5.1: Las tres leyes de Newton

La teoría clásica de la física de Newton se basa en las tres leyes siguientes:

• Ley 1: Un objeto permanecerá en su estado de movimiento, ya sea en reposo o moviéndose a velocidad constante, a menos que se ejerza una fuerza externa neta sobre el objeto.
• Ley 2: La aceleración de un objeto es proporcional a la fuerza neta ejercida sobre el objeto, inversamente proporcional a la masa del objeto, y en la misma dirección que la fuerza neta ejercida sobre el objeto.
• Ley 3: Si un objeto ejerce una fuerza sobre otro objeto, el segundo objeto ejerce una fuerza sobre el primer objeto que es igual en magnitud y opuesta en dirección.

Las tres afirmaciones anteriores son suficientes para describir casi todos los fenómenos naturales que experimentamos en nuestras vidas. Conceptos como energía, centro de masa, torque, etc, que quizás ya hayas encontrado, se derivan naturalmente de estas tres leyes. Para construir modelos que describan experimentos u observaciones específicas usando las Leyes de Newton, es necesario comprender los dos conceptos matemáticos principales que se introducen por la teoría: fuerza y masa. Primero se proporcionan algunos comentarios sobre cada una de las tres leyes antes de que se desarrollen más los conceptos de fuerza y masa.

Primera Ley de Newton

La Primera Ley de Newton a menudo se conoce como la ley de inercia que originalmente fue declarada por Galileo. La primera ley es contraintuitiva, ya que nuestra experiencia es que si empujas un bloque sobre una mesa y la dejas ir, eventualmente se detendrá. En efecto, Aristóteles propuso que el estado natural de los objetos es estar en reposo. Como resultado de la teoría de Newton, ahora entendemos que si modela un bloque que se desliza sobre una mesa, se debe incluir una fuerza de fricción entre la mesa y el bloque que actúe para ralentizarlo; un bloque deslizante no se encuentra así en una situación en la que no se ejerza ninguna fuerza externa neta sobre el objeto.

La Primera Ley de Newton es útil para definir lo que llamamos un “marco de referencia inercial”, que es un marco de referencia en el que la Primera Ley de Newton se mantiene verdadera. Un marco de referencia puede ser pensado como un sistema de coordenadas que puede estar en movimiento. Por ejemplo, si un tren se mueve a velocidad constante, podemos considerar el tren como un marco de referencia inercial ya que los objetos en el tren seguirían la Primera Ley de Newton para los observadores que están en el tren. Si un pasajero del tren colocara un objeto sobre una mesa, observaría que el objeto no comienza a moverse espontáneamente; si desliza un objeto sobre una mesa sin fricción, observaría que sigue deslizándose a velocidad constante.

No obstante, si el tren está acelerando hacia adelante, entonces un objeto colocado en una mesa sin fricciones aparecería, para que los observadores en el marco de referencia del tren, esté acelerando en dirección opuesta a la del tren, y violando la Primera Ley de Newton. Por lo tanto, un tren de aceleración no es un marco de referencia inercial. A un observador en el suelo, mirando al tren de aceleración a través de una ventana, el objeto colocado sobre la mesa parecería moverse con la misma velocidad constante que cuando se colocaba sobre la mesa (la velocidad del tren en el instante en que el objeto se coloca sobre la mesa). De manera similar, cuando estás en un auto, la Primera Ley de Newton sostiene si el auto va a velocidad constante, pero si el auto gira alrededor de una curva (y así acelera incluso su velocidad es constante), encontrarás que todos los objetos en el auto de repente aparecen empujados hacia el exterior de la curva, en conflicto con la Primera Ley de Newton; esto se debe a que el auto acelerante no es un marco de referencia inercial y por lo tanto no se espera que la Primera Ley de Newton se mantenga.

La Primera Ley de Newton nos permite así definir un marco de referencia inercial; las Tres Leyes de Newton solo se mantienen en marcos inerciales de referencia.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

Estás en un elevador acelerando hacia arriba.

1. El elevador es un marco inercial de referencia.
2. El elevador no es un marco de referencia inercial.

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Segunda Ley de Newton

La Segunda Ley de Newton a menudo se escribe como una ecuación vectorial:\[\begin{aligned} \sum \vec F = m\vec a\end{aligned}\] donde\(\sum \vec F\) está la suma vectorial de las fuerzas ejercidas sobre un objeto,\(\vec a\) es el vector de aceleración del objeto, y\(m\) es la “masa inercial” del objeto. Como veremos, una fuerza está representada por un vector, y la suma de los vectores de fuerza en un objeto a menudo se llama la “fuerza neta”. Recordemos que usar vectores para escribir una ecuación es solo una taquigrafía para escribir la ecuación para cada componente. En tres dimensiones, esto correspondería así a tres ecuaciones escalares independientes (una por cada componente de los vectores de fuerza y aceleración): La Segunda Ley de\[\begin{aligned} \sum F_x &= ma_x \\ \sum F_y &= ma_y \\ \sum F_z &= ma_z\end{aligned}\] Newton es la base de la Física Clásica, en la que buscamos describir cuantitativamente el movimiento de cualquier objeto. El movimiento de un objeto se especifica completamente por su aceleración siempre y cuando sepamos la posición y velocidad en un punto específico en el tiempo. Es decir, al conocer la posición y velocidad del objeto en un punto en el tiempo y su aceleración, podemos describir su movimiento tanto en el futuro como en el pasado; llamamos a la Física Clásica una teoría determinista (a diferencia de, digamos, la Mecánica Cuántica, que solo nos diría la probabilidad de que una partícula estaría en alguna posición particular en el futuro). El lado derecho de la Segunda Ley de Newton contiene así la descripción cinemática del objeto; si conocemos la aceleración, sabemos todo sobre el movimiento del objeto.

El lado izquierdo de la ecuación contiene todas las “dinámicas” para describir el objeto; la fuerza es la herramienta que Newton introdujo para poder determinar la aceleración de un objeto. La Segunda Ley de Newton cuenta así cómo determinar la cinemática de un objeto utilizando el concepto de fuerzas; relaciona la dinámica con la cinemática. Habiendo ya cubierto la cinemática, ahora nos centraremos en comprender la dinámica y cómo desarrollar modelos que nos permitan calcular la fuerza neta sobre un objeto. La masa inercial,\(m\), es una propiedad específica de un objeto que nos dice cuán grande experimentará una aceleración basada en una fuerza neta dada. Así, los objetos con diferentes masas experimentarán diferentes aceleraciones si están sujetos a la misma fuerza neta.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

El objeto 1 tiene el doble de la masa inercial del objeto 2. Si ambos objetos tienen el mismo vector de aceleración.

1. La fuerza neta sobre ambos objetos es la misma.
2. La fuerza neta sobre el objeto 1 es el doble que sobre el objeto 2.
3. La fuerza neta sobre el objeto 1 es la mitad de la del objeto 2.

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Tercera Ley de Newton

La Tercera Ley de Newton relata las fuerzas que dos objetos ejercen uno sobre el otro. Es importante entender que las fuerzas que se mencionan en la Tercera Ley de Newton se ejercen sobre diferentes objetos. Si el objeto A ejerce una fuerza sobre el objeto B, entonces el objeto B también ejercerá una fuerza sobre el objeto A. Las dos fuerzas tienen la misma magnitud pero direcciones opuestas. En ocasiones, a las fuerzas se les llama fuerzas de “acción” y “reacción”, aunque esto es engañoso, porque hace que parezca que la fuerza de reacción está “en respuesta a” alguna fuerza de acción voluntaria. Sin embargo, los objetos inanimados pueden ejercer fuerzas, por lo que esto puede conducir a una confusión innecesaria en cuanto a qué fuerza es la fuerza de reacción.

No importa qué fuerza elijas para llamar a la acción (reacción) fuerza. Si un bloque está empujando hacia abajo sobre una mesa (fuerza de acción), entonces la mesa está empujando hacia arriba sobre el bloque (fuerza de reacción). Sin embargo, también se podría decir que la mesa está empujando hacia arriba sobre el bloque (fuerza de acción) por lo que el bloque está empujando hacia abajo sobre la mesa (fuerza de reacción). No importa a qué fuerza llame a la fuerza de acción. Esto puede resultar confuso, porque si eliges empujar una pared (ejerciendo una fuerza de acción), entonces la pared ejerce una fuerza sobre ti (la fuerza de reacción). Si eliges no empujar la pared (sin ejercer fuerza), entonces la pared no ejerce la fuerza de reacción. Esto lleva a que la gente piense que la fuerza de reacción es en respuesta a una fuerza de acción ejercida por un ser sintiente, lo cual no es el caso. Puedes llamar a la fuerza que eliges ejercer sobre la pared la fuerza de reacción y ¡Las leyes de Newton seguirán funcionando igual de bien!

La Tercera Ley de Newton a menudo conduce a confusión cuando se aplica la Segunda Ley de Newton. Recordemos que la Segunda Ley de Newton involucra la suma de las fuerzas sobre un objeto en particular (la “fuerza neta” sobre ese objeto). Las dos fuerzas que se mencionan en la Tercera Ley de Newton no se ejercen sobre el mismo objeto, por lo que nunca aparecerían juntas en la suma de las fuerzas de la Segunda Ley de Newton, y nunca se cancelan entre sí.

Ejercicio\(\PageIndex{3}\)

Empujas un bloque pesado en dirección Norte. El bloque es dos veces más pesado que tú. ¿Qué afirmación es verdadera?

1. El bloque ejerce sobre ti la mitad de la fuerza, en dirección Norte.
2. El bloque ejerce la misma fuerza sobre ti, pero en dirección Sur.
3. El bloque ejerce el doble de fuerza sobre ti, en dirección Sur.
4. El bloque es inanimado y por lo tanto no ejerce una fuerza sobre ti.

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