Saltar al contenido principal
LibreTexts Español

20.4: Medición de corriente y voltaje

  • Page ID
    128823
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    En esta sección, describimos cómo se pueden construir dispositivos para medir corriente y voltaje. Un dispositivo que mide la corriente se llama “amperímetro” y un dispositivo que mide voltaje se llama “voltímetro”. Hoy en día, estos suelen encontrarse dentro del mismo dispositivo físico (un “multímetro”), que también puede medir la resistencia (al medir voltaje y corriente, la resistencia se puede determinar fácilmente). Limitaremos nuestra descripción al diseño de amperímetros y voltímetros analógicos simples.

    Como veremos en el Capítulo 21, es sencillo construir un dispositivo que pueda medir cantidades muy pequeñas de corriente, haciendo pasar la corriente a través de una bobina en un campo magnético para que la bobina pueda desviar una aguja que indique la cantidad de corriente. Tal dispositivo se llama “galvanómetro” y generalmente se limita a medir corriente muy pequeña (de orden). En esta sección, describimos cómo se puede usar un galvanómetro para construir amperímetros para medir grandes corrientes, y voltímetros.

    El amperímetro

    Un amperímetro se construye colocando un galvanómetro en paralelo con una resistencia de “derivación”,\(R_s\). La resistencia de derivación es una pequeña resistencia que “deriva” (desvía) la corriente lejos del galvanómetro, de modo que la mayor parte de la corriente pasa a través de la resistencia de derivación. Esto se ilustra en la Figura\(\PageIndex{1}\), que muestra el galvanómetro (círculo con el\(G\) interior), la resistencia interna del galvanómetro\(R_G\), y la resistencia de derivación,\(R_S\). El amperímetro real estaría contenido en una caja y tendría dos conectores (mostrados como\(A\) y\(B\) en la figura).

    clipboard_e45f6ba1cece21fdd016c8a08359bb438.png
    Figura\(\PageIndex{1}\): Construcción de un amperímetro a partir de un galvanómetro chapando una resistencia de “derivación” en paralelo con el galvanómetro.

    Al modelar el amperímetro, podemos determinar la corriente total\(I\),, que nos gustaría medir utilizando los valores conocidos de las resistencias y la corriente,\(I_G\), medida por el galvanómetro. Considerando cualquiera de las dos uniones, y un bucle en sentido horario, tenemos:\[\begin{aligned} I&=I_G+I_S \quad&\text{(junction)}\\ I_GR_G-I_SR_S&=0\quad&\text{(clockwise loop)}\\ \therefore I_S&=\frac{R_G}{R_S}I_G\\ \therefore I &= I_G+_S=\left(1+\frac{R_G}{R_S}\right) R_G\end{aligned}\] lo que nos permite determinar la corriente,\(I\), a partir de la corriente,\(I_G\), medida por el galvanómetro. También vemos que la mayor parte de la corriente pasa por la derivación (ya que\(R_S\) se elige para que sea menor que\(R_G\)). El amperímetro, tendrá una resistencia total,\(R_A\), dada por:\[\begin{aligned} R_A=\frac{R_GR_S}{R_G+R_S}\end{aligned}\] Para medir la corriente a través de un segmento específico de un circuito, se debe colocar un amperímetro en serie con ese segmento (para que la corriente que queramos medir pase por el amperímetro). La figura\(\PageIndex{2}\) muestra cómo conectar un amperímetro (círculo con la letra\(A\)) para medir la corriente a través de una resistencia,\(R\).

    clipboard_e86982e8c902d65e8acf639ec3ffc1d14.png
    Figura\(\PageIndex{2}\): Se coloca un amperímetro en serie con una resistencia para medir la corriente a través de la resistencia.

    El voltímetro

    Se construye un voltímetro colocando una resistencia grande,\(R_V\), en serie con un galvanomentro (que tiene resistencia interna\(R_G\)), como se ilustra en la Figura\(\PageIndex{3}\). El voltímetro está diseñado para medir la diferencia de potencial entre los terminales del voltímetro (etiquetados\(A\) y\(B\) en la Figura).

    clipboard_ee851be58e8909f858fc69f0f5ab7b92d.png
    Figura\(\PageIndex{3}\): Construcción de un voltímetro a partir de un galvanómetro colocando una resistencia en serie con el galvanómetro.

    Dados los valores de las resistencias, y la corriente medida por el galvanómetro, se puede determinar fácilmente la diferencia de potencial entre puntos\(A\) y\(B\), ya que la corriente medida por el galvanómetro pasa directamente por cada resistor:\[\begin{aligned} \Delta V = V_B-V_A=-I_G(R_V+R_G)\end{aligned}\] Para medir una diferencia de potencial a través de un componente, el voltímetro debe colocarse en paralelo con el componente. La figura\(\PageIndex{4}\) muestra cómo conectar un voltímetro (círculo con la letra\(V\)) para medir el voltaje a través de una resistencia,\(R\).

    clipboard_ee246297b3b7a035c3a4f70ae4f698219.png
    Figura\(\PageIndex{4}\): Se coloca un voltímetro en paralelo con una resistencia para medir el voltaje a través de la resistencia.

    Al usar un amperímetro o un voltímetro, notarás que estos suelen tener botones o diales para elegir el rango de corrientes o voltajes a medir. Todo lo que hace el dial es cambiar el valor de la derivación o resistencia en serie para mantener una corriente máxima dada a través del galvanómetro. Un ohmímetro, para medir la resistencia, es simplemente un amperímetro con una diferencia de potencial fija incorporada (de modo que al medir la corriente a través de una diferencia de potencial conocida, se puede determinar la resistencia del componente).

    Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

    Dos resistencias con una resistencia de\(1\text{k}\Omega\) are placed in series with a \(12\text{V}\) battery. A voltmeter with a total resistance of \(R_V=10\text{k}\Omega\) is used to measure the voltage across one of the resistors. What reading does the voltmeter show?

    Solución:

    Dado que las dos resistencias tienen la misma resistencia, y están en serie con la batería, cuando no hay ningún voltímetro conectado, el voltaje a través de cualquiera de las resistencias se muestra fácilmente como\(6\text{V}\). Sin embargo, al conectar el voltímetro a través de una de las resistencias, modificamos el circuito, y debemos esperar que el voltaje que se lee sea diferente a\(6\text{V}\) (¿se puede decir si será mayor o menor?). El circuito, con el voltímetro conectado se muestra en la Figura\(\PageIndex{5}\).

    clipboard_ece72a92a368857fd585a68ebe23eeb00.png
    Figura\(\PageIndex{5}\): Cuando se utiliza un voltímetro, se modifica el circuito.

    Podemos modelar este circuito con bastante facilidad combinando el voltímetro (modelado como una resistencia) en paralelo con una de las resistencias: La suma de\[\begin{aligned} R_{eff}=\frac{R_VR}{R_V+R}=\frac{(10\text{k}\Omega)(1\text{k}\Omega)}{(10\text{k}\Omega)+(1\text{k}\Omega)}=\frac{10}{11}\text{k}\Omega=0.91\text{k}\Omega\end{aligned}\] las caídas de voltaje a través de la resistencia efectiva y la otra resistencia debe igualar la diferencia de potencial a través de la batería (regla de bucle de Kirchhoff):\[\begin{aligned} R_{eff}I+RI&=\Delta V\\ \therefore I &= \frac{\Delta V}{R_{eff}+R}=\frac{(12\text{V})}{(0.91\text{k}\Omega)+(1\text{k}\Omega)}=6.29\times 10^{-3}\text{A}\end{aligned}\] La caída de voltaje a través de la resistencia efectiva es la misma que la lectura en el voltímetro:\[\begin{aligned} \Delta V_{voltmeter}=IR_{eff}=(6.29\times 10^{-3}\text{A})(0.91\text{k}\Omega)=5.7\text{V}\end{aligned}\] y el voltímetro lee un voltaje menor que el que habría sin el voltímetro.

    Discusión:

    En este ejemplo, vimos que al usar un voltímetro para medir una tensión en un circuito, en realidad perturbaremos el circuito. Al colocar el voltímetro en paralelo con una resistencia, creamos una resistencia efectiva con una resistencia que es inferior a la resistencia ya sea del voltímetro o de la resistencia. Esto bajó la resistencia total del circuito, lo que incrementó la corriente. Una corriente mayor a través de la segunda resistencia (sin el voltímetro) conduce a una caída de voltaje mayor que\(6\text{V}\) a través de esa resistencia. Por lo tanto, la caída de voltaje a través de la resistencia con el voltímetro será menor que\(6\text{V}\), como encontramos, ya que las dos caídas de voltaje necesitan agregarse a\(12\text{V}\).

    En general, al usar un voltímetro, se necesita un voltímetro con una resistencia muy alta para minimizar la perturbación al circuito (si el voltímetro tiene una resistencia alta, solo se derivará una pequeña cantidad de corriente de la resistencia). En la práctica, los voltímetros tienen resistencias que suelen ser del orden de\(1\text{M}\Omega\).


    This page titled 20.4: Medición de corriente y voltaje is shared under a CC BY-SA license and was authored, remixed, and/or curated by Howard Martin revised by Alan Ng.