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2.15: La prueba de validez de Venn para inferencias categóricas inmediatas

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    En la última sección, presentamos las cuatro formas categóricas. Esos formularios están a continuación.

    Screen Shot 2019-10-22 al 11.08.57 PM.png

    Podemos usar diagramas de Venn para determinar si ciertos tipos de argumentos son válidos o no válidos. Uno de esos tipos de argumentos es lo que llamaremos “inferencias categóricas inmediatas”. Una inferencia categórica inmediata es simplemente un argumento con una premisa y una conclusión. Por ejemplo:

    1. Algunos mamíferos son anfibios.
    2. Por lo tanto, algunas cosas anfibias son mamíferos.

    Si construimos un diagrama de Venn para la premisa y otro diagrama de Venn para la conclusión, veremos que los diagramas de Venn son idénticos entre sí.

    Screen Shot 2019-10-22 al 11.09.49 PM.png

    Es decir, la información que se representa en el Venn para la premisa, es exactamente la misma información representada en el Venn para la conclusión. Este argumento pasa la prueba de validez de Venn porque la conclusión Venn no contiene información adicional que no esté ya contenida en la premisa Venn. Por lo tanto, este argumento es válido. Pasemos ahora a un ejemplo de argumento inválido.

    1. Todos los autos son vehículos.
    2. Por lo tanto, todos los vehículos son autos.

    Aquí están los Venns para la premisa y la conclusión, respectivamente:

    Screen Shot 2019-10-22 a las 11.10.34 PM.png

    En este caso, los Venns claramente no son lo mismo. Más importante aún, podemos ver que la conclusión Venn (a la derecha) contiene información adicional que no está ya contenida en la premisa Venn. En particular, la conclusión Venn permite que a) podría haber cosas en la categoría “auto” que no estén en la categoría “vehículo” y b) que no puede haber nada en la categoría “vehículo” que no esté también en la categoría “auto”. Esa no es la información que está contenida en la premisa Venn, que dice que a) no hay nada en la categoría “auto” que no esté también en la categoría “vehículo” y b) que podría haber cosas en la categoría “vehículo” que no estén en la categoría “auto”. Así, este argumento no pasa la prueba de validez de Venn ya que hay información contenida en la conclusión Venn que no está ya contenida en la premisa Venn. Por lo tanto, este argumento no es válido. El test de validez de Venn es un método formal, porque podemos aplicarlo aunque solo conozcamos la forma de los enunciados categóricos, pero no sabemos qué representan las categorías a las que se hace referencia en los enunciados. Por ejemplo, podemos simplemente usar “S” y “P” para las categorías, y claramente no sabemos qué representan estas. Por ejemplo:

    1. Todas las S son P
    2. No P son S

    Screen Shot 2019-10-22 a las 11.11.28 PM.png

    La conclusión (a la derecha) contiene información que no está contenida en la premisa (a la izquierda). En particular, la conclusión Venn descarta explícitamente que haya algo que esté tanto en la categoría “S” como en la categoría “P” mientras que la premisa Venn permite que así sea (pero no lo requiere). Así, podemos decir que este argumento falla la prueba de validez de Venn y por lo tanto es inválido. Esto lo sabemos a pesar de que no tenemos idea de cuáles son las categorías “S” y “P”. Esta es la marca de un método formal de evaluación.

    Ejercicio

    Aplicar la prueba de validez de Venn para determinar si las siguientes inferencias categóricas son válidas o no válidas.

    1. Todas las S son P; por lo tanto, todas las P son S
    2. Algunas S son P; por lo tanto, algunas P son S
    3. Algunas S son P; por lo tanto, algunas P no son S
    4. Algunas S son P; por lo tanto, todas las P son S
    5. No S son P; por lo tanto, ningún P son S
    6. No P son S; por lo tanto, algunas S son P
    7. Algunas S no son P; por lo tanto, algunas P no son S
    8. Todos los S son P; por lo tanto algunos P no son S


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