1.6: Validez

Hasta el momento hemos discutido qué son los argumentos y cómo determinar su estructura, incluyendo cómo reconstruir los argumentos en forma estándar. Pero aún no hemos discutido qué hace que un argumento sea bueno o malo. El concepto central que aprenderás en lógica es el concepto de validez. La validez se relaciona con qué tan bien sustentan las premisas la conclusión, y es el estándar de oro al que debe aspirar todo argumento. Un argumento válido es un argumento cuya conclusión no puede ser posiblemente falsa, asumiendo que las premisas son verdaderas. Otra forma de poner esto es como una declaración condicional: Un argumento válido es un argumento en el que si las premisas son verdaderas, la conclusión debe ser verdadera. Aquí hay un ejemplo de un argumento válido:

1. Violeta es un perro
2. Por lo tanto, Violet es un mamífero (de 1)

Quizás te preguntes si es cierto que Violet es un perro (tal vez sea lagarto o búfalo, no tenemos forma de saber por la información proporcionada). Pero, a efectos de validez, no importa si la premisa 1 es realmente verdadera o falsa. Todo lo que importa para la validez es si la conclusión se desprende de la premisa. Y podemos ver que la conclusión, Violet es un mamífero, sí parece seguir de la premisa, Violet es un perro. Es decir, dada la verdad de la premisa, la conclusión tiene que ser cierta. Este argumento es claramente válido ya que si asumimos que “Violeta es un perro” es cierto, entonces, dado que todos los perros son mamíferos, se deduce que “Violeta es un mamífero” también debe ser cierto. Como acabamos de ver, si un argumento es válido o no no tiene nada que ver con si las premisas del argumento son verdaderas o no. Podemos ilustrar esto con otro ejemplo, donde las premisas son claramente falsas:

1. Todos los nacidos en Francia pueden hablar francés
2. Barack Obama nació en Francia
3. Por lo tanto, Barak Obama puede hablar francés (de 1-2)

Este es un argumento válido. ¿Por qué? Porque cuando asumimos la verdad de las premisas (todos los nacidos en Francia pueden hablar francés, Barack Obama nació en Francia) la conclusión (Barack Obama puede hablar francés) debe ser cierta. Observe que esto es así a pesar de que ninguna de estas afirmaciones es realmente cierta. No todos los nacidos en Francia pueden hablar francés (piense en personas que nacieron ahí pero que luego se mudaron a otro lugar donde no hablaban francés y nunca lo aprendieron) y Obama no nació en Francia, pero también es falso que Obama pueda hablar francés. Entonces tenemos un argumento válido a pesar de que ni las premisas ni la conclusión son realmente ciertas. Eso puede sonar extraño, pero si entiendes el concepto de validez, no es para nada extraño. Recuerde: la validez describe la relación entre las premisas y la conclusión, y significa que las premisas implican la conclusión, sea o no esa conclusión verdadera. Para entender mejor el concepto de validez, veamos un
ejemplo de un argumento inválido:

1. George fue Presidente de Estados Unidos
2. Por lo tanto, George fue electo Presidente de Estados Unidos (de 1)

Este argumento no es válido porque es posible que la premisa sea verdadera y, sin embargo, la conclusión falsa. Aquí hay un contraejemplo al argumento. Gerald Ford fue presidente de Estados Unidos pero nunca fue electo presidente, ya que Ford reemplazó a Richard Nixon cuando Nixon renunció a raíz del escándalo de Watergate. ² Entonces no se deduce que solo porque alguien es Presidente de Estados Unidos que fueron electos Presidente de Estados Unidos. Es decir, es posible que la premisa del argumento sea cierta y, sin embargo, la conclusión falsa. Y esto quiere decir que el argumento no es válido. Si un argumento no es válido siempre será posible construir un contraejemplo para demostrar que es inválido (como he hecho con el escenario de Gerald Ford). Un contraejemplo es simplemente una descripción de un escenario en el que las premisas del argumento son todas verdaderas mientras que la conclusión del argumento es falsa.

Para determinar si un argumento es válido o inválido podemos usar lo que llamaré la prueba informal de validez. Para aplicar la prueba informal de validez pregúntate si puedes imaginar un mundo en el que todas las premisas sean verdaderas y sin embargo la conclusión es falsa. Si puedes imaginar un mundo así, entonces el argumento no es válido. Si no se puede imaginar un mundo así, entonces el argumento es válido. Aviso: es posible imaginar un mundo donde las premisas son verdaderas aunque las premisas no lo sean, como cuestión de hecho real, verdaderas. Es por ello que no importa para su validez si las premisas (o conclusión) del argumento son realmente ciertas. Ayudará a comprender mejor el concepto de validez aplicando la prueba informal de validez a algunos argumentos de muestra.

1. Joan saltó de un avión sin paracaídas
2. Por lo tanto, Joan cayó a su muerte (de 1)

Para aplicar la prueba informal de validez tenemos que preguntarnos si es posible imaginar un escenario en el que la premisa sea verdadera y sin embargo la conclusión sea falsa (de ser así, el argumento es inválido). Entonces, ¿podemos imaginar un mundo en el que alguien saltó de un avión sin paracaídas y sin embargo no cayó a su muerte? (Piénsalo detenidamente antes de seguir leyendo.) Como veremos, aplicar la prueba informal de validez requiere algo de creatividad, pero parece claramente posible que Joan pudiera saltar de un avión sin paracaídas y no morir—podría estar perfectamente bien, de hecho. Todo lo que tenemos que imaginar es que el avión no estaba operando y de hecho estaba en tierra cuando Joan saltó de él. Si ese fuera el caso, sería a) cierto que Joan saltó de un avión sin paracaídas y sin embargo b) falso que Joan cayó a su muerte. Así, dado que es posible imaginar un escenario en el que la premisa es verdadera y sin embargo la conclusión es falsa, el argumento es inválido. Cambiemos ligeramente el argumento, esta vez dejando claro que el avión está volando:

1. Joan saltó de un avión que viajaba 300 mph a una altura de 10,000 pies sin paracaídas
2. Joan cayó a su muerte (de 1)

¿Es válido este argumento? Se podría pensar así ya que podría pensar que cualquiera que hiciera tal cosa seguramente moriría. Pero, ¿es posible no morir en el escenario descrito por la premisa? Si lo piensas, te darás cuenta de que hay muchas formas en que alguien podría sobrevivir. Por ejemplo, tal vez alguien más que llevaba un paracaídas saltó del avión tras ellos, los atrapó y les pegó a la persona sin paracaídas, y luego tiró de la cuerda de rasgado y ambos aterrizaron sanos y salvos en el suelo. O tal vez Joan estaba realizando un truco y aterrizó en una red gigante que se había establecido para ese propósito. O tal vez ella era solo una de esas personas que, aunque sí cayeron al suelo, pasó a sobrevivir (ya ha pasado antes). Todos estos escenarios son consistentes con que la información en la primera premisa es verdadera y también consistente con que la conclusión sea falsa. Así, nuevamente, cualquiera de estos contraejemplos muestran que este argumento no es válido. Observe que también es posible que el escenario descrito en las instalaciones termine con Joan cayendo a su muerte. Pero eso no importa porque lo único que queremos saber es si es posible que ella no lo haga Y si es posible, lo que hemos demostrado es que la conclusión no se desprende lógicamente solo de la premisa. Es decir, la conclusión no tiene por qué ser cierta, aunque concedamos que la premisa es. Y eso significa que el argumento no es válido (es decir, no es válido).

Cambiemos los ejemplos y consideremos un argumento diferente.

1. Una persona puede ser Presidente de Estados Unidos sólo si nació
en Estados Unidos.
2. Obama es presidente de Estados Unidos.
3. Kenia no está en Estados Unidos.
4. Por lo tanto, Obama no nació en Kenia (de 1-3)

Para aplicar la prueba informal de validez, tenemos que preguntarnos si podemos imaginar un escenario en el que las premisas sean a la vez verdaderas y sin embargo la conclusión sea falsa. Entonces, tenemos que imaginar un escenario en el que las premisas 1, 2 y 3 sean ciertas y sin embargo la conclusión (“Obama no nació en Kenia”) es falsa. ¿Te imaginas tal escenario? No se puede. El motivo es que si estás imaginando que es a) cierto que una persona puede ser Presidente de Estados Unidos solo si nació en Estados Unidos, b) cierto que Obama es presidente y c) cierto que
Kenia no está en Estados Unidos, entonces debe ser cierto que Obama no nació en Kenia. Así sabemos que en el supuesto de la verdad de las premisas, la conclusión debe ser cierta. Y eso quiere decir que el argumento es válido. En este ejemplo, sin embargo, las premisas 1, 2 y 3 no sólo se asumen como verdaderas sino que en realidad son verdaderas. No obstante, como ya hemos visto, la validez de un argumento no depende de que sus premisas sean realmente verdaderas. Aquí hay otro ejemplo de un argumento válido para ilustrar ese punto.

1. Una persona puede ser Presidente de Estados Unidos sólo si nació en Kenia
2. Obama es Presidente de Estados Unidos
3. Por lo tanto, Obama nació en Kenia (de 1-2)

Claramente, la primera premisa de este argumento es falsa. Pero si tuviéramos que imaginar un escenario en el que sea cierto y en el que también sea cierta la premisa 2, entonces la conclusión (“Obama nació en Kenia”) debe ser cierta. Y esto quiere decir que el argumento es válido. No podemos imaginar un escenario en el que las premisas del argumento sean verdaderas y sin embargo la conclusión sea falsa. El punto importante a reconocer aquí —un punto que he estado tratando de reiterar a lo largo de esta sección— es que la validez del argumento no depende de si las premisas (o conclusión) son verdaderas o no. Más bien, la validez depende únicamente de la relación lógica entre las premisas y la conclusión. La verdad real de las premisas es, por supuesto, importante para la calidad del argumento, ya que si las premisas del argumento son falsas, entonces el argumento no proporciona ninguna razón para aceptar la conclusión. En la siguiente sección abordaremos este tema.

Ejercicio

Determinar si los siguientes argumentos son válidos o no mediante el uso de la prueba informal de validez. Si el argumento no es válido, proporcione un contraejemplo.

1. Katie es un ser humano. Por lo tanto, Katie es más inteligente que un chimpancé.
2. Bob es bombero. Por lo tanto, Bob ha apagado incendios.
3. Gerald es profesor de matemáticas. Por lo tanto, Gerald sabe enseñar matemáticas.
4. Mónica es profesora de francés. Por lo tanto, Mónica sabe enseñar francés.
5. Bob es más alto que Susan. Susan es más alta que Frankie. Por lo tanto, Bob es más alto que Frankie.
6. Craig ama a Linda. Linda ama a Monique. Por lo tanto, Craig ama a Monique.
7. Orel Hershizer es cristiano. Por lo tanto, Orel Hershizer se comunica con Dios.
8. Todos los musulmanes rezan a Alá. Muhammad es musulmán. Por lo tanto, Muhammad ora a Alá.
9. Algunos protozoos son depredadores. Ningún protozoario son animales. Por lo tanto, algunos depredadores no son animales.
10. Charlie sólo ladra cuando escucha a un ladrón afuera. Charlie está ladrando. Por lo tanto, debe haber un ladrón afuera.

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² Al pasar, Ford tampoco fue elegido Vicepresidente ya que fue confirmado por el Senado, bajo la vigésima quinta enmienda, luego de que Spiro Agnew renunciara. Por lo que Ford nunca fue elegido por el Colegio Electoral, ya sea como Vicepresidente o Presidente.