2.7: Superficies - Albedo hemisférico

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Jeremy Tatum & Max Fairbairn
University of Victoria

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También conocida como reflectancia hemisférica direccional, el albedo hemisférico ρ se refiere a un punto en una superficie reflectante, y se define como la relación de la exitancia M a la irradiancia E, de manera que

\[ \rho \left( \mu_0, \varphi_0 \right) = \frac{M}{E \left( \mu_0, \varphi_0 \right)},\]

y en términos del BRDF, tenemos

\[ \rho \left( \mu_0, \varphi_0 \right) = \int_0^{2 \pi} \int_0^{1} f_r \left( \mu, \varphi; \mu_0, \varphi_0 \right) \mu d \mu d \varphi.\]

A diferencia del albedo único de dispersión, ρ y los demás albedos que encontraremos no necesariamente tienen en principio un valor máximo posible de unidad. (Ver Una breve historia de la Ley Lommel-Seeliger). Las propiedades de dispersión de las superficies que hemos estudiado hasta el momento se resumen en el Cuadro I, del cual, para la ley de Lommel-Seeliger, se puede observar que el valor máximo posible para ρ es ½ y 0.125 para el albedo normal.

Tabla I. Propiedades de las Superficies
	Lambertiano	Lommel-Seeliger
f _r	₀ /π	\( \frac{ \varpi_0}{4 \pi} \frac{1}{ \mu_0 + \mu}\)
ρ	₀	\( \frac{ \varpi_0}{2} \left[ 1 - \mu_0 \ln \left( 1 + 1/ \mu_0 \right) \right]\)
p _n	₀	\( \frac{ \varpi_0}{8}\)