aleatorios muy antiguos y famosos, que llevan el nombre del comte de Buffon. Estos experimentos son considerados como uno de los primeros problemas en probabilidad geométrica.
- 10.2: La paradoja de Bertrand
- El problema de Bertrand es encontrar la probabilidad de que un acorde aleatorio en un círculo sea más largo que la longitud de un lado del triángulo equilátero inscrito. El problema lleva el nombre del matemático francés Joseph Louis Bertrand, quien estudió el problema en 1889.
- 10.3: Triángulos Aleatorios
- Supongamos que un palo se rompe al azar en dos lugares. ¿Cuál es la probabilidad de que las tres piezas formen un triángulo?