2.8: “A menos que”

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El término inglés “unless” puede ser complicado de traducir. Por ejemplo,

Los Rojos ganarán a menos que su lanzador titular resulte lesionado.

Si usamos la constante “R” para representar la proposición atómica, “los Rojos ganarán” y “S” para representar la proposición atómica, “el lanzador titular de los Rojos está herido”, ¿cómo traduciríamos esta oración usando conectivos funcionales de verdad? Piense en lo que dice la oración (piense detenidamente). ¿La sentencia afirma que ganarán los Rojos? No; sólo es decir que

Los Rojos ganarán siempre y cuando su lanzador titular no se lesione.

“Siempre y cuando” denota una declaración condicional. En particular, lo que sigue a la frase “siempre y cuando” es una condición suficiente, y como hemos visto, una condición suficiente es siempre el antecedente de un condicional. Pero fíjense que la condición suficiente también contiene una negación. Así, la traducción correcta de esta frase es:

~S R

Un simple truco que puedes usar para traducir oraciones que usan el término “a menos que” es simplemente sustituir la frase “si no es el caso que” por “a menos que”. Pero otro truco es simplemente sustituir un “o” por el “menos”. Aunque pueda sonar extraño en inglés, una disyunción siempre capturará el significado funcional de la verdad de “unless”. Así, también podríamos traducir correctamente la frase así:

S v R

En la siguiente sección mostraremos cómo podemos probar que estas dos oraciones son equivalentes usando una tabla de verdad.