2.6: “Análisis Dimensional”
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Supongamos que se está enfrentando a un problema de flujo de fluido que puede simplificarse de alguna manera, tal vez en geometría o en variabilidad de tiempo, para que sea manejable pero aún representativo. Utiliza tu experiencia e intuición física para identificar las variables importantes. Formar un conjunto de variables adimensionales mediante las cuales se puedan expresar los resultados observacionales. Esto representa el medio más eficiente de tratar los datos experimentales, y generalmente permite hacerse una idea de los rangos en los que ciertos efectos físicos son importantes o poco importantes. No te preocupes demasiado por adivinar mal sobre variables importantes; el ejemplo de flujo pasado una esfera muestra cómo puedes averiguarlo y cambiar de rumbo.
El número de variables adimensionales equivalentes a un conjunto dado de variables originales viene dado por el teorema de Pi, también llamado teorema de Buckingham. Por el teorema de Pi, el número de variables adimensionales correspondientes a una serie\(n\) de variables originales que describen algún problema físico es igual a\(n -m\), donde\(m\) está el número de dimensiones por las que se debe expresar el problema. Si se quiere volver a la fuente original de las pruebas (el teorema no fue probado en el material anterior, recién demostrado), véase Buckingham (1914, 1915).