9.10: Derivabilidad y los cuantificadores
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Si\(c\) es una constante que no ocurre en\(\Gamma\) o\(A(x)\) y\(\Gamma \Proves A(c)\), entonces\(\Gamma \Proves \lforall{x}{A(x)}\).
Prueba. Dejar\(\delta\) ser una derivación\(A(c)\) de\(\Gamma\). Al agregar una\(\Intro{\lforall{}{}}\) inferencia, obtenemos una prueba de\(\lforall{x}{A(x)}\). Ya que\(c\) no ocurre en\(\Gamma\) o\(A(x)\), se cumple la condición de variable propia. ◻
