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11: Más allá de la lógica de primer orden

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    • 11.1: Visión general
      La lógica de primer orden no es el único sistema de lógica de interés: hay muchas extensiones y variaciones de la lógica de primer orden.
    • 11.2: Lógica de muchos ordenados
      En la lógica de primer orden, las variables y los cuantificadores oscilan en un solo dominio. Pero a menudo es útil tener múltiples dominios (disjuntos). La lógica de muchos ordenados proporciona este tipo de marco.
    • 11.3: Lógica de segundo orden
      El lenguaje de la lógica de segundo orden permite cuantificar no solo sobre un dominio de individuos, sino también sobre las relaciones en ese dominio.
    • 11.4: Lógica de orden superior
      Pasar de la lógica de primer orden a la lógica de segundo orden nos permitió hablar de conjuntos de objetos en el dominio de primer orden, dentro del lenguaje formal. ¿Por qué parar ahí? Por ejemplo, la lógica de tercer orden debería permitirnos tratar con conjuntos de conjuntos de objetos, o tal vez incluso conjuntos que contienen tanto objetos como conjuntos de objetos. Y la lógica de cuarto orden nos permitirá hablar de conjuntos de objetos de ese tipo. Como habrás adivinado, se puede iterar esta idea arbitrariamente.
    • 11.5: Lógica Intuicionista
      Contraste a la lógica de segundo orden y de orden superior, la lógica intuicionista de primer orden representa una restricción de la versión clásica, destinada a modelar un tipo de razonamiento más “constructivo”.
    • 11.6: Lógicas Modal
      Se obtiene la lógica proposicional modal de la lógica proposicional ordinaria agregando un operador de caja; es decir, si\(A\) es una fórmula, así es\(\Box A\). Intuitivamente,\(\Box A\) afirma que\(A\) es necesariamente cierto, o cierto en cualquier mundo posible.
    • 11.7: Otras lógicas
      Las últimas décadas han sido testigos de una verdadera explosión de lógicas formales.


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