Saltar al contenido principal
LibreTexts Español

13.1: Apéndice A Constantes, Unidades y Conversiones

  • Page ID
    126071
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Apéndice A Constantes, unidades y conversiones

    Este apéndice contiene diversas constantes útiles y factores de conversión así como información sobre el Sistema Internacional de Unidades.

    Unidades

    “SI” es la abreviatura francesa del Sistema Internacional de Unidades, el sistema utilizado universalmente en la ciencia. Consulte http://physics.nist.gov/cuu/Units/ para conocer la última palabra sobre este tema. Este tratamiento se deriva del sitio web del Instituto Nacional de Ciencia y Tecnología (NIST).

    Las unidades de medida más fundamentales son longitud (metros; m), masa (kilogramos; kg), tiempo (segundos; s), corriente eléctrica (amperios; A), temperatura (kelvin; K), cantidad de una sustancia (mol; mol) y la intensidad luminosa (candela; cd). La candela es una unidad bastante especializada relacionada con el brillo percibido de una fuente de luz por un ojo humano “estándar”. Como tal, es más bien antropocéntrico y apenas parece merecer la designación de “fundamental”. El mol también es menos fundamental que las otras unidades, ya que es simplemente una manera conveniente de referirse a un múltiplo del número de átomos o moléculas de Avogadro.

    Las unidades fundamentales se pueden combinar para formar unidades derivadas con nombres especiales. Algunas de estas unidades derivadas se enumeran a continuación.

    Las unidades SI fundamentales y derivadas pueden tener multiplicadores expresados como prefijos, por ejemplo, 1 km = 1000 m. El sitio web del NIST señala una irregularidad menor con la unidad fundamental de masa, el kilogramo. Esto ya tiene el multiplicador “kilo” prefijado a la unidad “gramo”. En este caso 1000 kg se escribe 1 Mg, no 1 kkg, etc. multiplicadores SI se enumeran a continuación también.

    Unidades Derivadas

    Nombre Abrev. Unidades Significado
    hertz Hz s - 1 frecuencia (ciclos/seg)
    (sin nombre) s - 1 frecuencia angular (radiánes/seg)
    newton N kg m s - 2 fuerza
    pascal Pa N m - 2 presión
    joule J N m energía
    vatio W J s - 1 poder
    culombo C A s carga eléctrica
    voltio V N m C - 1 potencial escalar
    (sin nombre) N s C - 1 potencial vectorial
    (sin nombre) V m - 1 campo eléctrico
    tesla T N s C - 1 m - 1 campo magnético
    (sin nombre) V m flujo eléctrico
    weber Wb T m 2 flujo magnético
    voltio V V circulación eléctrica (EMF)
    (sin nombre) T m circulación magnética
    farad F C V - 1 capacitancia
    ohm Ω V A - 1 resistencia
    henry H V s 2 C - 1 inductancia

    Multiplicadores

    Multiplicador Nombre Prefijo
    10 24 yotta Y
    10 21 zetta Z
    10 18 exa E
    10 15 peta P
    10 12 tera T
    10 9 giga G
    10 6 mega M
    10 3 kilo k
    10 2 hecto h
    10 1 deka da
    10 - 1 deci d
    10 - 2 centi c
    10 - 3 milli m
    10 - 6 micro \(μ \)
    10 - 9 nano n
    10 - 12 pico p
    10 - 15 femto f
    10 - 18 atto a
    10 - 21 zepto z
    10 - 24 yocto y

    Centímetro-Gram-Segundo Unidades

    Un sistema más antiguo de unidades científicas es el sistema CGS. Este sistema todavía se usa ampliamente en ciertas áreas de la física. Las unidades fundamentales de longitud, masa y tiempo son las que implica el título dado anteriormente. Las unidades derivadas de CGS más comunes son las de fuerza (1 dinas = 10 - 5 N) y energía (1 erg = 10 - 7 J).

    El electromagnetismo se expresa de varias maneras diferentes en unidades CGS. Las cantidades electromagnéticas en CGS no solo tienen diferentes unidades que en SI, también tienen diferentes dimensiones físicas, con diferentes versiones que difieren entre sí. La variante más común de las unidades electromagnéticas CGS se llama unidades “gaussianas”. Esta variante es defendida por algunos físicos, aunque muchos otros consideran que todo el tema de las unidades electromagnéticas CGS ¡es un desastre terrible! En este texto se utilizan unidades SI para electromagnetismo y las unidades CGS no se discutirán más aquí.

    Conversiones misceláneas

    1 lb = 4\(.\) 448 N
    1 ft = 0\(.\) 3048 m
    1 mph = 0\(.\) 4470 m s - 1
    1 eV = 1\(.\) 60 × 10 - 19 J
    1 mol = 6\(.\) 022 × 10 23 moléculas
    1 gauss = 10 - 4 T (unidad CGS de campo magnético)
    1 milibar = 1 mb = 100 Pa (Unidad de presión antigua)

    Asesoría en Cálculos

    Sustitución de números

    Cuando se enfrenta a resolver una ecuación algebraica para obtener una respuesta numérica, primero resuelva la ecuación simbólicamente y luego sustituya los números. Por ejemplo, dada la ecuación

    \[a x^{2}-b=0\] (A.1)

    donde\(a \) = 2 y\(b \) = 8, primero resolver para\(x\),

    \[ 1∕2 x = ± (b∕a) , \] (A.2)

    y luego sustituir los valores numéricos:

    \[ 1∕2 1∕2 x = ± (8∕2) = ±4 = ±2. \] (A.3)

    Este procedimiento es mucho mejor que sustituir primero los números,

    \[2 x^{2}-8=0\] (A.4)

    y luego resolviendo para\(x\). Resolver primero y luego sustituir tiene dos ventajas: (1) Es más fácil hacer manipulaciones algebraicas con símbolos que con números. (2) Si luego decides que los valores numéricos deben ser diferentes, entonces no hay que repetir todo el procedimiento de solución, solo las sustituciones al final.

    Dígitos significativos

    En los cálculos numéricos, mantenga solo un dígito adicional más allá de los presentes en el número de entrada menos preciso. Por ejemplo, si estás tomando la raíz cuadrada de 3\(.\) 4, tu calculadora podría decirte que la respuesta es 1\(.\) 843908891. La respuesta que escribas debe ser de 1\(.\) 84. Mantener los diez dígitos de la respuesta de la calculadora da una falsa sensación de la precisión del resultado.

    Redondea el resultado hacia arriba si el dígito que sigue al último dígito significativo es 5 o mayor y redondea hacia abajo si es menor que 5. Así, la raíz cuadrada de 4\(.\) 1, que la calculadora nos dice es 2\(.\) 049390153, debe representarse como 2\(.\) 05 en lugar de 2\(.\) 04.

    Cambio de Unidades

    Es fácil cometer errores al cambiar las unidades de una cantidad. Adoptar un enfoque sistemático para cambiar unidades reduce en gran medida la posibilidad de error. Ilustramos una aproximación sistemática a este problema con un ejemplo en el que cambiamos las unidades de aceleración de metros por segundo cuadrado a kilómetros por minuto cuadrado:

    \ [\ begin {ecuación}
    \ begin {alineada}
    5\ mathrm {~m}/\ mathrm {s} ^ {2} &\ rightarrow 5\ mathrm {~m}/\ mathrm {s} ^ {2}\ veces (0.001\ mathrm {~km}/\ mathrm {m})\ times (60\ mathrm {~s}/\ mathrm {min}) {2}\\
    &=5\ times 0.001\ times 60^ {2}\ mathrm {~km}/\ mathrm {min} ^ {2}\\
    &=18\ mathrm {~km}/\ mathrm {min} ^ {2}
    \ end {alineado}
    \ end {ecuación}\ label {A.5}\]

    El truco es multiplicar por el factor de conversión para cada unidad a la potencia que hace que la unidad original se cancele. Los factores de conversión a las potencias adecuadas se multiplican entonces por el número original y se verifican dos veces las cancelaciones adecuadas de las unidades antiguas. Si se hace con cuidado, ¡esto arroja el resultado correcto cada vez!

    Constantes de la Naturaleza

    Símbolo Valor Significado
    \(h \) 6\(.\) 63 × 10 - 34 J s Constante de Planck
    \(ℏ\) 1\(.\) 06 × 10 - 34 J s \(h∕\)(2\(π\))
    \(c \) 2\(.\) 998 × 10 8 m s - 1 velocidad de la luz
    \(G \) 6\(.\) 67 × 10 - 11 m 3 s - 2 kg - 1 constante gravitacional universal
    \(k\)B 1\(.\) 38 × 10 - 23 J K - 1 La constante de Boltzmann
    \(σ \) 5\(.\) 67 × 10 - 8 W m - 2 K - 4 Constante de Stefan-Boltzmann
    \(K \) 3\(.\) 67 × 10 11 s - 1 K - 1 constante de frecuencia térmica
    \(ϵ\)0 8\(.\) 85 × 10 - 12 C 2 N - 1 m - 2 permitividad de espacio libre
    \(μ\)0 4\(π \) × 10 - 7 N s 2 C - 2 permeabilidad del espacio libre (= 1\(∕\) (\(ϵ\)0\(c\) 2)).

    Propiedades de las Partículas Estables

    Símbolo Valor Significado
    \(e \) 1\(.\) 60 × 10 - 19 C unidad fundamental de carga
    \(m\)e 9\(.\) 11 × 10 - 31 kg = 0\(.\) 511 MeV masa de electrón
    \(m\)p 1\(.\) 672648 × 10 - 27 kg = 938\(.\) 280 MeV masa de protones
    \(m\)n 1\(.\) 674954 × 10 - 27 kg = 939\(.\) 573 MeV masa de neutrones

    Propiedades de los objetos del sistema solar

    Símbolo Valor Significado
    \(M\)e 5\(.\) 98 × 10 24 kg masa de tierra
    \(M\)m 7\(.\) 36 × 10 22 kg masa de luna
    \(M\)s 1\(.\) 99 × 10 30 kg masa de sol
    \(R\)e 6\(.\) 37 × 10 6 m radio de tierra
    \(R\)m 1\(.\) 74 × 10 6 m radio de la luna
    \(R\)s 6\(.\) 96 × 10 8 m radio de sol
    \(D\)m 3\(.\) 82 × 10 8 m distancia tierra-luna
    \(D\)s 1\(.\) 50 × 10 11 m distancia tierra-sol
    \(g \) 9\(.\) 81 m s - 2 gravedad superficial de la tierra

    13.1: Apéndice A Constantes, Unidades y Conversiones is shared under a not declared license and was authored, remixed, and/or curated by LibreTexts.