5.3: Masa e inercia

Mass es una propiedad de un objeto que cuantifica la cantidad de materia que contiene el objeto. En unidades SI, la masa se mide en kilogramos. Un kilogramo se define como la masa de un cilindro que está hecho de una aleación de platino-iridio que se mantiene en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, en Francia. Todas las demás masas se obtienen en comparación con este estándar.

La Segunda Ley de Newton introduce el concepto de masa como esa propiedad del objeto que determina qué tan grande de aceleración experimentará dada una fuerza neta ejercida sobre ese objeto. En principio, se pueden comparar las aceleraciones de diferentes cuerpos con la de la norma internacional para determinar su masa en kilogramos. Por ejemplo, bajo una fuerza neta dada, si la aceleración de un objeto es la mitad de la del kilogramo estándar, el objeto tiene una masa de\(2\text{kg}\).

En el contexto de la Segunda Ley de Newton, la masa es una medida de la inercia de un objeto; es decir, es una medida de cómo ese objeto en particular resiste un cambio de movimiento debido a una fuerza (podemos pensar en una gran aceleración como un gran cambio en el movimiento, ya que el vector de velocidad del objeto cambiará más). Por ello, la masa que aparece en la Segunda Ley de Newton es referida como “masa inercial”.

Como recordarán, el peso de un objeto viene dado por la masa del objeto multiplicada por la fuerza del campo gravitacional,\(\vec g\). No hay razón para que la masa que se utiliza para calcular el peso,\(F_g=mg\), tenga que ser la misma cantidad que la masa que se utiliza para calcular la inercia\(F=ma\). Así, la gente a veces hará la distinción entre “masa gravitacional” (la masa que se utiliza para calcular el peso y la fuerza de la gravedad) y “masa inercial” como se describió anteriormente. Se han llevado a cabo experimentos muy precisos para determinar si las masas gravitacional e inercial son iguales. Hasta el momento, los experimentos no han podido detectar ninguna diferencia entre las dos cantidades. Como veremos, tanto la Teoría Universal de la Gravedad de Newton como la Teoría de la Relatividad General de Einstein asumen que las dos son efectivamente iguales. De hecho, es un requisito clave para la Teoría de Einstein que los dos sean iguales (la suposición de que son iguales se llama el “Principio de Equivalencia”). Sin embargo, debes tener en cuenta que no hay razón física de que los dos sean iguales, y que por lo que sabemos, ¡es una coincidencia!

A menos que se indique lo contrario, no haremos distinción alguna entre masa gravitacional e inercial y asumiremos que son iguales. Simplemente usaremos el término “masa” y solo aclararemos el tipo de masa cuando sea relevante (por ejemplo, cuando cubrimos la gravedad).