4: Describir el movimiento en múltiples dimensiones
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Objetivos de aprendizaje
- Describir el movimiento en un plano 2D.
- Describir el movimiento en el espacio 3D.
- Describir el movimiento a lo largo de la circunferencia de un círculo.
En este capítulo, aprenderemos a extender nuestra descripción del movimiento de un objeto a dos y tres dimensiones mediante el uso de vectores. También consideraremos el caso específico de un objeto que se mueve a lo largo de la circunferencia de un círculo.
preludio
Jake y Madi están montando un carrusel que gira a un ritmo constante. Madi está más cerca del centro del carrusel que Jake. ¿Qué puedes decir de sus aceleraciones?
- Ambas aceleraciones son cero.
- La aceleración de Madi es mayor que la de Jake.
- La aceleración de Jake es mayor que la de Madi.
- Madi y Jake tienen la misma aceleración distinta de cero.
- 4.2: Movimiento en tres dimensiones
- El gran reto fue ampliar nuestra descripción del movimiento de una dimensión a dos. Agregar una tercera dimensión termina siendo trivial ahora que sabemos usar vectores. En tres dimensiones, describimos la posición de un punto usando tres coordenadas, por lo que todos los vectores simplemente tienen tres componentes independientes, pero son tratados exactamente de la misma manera que en el caso bidimensional. La posición de un objeto se describe ahora por tres funciones independientes, x (t), y (t), z (t).
- 4.4: Movimiento circular
- A menudo consideramos el movimiento de un objeto alrededor de un círculo de radio fijo, R. En principio, esto es movimiento en dos dimensiones, ya que un círculo está necesariamente en un plano bidimensional. Sin embargo, dado que el objeto está limitado a moverse a lo largo de la circunferencia del círculo, puede pensarse (y tratarse como) movimiento a lo largo de un eje unidimensional que es curvo.