4: Momentum

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4.1: Centro de Masa
Hasta ahora solo hemos considerado dos casos: partículas individuales sobre las que actúa una fuerza (como una masa sobre un resorte), y pares de partículas que ejercen una fuerza unas sobre otras (como la gravedad). ¿Qué pasa si entran más partículas al juego? Bueno, entonces tenemos que calcular la fuerza total, por adición vectorial, y energía total, por adición regular.
4.2: Conservación del Momentum
No sólo el centro de masa de un sistema de partículas obedece a la segunda ley del movimiento de Newton, su impulso total también lo hace. Cuando ninguna fuerza externa actúa sobre un sistema de partículas, se conserva el momento total del sistema.
4.3: Marcos de Referencia
A menudo es conveniente analizar su sistema en un marco que se mueve con el centro de masa, conocido (como era de esperar), como el marco del centro de masa. En este marco, la velocidad del centro de masa es idénticamente cero, y nuevamente debido a la conservación del momento, todas las demás velocidades en este marco deben sumar a cero. El marco del “mundo real” con una velocidad de centro de masa distinta de cero se conoce como el marco de laboratorio.
4.4: Ciencia de cohetes
Si bien diseñar un cohete que siga una trayectoria deseada (digamos a Ceres, Plutón o Planeta Nueve) con gran precisión es un enorme desafío de ingeniería, el principio básico detrás de la propulsión del cohete es notablemente simple. Esencialmente se reduce a la conservación del impulso, o, de manera equivalente, a la observación de que la velocidad del centro de masa de un sistema no cambia si no hay fuerzas externas que actúen sobre el sistema.
4.5: Colisiones
Las colisiones ocurren cuando dos (o más) partículas se golpean entre sí. Durante una colisión, esas partículas ejercen fuerzas entre sí, pero en general, no hay fuerzas externas que actúen sobre el sistema que consiste en las partículas colisionantes. En consecuencia, se conserva el impulso total de todas las partículas involucradas en la colisión.
4.6: Colisiones totalmente inelásticas
Para el caso de dos partículas colisionando totalmente inelásticamente, la conservación del momento da:\(m_{1} v_{1}+m_{2} v_{2}=\left(m_{1}+m_{2}\right) v_{\mathrm{f}}\). Si se conocen las masas y velocidades iniciales de las partículas, calcular la velocidad final de la partícula compuesta es así sencillo.
4.7: Colisiones totalmente elásticas
Para una colisión totalmente elástica, podemos invocar tanto la conservación del momento como (por definición de una colisión totalmente elástica) de la energía cinética. También tenemos una variable adicional, en comparación con el caso totalmente inelástico, ya que en este caso los objetos no se pegan entre sí y así obtienen diferentes velocidades finales.
4.8: Colisiones elásticas en el marco COM
Se realizó el cálculo en el marco de laboratorio, es decir, desde el punto de vista de un observador estacionario. Por supuesto, igual de bien podríamos haber hecho el cálculo en el marco del centro de masa (COM) de la Sección 4.3. Dentro de ese marco, como veremos a continuación, la relación entre las velocidades inicial y final en una colisión elástica es mucho más simple que en el marco de laboratorio.
4.E: Momentum (Ejercicios)