Saltar al contenido principal
LibreTexts Español

27.6: Propuesta de muestra (Medir g usando un péndulo)

  1. Última actualización
  2. Guardar como PDF
  • Page ID
    128753

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Resumen y Objetivo

    Se puede medir la constante gravitacional,\(g\), midiendo el periodo de un péndulo de una longitud conocida, requiriendo solo una cuerda, masa, regla y temporizador. Debido a que el diseño experimental se puede ajustar fácilmente y el experimento es simple, el experimento tiene una alta probabilidad de éxito.

    Método y equipo

    El período de un péndulo de longitud\(L\) se muestra fácilmente como dado por:

    \[\begin{aligned} T=2\pi \sqrt {\frac{L}{g}}\end{aligned}\]

    Así, al medir el periodo,\(T\), de un péndulo así como su longitud, se puede determinar el valor de\(g\):

    \[\begin{aligned} g=\frac{4\pi^{2}L}{T^{2}}\end{aligned}\]

    Se puede llevar a cabo el experimento utilizando los siguientes materiales:

    • una masa
    • cadena inextensible
    • un palo medidor
    • soporte para atar la cuerda
    • teléfono celular con temporizador y cámara de cámara lenta

    Los materiales enumerados anteriormente son todos económicos y se pueden obtener fácilmente. Se recomienda que el experimento se complete en interiores a temperatura ambiente, con el fin de minimizar cualquier efecto ambiental.

    Uno debe atar la cuerda a la masa en un extremo y el soporte en el otro, y medir la longitud,\(L\), de la cuerda desde el punto en el soporte hasta el centro de masa de la masa.

    El periodo del péndulo se mide cronometrando el tiempo que tarda el péndulo en completar 20 oscilaciones y dividiendo ese tiempo por 20. Esto será más preciso que tratar de cronometrar el periodo de una sola oscilación.

    El péndulo debe ser liberado de\(90^{\circ}\). Al soltar el péndulo, la cuerda debe ser enseñada, y el ojo del miembro del equipo que está midiendo el ángulo debe estar situado paralelo al dispositivo de medición.

    Se tomará un video a cámara lenta del péndulo para rastrear el tiempo de la oscilación con el fin de minimizar el error debido al tiempo de reacción. El integrante del equipo encargado de tomar el video iniciará el video poco antes de que se libere el péndulo. Después de soltar el péndulo, el equipo deberá grabar 20 oscilaciones antes de detener el péndulo y el video. Los datos del video deben ingresarse en un Cuaderno de Jupyter. Se recomienda que esta medición se repita al menos 5 veces.

    La incertidumbre en el tiempo debe tomarse como la mitad de la división más pequeña del temporizador del celular, y la incertidumbre en la longitud del péndulo como la mitad de la división más pequeña de la varilla medidora utilizada para medir la longitud del péndulo.

    Los problemas previsibles en este experimento pueden surgir al intentar encontrar una cadena que sea óptimamente inextensible, ya que cualquier extensibilidad provocará errores en los resultados. Adicionalmente, ser capaz de medir exactamente 90 como el ángulo de caída para el péndulo podría ser difícil. Para corregir esto, el miembro del equipo que está dejando caer el péndulo debe pararse directamente paralelo al dispositivo de medición, minimizando el error de paralaje.

    La medida del éxito estará determinada por la incertidumbre y precisión del valor medido de\(g\). Si el valor medido de\(g\) tiene una incertidumbre relativa menor al 10%, y es consistente con el valor aceptado, entonces se puede considerar que el experimento se ha llevado a cabo con éxito.

    Equipo y cronograma

    Se debe poder completar el experimento y análisis en aproximadamente 1 hora y 30 minutos con los datos recopilados en los primeros 30 minutos. El resto del tiempo debe dedicarse al procesamiento de los datos y a redactar el informe experimental. Siguiendo las fortalezas de los miembros del equipo, las siguientes personas deben encargarse de liderar las siguientes tareas, mientras todos participan:

    • Alice: construyendo el péndulo
    • Brice: tomando las medidas
    • Chloë: analizar los datos
    • Dennis: escritura y formateo

    This page titled 27.6: Propuesta de muestra (Medir g usando un péndulo) is shared under a CC BY-SA license and was authored, remixed, and/or curated by Howard Martin revised by Alan Ng.