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4.4: Respuestas al ejercicio

  • Page ID
    101261
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    Ejercicio 1

    1. Declaración
    2. Declaración
    3. No una declaración (pregunta)
    4. Declaración
    5. No es una declaración (comando)
    6. No es una declaración (comando/solicitud)
    7. Declaración
    8. Declaración
    9. Estado financiero
    10.Estado financiero
    11. No una declaración (pregunta)
    12. No es una declaración (exclamación)
    13. No es una declaración (comando)
    14. Declaración
    15. Declaración

    Ejercicio 2

    1. Argumento. Conclusión: La mujer del sombrero no es bruja.
    2. No es un argumento
    3. Argumento. Conclusión: Albert no estará dispuesto a ayudarme a lavar los platos.
    4. No es un argumento
    5. No es un argumento
    6. No es un argumento
    7. No es un argumento
    8. Argumento. Conclusión: La obesidad se ha convertido en un problema en Estados Unidos
    9. No es un argumento
    10. Argumento. Conclusión: Albert no es bombero.
    11. Argumento. Conclusión: Charlie y Violet no sudan.
    12. Argumento (explicación). Conclusión: Olvidé cerrar la puerta.
    13. No es un argumento
    14. Argumento (explicación). Conclusión: Apple se robó algunas de las patentes de Samsung.
    15. Argumento. Conclusión: Nadie que se congele mientras está en K2 sobrevivirá jamás.

    Ejercicio 3

    1. Explicación. Conclusión: Wanda montó el autobús hoy.
    2. Explicación. Conclusión: Wanda no ha recogido su auto en la tienda.
    3. Argumento. Conclusión: Bob montó el autobús para trabajar hoy.
    4. Argumento. Conclusión: No puede estar nevando en estos momentos.
    5. Explicación. Conclusión: Algunas personas con esquizofrenia escuchan voces en su cabeza.
    6. Argumento. Conclusión: Se debe permitir el fracking.
    7. Argumento. Conclusión: Wanda no viajó hoy en autobús.
    8. Argumento. Conclusión: Los Tigres no ganarán su juego ante los Piratas.
    9. Argumento. Conclusión: Nadie que viva en Pompeya pudo haber escapado
    antes de la lava del monte. Golpeó del Vesubio.
    10. Explicación: Cuando una persona se muda a Cincinnati, sus alergias empeoran.

    Ejercicio 4

    1.
    1. No hay nada malo en las relaciones sexuales y económicas consensuadas entre adultos.
    2. No hay diferencia entre un hombre que paga directamente por el sexo y un hombre que lleva a una mujer a una cita a ciegas, paga por ello, y luego tener relaciones sexuales con ella.
    3. Por lo tanto, no hay nada malo en la prostitución. (de 1, 2 independientemente)

    2.
    1. Múltiples encuestas realizadas con prostitutas muestran que un alto porcentaje de ellas reportan haber sido abusadas sexualmente cuando eran niños.
    2. Por lo tanto, la prostitución involucra a mujeres que típicamente fueron abusadas cuando eran niños. (de 1)
    3. Por lo tanto, la prostitución está equivocada. (a partir de 2)

    3.
    1. Había agua tibia en la tetera de la cabaña.
    2. Todavía había leña ardiendo en la chimenea.
    3. Por lo tanto, alguien estuvo en esta cabaña recientemente. (de 1-2)
    4. Tim ha estado conmigo todo el tiempo.
    5. Por lo tanto, la persona en la cabaña no podría haber sido Tim. (de 3-4)
    6. Por lo tanto, hay alguien más en estos bosques. (desde 6)

    4.
    1. Marla Runyan corrió en los Juegos Olímpicos de Sydney 2000 cuando estaba ciega.
    2. Por lo tanto, es posible estar ciego y sin embargo correr en los Juegos Olímpicos. (desde1)

    5.
    1. El puente estaba fuera.
    2. Por lo tanto, el tren tuvo que tomar una ruta más larga y alterna. (de 1)
    3. Por lo tanto, el tren llegó tarde. (a partir de 2)

    6.
    1. Irán ha amenazado con destruir a Israel en múltiples ocasiones.
    2. Si Irán tuviera un misil nuclear, podría destruir a Israel.
    3. Por lo tanto, si Irán tuviera un misil nuclear, Israel no está a salvo. (de 1-2)
    4. Irán ha estado desarrollando uranio enriquecido.
    5. El uranio enriquecido es la parte más difícil del proceso de construcción de un arma nuclear; cada otra parte del proceso es fácil comparada con esa.
    6. Por lo tanto, Israel no está a salvo. (de 3-5)

    7.
    1. A todos los jugadores profesionales de hockey les faltan dientes frontales.
    2. Martin es un jugador profesional de hockey.
    3. Por lo tanto, a Martin le faltan los dientes frontales. (de 1-2)
    4. Casi todos los atletas profesionales a los que les faltan los dientes frontales tienen dentadura postiza.
    5. Por lo tanto, Martin probablemente tiene dentadura postiza. (de 3-4)

    8.
    1. Cada vez que he comido cangrejo Rangoon en el restaurante China Food, después he tenido problemas estomacales.
    2. Por lo tanto, probablemente cualquiera que coma cangrejo Rangoon en el restaurante China Food tendrá problemas estomacales después. (de 1)
    3. Bob se comió el cangrejo Rangoon en el restaurante China Food.
    4. Por lo tanto, Bob probablemente tendrá problemas estomacales después. (de 2-3)

    9.
    1. A Albert y Caroline les gusta correr juntos.
    2. Albert nunca corre sin Caroline.
    3. Por lo tanto, en cualquier momento Albert se postula, también lo es Caroline. (de 1-2)
    4. Albert está jadeando fuerte.
    5. Por lo tanto, Albert parece que acaba de correr (de 4)
    6. Por lo tanto, Caroline probablemente acaba de correr también. (de 3, 5)

    10.
    1. Se esperaría que las huellas de Jeremy estuvieran en su propia pistola.
    2. Alguien podría haberle robado el arma de Jeremy y usarla para matar a Tim.
    3. Por lo tanto, sólo porque las huellas de Jeremy estaban en el arma que mató a Tim y el arma estaba registrada a nombre de Tim, no se sigue que Jeremy mató a Tim. (de 1-2)

    Ejercicio 5

    (Nota: hay muchos ejemplos posibles de contraejemplos a los argumentos que no son válidos; no es necesario tener los contraejemplos que proporciono para ser correctos).

    1. No válido. Contraejemplo: Katie es gravemente discapacitada mental y por lo tanto no es más inteligente que un chimpancé.
    2. No válido. Contraejemplo: supongamos que Bob acaba de convertirse en bombero, por lo que en realidad nunca ha apagar ningún incendio.
    3. No válido. Contraejemplo: Aunque Gerald probablemente sepa enseñar matemáticas, supongamos que acaba de sufrir una lesión cerebral traumática y ya no sabe enseñar matemáticas. Y supongamos que la lesión es lo suficientemente reciente como para que no haya perdido todavía su trabajo como profesor de matemáticas.
    4. No válido. Contraejemplo: Un contraejemplo similar al #3 funcionaría igual de bien aquí.
    5. Válido.
    6. No válido. Contraejemplo: Quizás Craig y Linda estén casados, pero Monique es la amante secreta de Linda y Craig solo lo encuentra y está enojado y odia a Monique (pero aún ama a Linda).
    7. No válido. Contraejemplo: supongamos que aunque Orel Hershizer cree que Dios existe, de hecho Dios no existe. En ese caso, Orel no puede comunicarse con Dios, ya que no puedes comunicarte con algo que no existe (es decir, la comunicación es una interacción bidireccional).
    8. Válido.
    9. Válido.
    10.Válido.

    Ejercicio 6

    (Nota: hay más de una posible respuesta correcta a algunos de estos.)
    1. Cualquiera que cabalgue a caballo es vaquero.
    2. Conducir por encima del límite de velocidad es incorrecto.
    3. Está lloviendo.
    4. Olaf es un elfo.
    5. Cada vez que una persona tiene la opción de a quién llevar al regreso a casa, se llevará a la persona que más le guste.
    6. He mirado el reloj en intervalos frecuentes, mucho más a menudo que cada 12 horas.
    7. Sólo los que han bebido demasiado se caen de las ventanas de los departamentos.
    8. Mark está en la Tierra y no es asistido por ningún dispositivo que le ayude a superar la gravedad de la Tierra.
    9. Cualquier nación en la que exista una gran discrepancia entre los valores netos de distintas razas es una nación racista.
    10. El agua está a nivel del mar.
    11. Primera premisa faltante: No debemos permitir políticas que tengan el potencial de quitarse vidas inocentes, a menos que haya una muy buena razón para hacerlo. Segunda premisa faltante: no hay muy buena razón para permitir la pena capital.
    12. Primera premisa que falta: No debemos permitir políticas que alejen los trabajos de la clase trabajadora a la gente de la clase trabajadora, a menos que haya alguna muy buena razón para hacerlo. Segunda premisa faltante: no hay muy buena razón para permitir la inmigración que compensaría el daño que se hace a la gente de la clase trabajadora.
    13. Se debe permitir cualquier intercambio económico justo entre adultos que consientan.
    14. Cualquier cosa que privilegie el uso de un estudiante-atleta para ganar dinero para la universidad por encima de la educación de ese estudiante atleta debe ser prohibido.
    15. Cualquier estudiante que reciba una F en un curso debería haber estudiado más para ese curso.

    Ejercicio 7

    1. Descontando
    2. Asegurando
    3. Descontando
    4. Asegurando
    5. Descontando
    6. resguardo
    7. Asegurando
    8. Descontando
    9. Descontando
    10. Asegurando

    Ejercicio 8

    1. No es verdad funcional.
    2. Verdad funcional: Tom es bombero. Tom es padre.
    3. No es verdad funcional.
    4. No es verdad funcional.
    5. Verdad funcional: Cameron Dias ha tenido varias relaciones. Cameron Dias nunca se ha casado.
    6. No es verdad funcional.
    7. No es verdad funcional.
    8. No es verdad funcional.
    9. Verdad funcional: Jack es un vaquero. Jill es vaquera.
    10.Verdad funcional: Josías es Amish. Josiah es un traficante de drogas.
    11.Verdad funcional: Los Tigres son el mejor equipo de béisbol del estado. Los Tigres no son tan buenos como los Yankees.
    12.Verdad funcional: Bob fue a la playa a disfrutar de un poco de descanso. Bob fue a la playa a disfrutar de un poco de relajación.
    13.Verdad funcional: Lauren no es la corredor más rápida del equipo. Lauren es lo suficientemente rápida como para haber llegado al campeonato nacional.
    14.Verdad funcional: El anillo es hermoso. El anillo es caro.
    15.Verdad funcional: Es triste que muchos estadounidenses no sepan de dónde vendrá su próxima comida. Es cierto que muchos estadounidenses no saben de dónde vendrá su próxima comida.

    Ejercicio 9

    1. B v T
    2. ~S
    3. ~B
    4. A v B
    5. ~G
    6. ~M v ~T
    7. ~T
    8. C D
    9. ~B
    10. ~A

    Ejercicio 10

    1. (~A ~S) M (El operador principal es el segundo punto, en este caso no importa realmente qué punto ya que la oración tiene el mismo significado cualquiera de las conjunciones que trates como operador principal.)
    2. ~S ~H (El operador principal es la conjunción.)
    3. P ~N (El operador principal es la conjunción.)
    4. (~S ~F) A (El operador principal es el segundo punto, en este caso no importa realmente qué punto ya que la oración tiene el mismo significado cualquiera de las conjunciones que trates como operador principal.)
    5. ~C (F B) (El operador principal es el primer punto, en este caso no importa realmente qué punto ya que la oración tiene el mismo significado cualquiera de las conjunciones que trates como operador principal.)
    6. (T ~S) L (El operador principal es el segundo punto, en este caso no importa realmente qué punto ya que la oración tiene el mismo significado cualquiera de las conjunciones que trates como operador principal.)
    7. E W (Solo hay un operador funcional de verdad, la conjunción. ¡Entonces ese es por defecto el operador principal!)
    8. (T v L) ~S (El operador principal es la conjunción.)
    9. (B v F) ~ (P v D) (El operador principal es la conjunción.)
    10. (A J) E (El operador principal es el segundo punto, en este caso no importa realmente qué punto ya que la oración tiene el mismo significado cualquiera de las conjunciones que trates como operador principal).
    11. (A J) v (C M) (La cuña es el operador principal.)
    12. S ~H (El operador principal es la conjunción.)

    Ejercicio 11

    1.
    a. P = El coral es una planta; A = El coral es un animal
    b. ~ (P A)
    c. El operador principal es la negación

    2.
    a. A = Los protozoos son eucariotas; B = Los chimpancés son eucariotas; C
    = Los protozoos son animales; D = Los chimpancés son animales
    b. (A B) ~ (C D)
    c. El operador principal es el segundo punto

    3.
    a. C = Los chimpancés son procariotas; P = Los protozoos son procariotas
    b. ~ (C v P)
    c. El operador principal es la negación

    4.
    a. C = China no ha firmado el Protocolo de Kyoto; U =
    Estados Unidos no ha firmado el Protocolo de Kyoto
    b. ~ (C v U)
    c. El operador principal es la negación

    5.
    a. C = Chevrolet apoyará al equipo olímpico; M = McDonald's
    apoyará al equipo olímpico
    b. (C v M) ~ (C M)
    c. El operador principal es el primer punto

    6.
    a. L = Peter Jennings es un mentiroso; M = Peter Jennings tiene una muy mala
    memoria
    b. L v M
    c. El operador principal (y único) es la cuña

    7.
    a. L = Peter Jennings es un mentiroso; M = Peter Jennings tiene una muy mala
    memoria
    b. ~ (L v M)
    c. El operador principal es la negación

    8.
    a. L = Peter Jennings es un mentiroso; M = Peter Jennings tiene una muy mala
    memoria
    b. L M
    c. El operador principal (y único) es el punto

    9.
    a. L = Peter Jennings es un mentiroso; M = Peter Jennings tiene una muy mala
    memoria
    b. ~ (L M)
    c. El operador principal es la negación

    10.
    a. C = Chevrolet apoyará al equipo olímpico este año; M =
    McDonald's apoyará al equipo olímpico este año
    b. ~ (C v M)
    c. El operador principal es la negación

    11.
    a. S = Madre Teresa es una santa; C = Madre Teresa ha sido
    canonizada por la Iglesia Católica
    b. S
    ~C c. El operador principal es el punto

    12.
    a. T = Paul Tergat fue el mejor corredor de distancia de las últimas dos
    décadas; G = Haile Gebrselassie fue el mejor corredor de distancia de
    las últimas dos décadas; R = Jim Ryun fue el mejor corredor de distancia de
    las últimas dos décadas
    b. (T v G) ~R
    c. El operador principal es el punto

    13.
    a. R = Jim Ryun fue el mejor miler de secundaria de todos los tiempos; W = Jim
    Ryun corrió un tiempo más lento que Alan
    Webb b. R W
    c. El operador principal (y único) es el punto

    14.
    a. A = Paul Tergat sabe jugar al hockey; B = Haile Gebrselassie
    sabe jugar al hockey; C = Paul Tergat sabe jugar al
    fútbol; D = Haile Gebrselassie sabe jugar al fútbol
    b. ~ (A v B) (C D)
    c. El operador principal es el primero punto

    15.
    a. B = Los etíopes son buenos trineos de trineo; T = Los etíopes son buenos
    tenistas; D = Los etíopes son buenos corredores de distancia
    b. ~ (B v T) D
    c. El operador principal es el punto

    16.
    a. S = Antes de que Helen Keller conociera a Annie Sullivan podía hablar; R =
    Antes de que Helen Keller conociera a Annie Sullivan podía leer; C = Antes de que
    Helen Keller conociera a Annie Sullivan podía comunicarse
    b. (~S ~R)
    ~C c. El operador principal es el segundo punto

    17.
    a. C = Helen Keller aprendió a comunicarse; S = Helen Keller aprendió
    a jugar al fútbol; B = Helen Keller aprendió a jugar béisbol
    b. C (~S ~B)
    c. El operador principal es el primer punto

    18.
    a. F = A Tom se le permite jugar al fútbol; S = A Tom se le permite jugar al
    fútbol
    b. (F v S) ~ (F S)
    c. El operador principal es el primer punto

    19.
    a. E = Tom se especializará en ingeniería; P = Tom se especializará en física; B
    = Tom se especializará en negocios; S = Tom se especializará en sociología
    b. (E P) v (B S)
    c. El operador principal es la cuña

    20.
    a. X = Cartman es xenófobo; R = Cartman es racista; M = Cartman
    es un asesino; T = Cartman es el ladrón
    b. (X R) (~M ~T)
    c. El operador principal es el segundo punto

    Ejercicio 12

    1. No válido
    2. Válido
    3. No válido
    4. Válido
    Screen Shot 2019-10-23 a las 10.09.06 PM.png

    5. No válido
    Screen Shot 2019-10-23 a las 10.09.57 PM.png

    6. No válido
    7. Válido

    8. Válido
    Screen Shot 2019-10-23 a las 10.10.37 PM.png

    9. Válido
    Screen Shot 2019-10-23 a las 10.11.03 PM.png

    Ejercicio 13

    1. T I (T = Ganarán los Tigres; I = Los Indios perderán a su lanzador estrella)
    2. H P (P = Tom pasará la clase; H = Tom hace todos sus deberes)
    3. R G (R = El auto correrá; G = El auto tiene gasolina)
    4. A C (A = Me estás preguntando por tu calificación; C = Te importa tu nota)
    5. F ⋅ (T B) (F = Frog nadará sin su traje de baño; T = Toad nadará; B = Toad lleva traje de baño)
    6. ~O M (O = Obama no es ciudadano estadounidense; M = Soy el tío de un mono)
    7. T ~F (T = Sapo usa su traje de baño; F = Sapo quiere que Frog lo vea en su traje de baño)
    8. ~P (S v L) (P = Tom pasa su examen; S = Tom es estúpido; L = Tom es perezoso)
    9. H W (W = Bekele ganará la carrera; H = Bekele se mantiene saludable)
    10. (S v I) ~W (S = Bekele está enfermo; I = Bekele está lesionado; W = Bekele ganará la carrera)
    11. P (C ⋅ ~S) (P = Bob se convertirá en presidente; C = Bob dirige una buena campaña; S = Bob dice algo estúpido)
    12. T P (T = Esa planta tiene tres hojas; P = Esa planta es venenosa)
    13. P T (T = Esa planta tiene tres hojas; P = Esa planta es venenosa)
    14. P T (T = Esa planta tiene tres hojas; P = Esa planta es venenosa)
    15. P T (T = Esa planta tiene tres hojas; P = Esa planta es venenosa)
    16. N O (O = Olga nadará en aguas abiertas; N = Hay una red de tiburones presente)
    17. O N (O = Olga nadará en aguas abiertas; N = Hay una red de tiburones presente)
    18. O B (O = Olga está nadando; B = Olga lleva traje de baño)
    19. N ~B (N = Olga está en Niza; B = Olga lleva traje de baño)
    20. T B (T = Terrence tira del dedo de Philip; B = Algo malo va a pasar)

    Ejercicio 14

    1. Equivalente
    2. Equivalente
    3. Equivalente
    4. Equivalente
    5. No equivalente
    6. Equivalente
    7. No equivalente
    8. Equivalente
    9. No equivalente
    10. No equivalente

    Ejercicio 15

    1. Contingente
    Screen Shot 2019-10-23 a las 10.15.07 PM.png

    2. Tautología
    Screen Shot 2019-10-23 a las 10.16.07 PM.png

    3. Tautología
    Screen Shot 2019-10-23 a las 10.16.57 PM.png

    4. Contradicción
    Screen Shot 2019-10-23 a las 10.17.29 PM.png

    5. Tautología
    Screen Shot 2019-10-23 a las 10.18.00 PM.png

    6. Contingente
    Screen Shot 2019-10-23 a las 10.18.31 PM.png

    7. Contingente
    Screen Shot 2019-10-23 a las 10.19.43 PM.png

    8. Tautología
    Screen Shot 2019-10-23 a las 10.20.14 PM.png

    9. Contingente
    Screen Shot 2019-10-23 a las 10.20.46 PM.png

    10. Tautología
    Screen Shot 2019-10-23 a las 10.21.19 PM.png

    Ejercicio 16

    1.
    Simplificación 1
    Simplificación 1
    Adición 2
    Adición 3
    Conjunción 4, 5

    2.
    Silogismo disyuntivo 2, 3
    Modus ponens 1, 4
    Modus tollens 2, 5

    3.
    Simplificación 3
    Modus tollens 1, 4 Silogismo
    disyuntivo 2, 5

    4.
    Simplificación 2 Silogismo
    hipotético 1, 3
    Modus ponens 4, 5
    Simplificación 2
    Conjunción 6, 7

    5.
    Silogismo hipotético 3, 4
    Adición 1 Dilema
    constructivo 2, 5, 6

    6.
    Simplificación 2
    Modus tollens 1, 4 Silogismo
    disyuntivo 3, 5

    7.
    Simplificación 2
    Modus ponens 3, 4
    Simplificación 2 Silogismo
    disyuntivo 5, 6
    Conjunción 4, 7
    Modus ponens 1, 8

    8.
    Simplificación 2 Silogismo
    disyuntivo 3, 5
    Simplificación 2
    Modus tollens 1, 7 Silogismo
    disyuntivo 4, 8
    Modus ponens 6, 9
    Modus tollens 8, 10
    Sumas 10

    Ejercicio 17

    1.
    1. A ⋅ B
    2. (A v C) D /A ⋅ D
    3. A Simplificación 1
    4. A v C Adición 3
    5. D Modus ponens 2, 4
    6. A ⋅ D Conjunción 3, 5

    2.
    1. A
    2. B /fk (A v C) ⋅ B
    3. A v C Adición 1
    4. (A v C) ⋅ B Conjunción 2, 3

    3.
    1. D E
    2. D ⋅ F /fk E
    3. D Simplificación 2
    4. E Modus ponens 1, 3

    4.
    1. J K
    2. J /fk K v L
    3. K Modus ponens 1, 2
    4. K v L Adición 3

    5.
    1. A v B
    2. ~A ⋅ ~C /fk B
    3. ~A Simplificación 2
    4. B Silogismo disyuntivo 1, 3

    6.
    1. A B
    2. ~B ⋅ ~C /~A
    3. ~B Simplificación 2
    4. ~A Modus tollens, 1, 3

    7.
    1. D E
    2. (E F) ⋅ (FD)/D F
    3. E F Simplificación 2
    4. D F Silogismo hipotético 1, 3

    8.
    1. (T U) ⋅ (T V)
    2. T /fk U v V
    3. T v U Adición 2
    4. U v V Dilema constructivo 1, 2, 3

    9.
    1. (E ⋅ F) v (G H)
    2. I G
    3. ~ (E ⋅ F) /I H
    4. G H Silogismo disyuntivo 1, 3
    5. I H Silogismo hipotético 2, 4

    10.
    1. M N
    2. O P
    3. N P
    4. (N P) (M v O) /N v P
    5. M v O Modus ponens 3, 4
    6. N v P Dilema constructivo 1, 2, 5

    11.
    1. A v (B A)
    2. ~A ⋅ C /5.0 ~B
    3. ~A Simplificación 2
    4. B A Silogismo disyuntivo 1, 3
    5. ~B Modus tollens 3, 4

    12.
    1. (D v E) (F ⋅ G)
    2. D /fk F
    3. D v E Adición 2
    4. F ⋅ G Modus ponens 1, 3
    5. F Simplificación 4

    13.
    1. T U
    2. V v ~U
    3. ~V ⋅ ~W /~T
    4. ~V Simplificación 3
    5. ~U Silogismo disyuntivo 2, 4
    6. ~T Modus tollens 1, 5

    14.
    1. (A v B) ~C
    2. C v D
    3. A /fk D
    4. A v B Adición 3
    5. ~C Modus ponens 1, 4
    6. D Silogismo disyuntivo 2, 5

    15.
    1. L v (M N)
    2. ~L (N O)
    3. ~L /M O
    4. N O Modus ponens 2, 3
    5. M N Silogismo disyuntivo 1, 3
    6. M O Silogismo hipotético 4, 5

    16.
    1. A B
    2. A v (C ⋅ D)
    3. ~B ⋅ ~E /fk C
    4. ~B Simplificación 3
    5. ~A Modus tollens 1, 4
    6. C ⋅ D Silogismo disyuntivo 2, 5
    7. C Simplificación 6

    17.
    1. (F G) ⋅ (H I)
    2. J K
    3. (F v J) ⋅ (H v L)/G v K
    4. F G Simplificación 1
    5. F v J Simplificación 3
    6. G v K Dilema constructivo 2, 4, 5

    18.
    1. (E v F) (G ⋅ H)
    2. (G v H) I
    3. E /fk I
    4. E v F Adición 3
    5. G ⋅ H Modus ponens 1, 4
    6. G Simplificación 5
    7. G v H Adición 6
    8. I Modus ponens 2, 7

    19.
    1. (N v O) P
    2. (P v Q) R
    3. Q v N
    4. ~Q /fk R
    5. N Silogismo disyuntivo 3, 4
    6. N v O Adición 5
    7. P Modus ponens 1, 6
    8. P v Q Adición 7
    9. R Modus ponens 2, 8

    20.
    1. J K
    2. K v L
    3. (L ⋅ ~J) (M ⋅ ~J)
    4. ~K /fk M
    5. L Silogismo disyuntivo 2, 4
    6. ~J Modus tollens 1, 4
    7. L ⋅ ~J Conjunción 5, 6
    8. M ⋅ ~J Modus ponens 3, 7
    9. M Simplificación 8

    Ejercicio 18

    1. Todos los hombres de verdad son cosas que visten de rosa.
    2. Ningún dinosaurio es aves.
    3. Todas las aves son cosas que evolucionaron a partir de los dinosaurios.
    4. Algunos mamíferos no son depredadores. [Ya en forma
    categórica “Algunas S no son P”.]
    5. Algunos depredadores no son mamíferos. [Ya en forma
    categórica “Algunas S no son P”.]
    6. Algunas cosas que deambulan no son cosas que se pierden.
    7. No hay presidentes que sean mujeres.
    8. Ningún boxeador es gente rica.
    9. No hay cosas que están durmiendo son cosas que son conscientes.
    10. No hay cosas que son conscientes son cosas que están durmiendo.
    11. Todas las cosas que terminan bien son cosas que están bien. [Obsérvese que esto está en un orden diferente al que establece la oración. No obstante, si piensas en el significado del cliché, debe quedar claro que este es el orden correcto. Lo que se está diciendo es que mientras algo termine bien, está bien. No es decir que las únicas cosas que pueden estar bien son las que terminan bien.]
    12. Todas las cosas que se preocupan son cosas que son mis amigos.
    13. Alguna persona es una persona que te ama.
    14. Todas las personas son personas que son amadas por Jesús.
    15. Todos los niños pequeños son personas que son amadas por Jesús.
    16. Algunas personas son personas que no aman a Jesús.
    17. Todas las cosas que utilizan el Sendero de los Apalaches son peatones.
    18. Todos los presidentes son ciudadanos.
    19. Todos los hindúes son personas que creen en Dios.
    20. No hay cosas baratas son cosas buenas.
    21. Algunas cosas caras no son cosas buenas.
    22. Algunos mamíferos no son cosas que tienen patas.
    23. Algunas parejas son parejas sin hijos.
    24. No hay gente que odie el chocolate.
    25. Algunas personas odian los gatos.
    26. No hay cosas afiladas son cosas seguras.
    27. No hay caniches son cosas que pueden correr más rápido que un guepardo.
    28. Ningún corredor profesional es una persona que corre despacio.
    29. Ningún babuino son criaturas amigables.
    30. Todas las cosas son cosas que sería comido por un cerdo.

    Ejercicio 19

    1. No válido
    2. Válido
    3. No válido
    4. No válido
    5. Válido
    6. No válido
    7. No válido
    8. No válido

    Ejercicio 20

    1. No válido
    2. No válido
    3. No válido
    4. No válido

    Ejercicio 21

    1. No válido
    2. No válido
    3. No válido
    4. No válido
    5. No válido
    6. Válido
    7. No válido
    8. No válido
    9. Válido
    10.
    Vigente 11. No válido
    12. No válido
    13. No válido
    14. No válido
    15. No válido
    16.
    Vigente 17.
    Vigente 18. No válido
    19. No válido
    20. No válido

    Ejercicio 22

    1. Generalización apresurada (no se puede inferir algo general de un solo caso aquí, el tamaño de la muestra es demasiado pequeño). También hay un sesgo de muestreo presente: aunque muchas otras personas de Silverton, CO condujeran camionetas, no se deduce que la gente generalmente haga. Hay un alto porcentaje de camiones en Silverton porque las carreteras en mal estado allí casi requieren camiones.
    2. Muestra sesgada: aunque tenga un tamaño de muestra adecuado, Tom necesita tomar muestras de diferentes momentos durante la mañana para estar seguro de que tiene una muestra representativa. Si las palomas matutinas están representadas desproporcionadamente durante las primeras horas de la mañana, entonces su muestra será sesgada.
    3. Aún más claramente que el ejemplo anterior, esta es una muestra sesgada: aunque tenga un tamaño de muestra adecuado, Tom necesita muestrear de diferentes momentos del día. Es probable que las palomas matutinas estén representadas desproporcionadamente por la mañana, ya que es más probable que salgan por la mañana que otros tipos de aves.
    4. Este ejemplo corrige los problemas de los dos anteriores: Tom ha muestreado desde diferentes momentos del día. Siempre y cuando haya tomado estas muestras en múltiples días diferentes (preferiblemente también en diferentes estaciones), entonces su muestra es representativa y su generalización es buena.
    5. Muestra sesgada. Mismo problema, mutatis mutandis, como #3.
    6. Esto parece ser una buena generalización, asumiendo que mantiene este régimen en varios días. La diferencia, por supuesto, es que en lugar de hacer que su generalización cubra todo el día, su generalización sólo se trata de las aves que aterrizan en su árbol durante la noche.
    7. Muestra sesgada. Por supuesto, es probable que los dueños de viviendas apoyen una política que recorta los impuestos a la propiedad. Lo más probable es que quienes estén en Medicaid (apoyo gubernamental de atención médica para adultos mayores) no serán propietarios de viviendas sino que estarán en instalaciones de hogares de ancianos. Si la encuesta se hubiera administrado a beneficiarios de Medicaid (que tienen menos probabilidades de ser propietarios de viviendas), los resultados probablemente habrían sido diferentes.
    8. Esto parece una buena generalización. Las encuestas telefónicas son una buena manera de obtener una muestra aleatoria, y el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande si se utiliza una buena técnica de muestreo aleatorio.
    9. Sesgo de muestreo debido a la forma sesgada en que se hace la pregunta: “matar niños inocentes” usa un lenguaje fuerte y evaluativo y puede influir en la forma en que las personas responden, haciéndolas más propensas a elegir la opción b sobre la opción a (¿quién quiere decir que apoya “matar niños inocentes”?).
    10. El problema de Steve es que ha conseguido una muestra sesgada. Los asistentes al concierto de Ani Difranco no son representativos de los asistentes al concierto tout court. Dado que Ani Difranco es muy político (y desde una perspectiva feminista), deberíamos esperar ver una proporción mucho mayor de dicho discurso en un concierto de Ani Difranco. En contraste, Tom Petty se trata de un apolítico como cualquier músico.
    11. Muestra sesgada. Debemos esperar que los estudiantes detenidos estén menos satisfechos, en promedio, que los estudiantes en general. De esta manera, dado que la encuesta del director solo se administró a estudiantes detenidos, el índice de insatisfacción será mucho mayor, lo que hará que la muestra no sea representativa y la generalización sea mala.
    12. Esto parece ser una buena generalización. Su generalización sólo abarca “todos los juegos de Pistons” (en lugar de todos los juegos de la NBA o todos los juegos deportivos profesionales, más en general) y ha asistido a muchos juegos a lo largo de muchos años. Así, la muestra parece ser representativa (es decir, no sesgada) y lo suficientemente grande.
    13. A diferencia del último ejemplo, la generalización de Alice ahora se aplica a todos los juegos de la NBA, pero aún usa solo su experiencia en los juegos de los Pistons. Pero a menos que se nos dé alguna razón para pensar que los juegos de Pistons son representativos de todos los juegos de la NBA, no debemos asumir que los juegos de Pistons son representativos de todos los juegos de la NBA. Así, la muestra probablemente esté sesgada (aunque no sabemos con certeza que lo es, no podemos asumir que no está sin más investigación).
    14. Aún más que el último ejemplo, este es muestra sesgada. A menos que tengamos una buena razón para pensar que los juegos de Pistons son representativos de todos los eventos deportivos profesionales, no podemos suponer que lo sean.
    15.Aunque podemos entender el miedo de Bob, esto es claramente una generalización apresurada ya que es generalización de un solo caso a un Burger King a todos los Burger Kings, todo el tiempo.

    Ejercicio 23

    (Nota: para muchos de estos, hay más de una respuesta correcta. Lo importante que hay que hacer es dar la explicación correcta de por qué la explicación carece de la virtud que has elegido).

    1. Esto podría ser cualquier número de ellos, entre ellos: profundidad (¿por qué los extraterrestres lo habrían secuestrado y luego lo devolvieron a su casa?) , poder (esta explicación no se puede usar en una variedad de diferentes circunstancias—una mejor explicación es simplemente que tiene algún tipo de amnesia), o simplicidad (si no tenemos otra razón para admitir que hay extraterrestres, entonces simplemente deberíamos atribuirlo a algún tipo de amnesia).
    2. Modestia. No hay razón por la que deba postular todos esos detalles específicos sobre el tejón, aunque fuera un tejón. No obstante, incluso solo decir que es un tejón o un roedor grande es una explicación que parece carecer de simplicidad. Si las casas crujen naturalmente y las ventanas traquetean del viento, entonces postular un roedor grande parece innecesario. Una mejor explicación sería simplemente que la casa cruje de forma natural ya que se desplaza ligeramente y el viento está traqueteando las ventanas.
    3. Sencillez y modestia. Es más sencillo simplemente asumir que hay alguien que se parece a Bob, sea o no el gemelo idéntico de Bob. También es más modesto ya que postular a alguien que se parece a Bob podría incluir a alguien que sea el gemelo idéntico de Bob, pero también deja abierta la posibilidad de que sea solo una persona no emparentada que pasa a parecerse a Bob. La explicación también podría carecer de poder en la medida en que plantea más preguntas de las que responde. Por ejemplo, ¿por qué Bob nunca te contó sobre su gemelo idéntico?
    4. Conservatividad: la gente no muere y vuelve a la vida, hasta donde sabemos. Así, también podríamos decir que carece de poder ya que este tipo de explicación no se aplica en ningún otro caso que sepamos. Una mejor explicación es que hay alguien que se parece a Tom.
    5. Modestia. Al igual que #3, una explicación más modesta es que se trata de alguien que se parece a Tom, sea o no el hijo de Tom. La explicación también podría carecer de profundidad ya que nos gustaría saber por qué nunca había visto ni oído hablar del hijo de Tom desde hace 20 años.
    6. La última línea es el regalo: esta explicación carece de falsificabilidad. El motivo es que Elise dice que no hay forma de probar que esto sucedió (ella solo lo sabe). La explicación también carece de profundidad ya que nos gustaría saber por qué y cómo se hizo este reemplazo!
    7. Si esta explicación carece de una virtud explicativa, probablemente sea falsificabilidad: no hay forma (dentro de la ciencia actual) de demostrar que no había tal ser. Además, también podría carecer de profundidad ya que plantea la pregunta: ¿de dónde viene este ser todopoderoso?
    8. Modestia. ¿Por qué pensar que es su maestra de 5to grado en lugar de solo que alguna persona la siga? La explicación es mucho más específica de lo que debe ser para poder explicar las observaciones que ha hecho. Por lo tanto, carece de modestia.
    9. Nuevamente, esta explicación carece de modestia. ¿Por qué no decir simplemente que es “un animal” en lugar de “un animal de zoológico escapado”? A menos que tenga alguna evidencia relevante para la hipótesis de los animales de zoológico escapados, debería dejarla en la hipótesis más general del “animal”. Además, se puede decir que la explicación carece de poder, también. Dado que la mayoría de esos ruidos son hechos por criaturas en la naturaleza, no animales de zoológico escapados, la explicación de las “criaturas en la naturaleza” es más poderosa, ya que se usa para explicar una gama mucho más amplia de observaciones similares (es decir, escuchar crujir en los arbustos y palos que se agrietan en el suelo mientras están en el bosque).
    10. Sencillez. La explicación más simple es que Bill iba a exceso de velocidad, no que hubieran rastreado su libro atrasado de la biblioteca. También carece de energía ya que la mayoría de las veces cuando la gente es detenida en la carretera es por exceso de velocidad, no libros de biblioteca no devueltos.
    11. Esta es una buena explicación y parece carecer de ninguna virtud explicativa.
    12. Esta explicación carece claramente de modestia. ¿Por qué decir que alguien iba precisamente a 13.74 mph por encima del límite de velocidad en lugar de decir que iban por encima del límite de velocidad (sin especificar hasta dónde)? Esa especificidad no está justificada por los hechos observados.
    13. Conservatividad. No tenemos una buena razón para postular una nueva raza de ratas, especialmente si la afirmación es que solo evolucionaron en su apartamento. Esto violaría lo que sabemos sobre cómo funciona la evolución (es decir, probablemente necesitamos una población mucho mayor para que esto suceda que la población de ratas que están contenidas solo en su departamento). Además, la explicación carece de poder ya que una mejor explicación que se aplica a un rango más amplio de circunstancias es simplemente que las ratas no estaban mordiendo el anzuelo.
    14. Aún más claramente que #13, este carece de conservatividad. No se conocen casos de que algo sea inmortal y esta idea viola nuestra comprensión de las leyes básicas de la naturaleza. Nada es inmortal.
    15. Nuevamente, esta explicación carece de conservatividad (es decir, viola nuestra comprensión de la naturaleza que dice que nada es inmortal). Una mejor explicación es que las balas que Bob puso en su arma eran espacios en blanco (cf. la película, Crash).

    Ejercicio 24

    1. Débil: si el cuadro está colgado en tu preparatoria, probablemente no sea un Rembrandt. Esa es la desanalogía: aunque los colores sean muy similares, casi todos los Rembrandts cuelgan en galerías, no en escuelas secundarias.
    2. Débil. A pesar de que la similitud es que ambos son caniches, probablemente haya alguna otra característica que justificó que me mordieran. Es decir, probablemente no fue el hecho de que el perro que me mordió fuera un caniche, pero lo más probable es que estaba invadiendo su espacio o se sentía amenazado, etc. probablemente podría haber sido alguna otra raza en las mismas circunstancias. Entonces no es “puodleness” lo que explica la mordedura. Dicho esto, si tuviéramos pruebas de que los caniches son mucho más propensos a morder que otras razas entonces este argumento sería más fuerte.
    3. Fuerte. A diferencia del último, este argumento ofrece una analogía mucho más fuerte entre eventos pasados (puodle-encuentros y puodle-bitings) y el evento actual (puodle-encounter).
    4. Fuerte. Las similitudes relevantes son: 1) La clase de Van Clave no cambia mucho de semestre a semestre, 2) la persona tiene las mismas habilidades que su amigo que obtuvo el A.
    5. Débil. Si bien ambos son delitos, existen muchas diferencias relevantes entre cometer una violación y robar un banco.
    6. Débil. No existe una relación particular entre tener asientos, ruedas y frenos, por un lado, y ser seguro para conducir, por el otro. Por lo que tener asientos, ruedas y frenos no es una similitud relevante entre los dos autos, si lo que nos interesa es lo seguros que son.
    7. Fuerte. La compañía de automóviles (Volvo) es una similitud relevante entre los autos antiguos y el nuevo. Podemos esperar una calidad similar entre autos de la misma compañía. En contraste, saber que un automóvil como ruedas, frenos y asientos no nos dice esencialmente nada sobre su calidad, incluida su seguridad.
    8. Fuerte.
    9. Débil. Una fiesta de cumpleaños y un funeral no son relevantes en este caso. Un funeral es un evento familiar mucho más importante que una fiesta de cumpleaños (típicamente). Por lo que no debemos esperar similitud con respecto a la política de ausencia de un profesor al comparar las fiestas de cumpleaños con los funerales.
    10. Débil. Aunque ambas pueden influir en la felicidad, la diferencia relevante es que mientras que la cirugía cardíaca y cerebral suelen ser una cuestión de vida o muerte (y por lo tanto es mucho más probable que se pague con un seguro), la cirugía estética no es una cuestión de vida o muerte.
    11. Débil. Si bien un cuchillo y una cuchara comparten la propiedad de ser utensilios para comer, esa no es una similitud relevante sobre la que podamos esperar que compartan propiedades funcionales como el corte.
    12. Si este famoso argumento para la existencia de Dios es fuerte o débil es cuestión de cierto debate. Una razón para decir que es un argumento débil es que existe una desanalogía entre los objetos artificiales y los objetos naturales, ya que los objetos naturales complejos pueden evolucionar sin ser diseñados por un diseñador inteligente, mientras que ningún objeto artificial (todavía) puede evolucionar por sí mismos.
    13. Débil. Correr el mismo número de millas que un corredor de élite no es una similitud relevante para determinar qué tan rápido correrá una carrera. La disimilitud relevante aquí es que aunque Bekele corre su milla repite cerca de las 4:00 planas, solo puedo correr el mío a las 5:30. Entonces, es el ritmo al que uno corre, en lugar del número de millas que corre, ese es el mejor predictor de qué tan rápido se puede correr una carrera.
    14. Fuerte. El hecho de que ambos seamos humanos es relevante para determinar si alguien va a sentir dolor. Todos los humanos tienen una fisiología similar, razón por la cual debemos esperar que si x causa dolor físico a una persona, entonces x también causará a cualquier otra persona un dolor similar. (Sin embargo, este argumento también plantea un problema famoso en la filosofía de la mente llamado “el problema de otras mentes”. El tema es si podemos o no saber alguna vez que las personas tienen estados mentales, como el dolor, como el mío. Incluso si exhibes un comportamiento de dolor en instancias similares en las que experimento dolor, ¿cómo sé que realmente estás sintiendo lo que yo siento, que estás teniendo la experiencia del dolor, en lugar de simplemente exhibir un comportamiento doloroso sin tener la experiencia mental del mismo? Muchos filósofos han argumentado que no podemos superar este problema y debemos admitir que no podemos saber si las personas que no sean nosotros realmente tienen estados mentales como el nuestro).
    15. Nuevamente, la respuesta de sentido común sería que este es un argumento fuerte basado en una fuerte analogía. Ya que tú y yo somos humanos y compartimos sistemas perceptuales similares, debemos esperar que percibamos el mundo de manera muy similar (aunque no sea exactamente el mismo). (Sin embargo, podemos plantear el mismo problema de “problema de otras mentes” aquí como lo hice en #14 anterior. Supongamos que ambos apuntamos a la hierba y decimos que es verde. No obstante, ¿cómo sé que tu experiencia del verde es como mi experiencia del verde? A lo mejor tu experiencia del verde se parece más a mi experiencia del rojo y viceversa.)

    Ejercicio 25

    1. C es suficiente ya que cada vez que está presente, el objetivo G está presente. Tanto C como D son necesarios, ya que cada vez que el objetivo G está presente, están presentes.
    2. A y C son suficientes; A y C también son necesarios.
    3. C y D son necesarios. Todos los candidatos son suficientes, ya que nunca hay un caso en el que un candidato esté presente pero el objetivo esté ausente. Sin embargo, la prueba para condiciones suficientes no es rigurosa, ya que no hay ningún caso en el que el objetivo esté ausente (de ahí, es trivialmente cierto que no hay caso en el que un candidato esté presente cuando el objetivo está ausente).
    4. Ningún candidato es suficiente (el caso 1 los descarta a todos). Sólo es necesario C.
    5. C es suficiente; B, C y D son necesarios.
    6. Ninguno es suficiente (el caso 1 los descarta a todos); A y D son necesarios.
    7. B es suficiente; A, B y D son necesarios.
    8. C es suficiente; A, B, C y D son todos necesarios. Sin embargo, la prueba para las condiciones necesarias no es rigurosa, ya que no hay ningún caso en el que el objetivo esté presente (de ahí, es trivialmente cierto que no hay ningún caso en el que un candidato esté ausente cuando el objetivo está presente).
    9. B y C son suficientes; C y D son necesarios.
    10. A y C son suficientes; D es necesario.

    Ejercicio 26

    1. Accidental
    2. B causa A. Quizás cuando estamos fuera de casa, Charlie consigue menos ejercicio, de ahí que se ponga más peso. En ese caso B está (indirectamente) causando A, ya que estar fuera de casa hace que Charlie haga menos ejercicio, lo que resulta en que gane más peso.
    3. Causa común. La causa común son simplemente los factores que hacen crecer las plantas, como la luz solar, el agua y el buen suelo. En este caso, A y B no se están causando entre sí, sino que hay algo más (es decir, factores de crecimiento de las plantas) que está provocando que cada una, independientemente, crezca.
    4. A causa B. Entre más bombardeos, más estrés para el presidente. Y cuanto más estrés para el presidente, más se le caen los pelos.
    5. B causa A. Podría decirse que el número promedio de incendios por año influirá en el número de camiones de bomberos necesarios. Menos incendios requerirían menos motores (en cuyo caso probablemente retirarían algunos); más incendios requerirían más motores (en cuyo caso probablemente adquirirían algunos).
    6. Causa común: las sociedades agrarias tendrán más mulas y probablemente también pagarán menos a los profesores, ya que la educación superior no es tan importante en una sociedad agraria. Entonces la causa común es ser una sociedad (más o menos) agraria.
    7. B causa A. Los conductores se distraen con los modelos escasamente revestidos en las vallas publicitarias y los conductores más distraídos causan más accidentes.
    8. A causa B. Cuanto más ancha es la cintura, mayor es el peso debido a la grasa. Cuanto mayor sea el peso debido a la grasa, menor será el salto vertical.
    9. B causa A. El calor provoca tiempos de maratón más lentos.
    10. Causa común: Envejecimiento. Cuanto mayor sea, más probabilidades hay de que tenga canas y más probabilidades tendrá más hijos o nietos. Sin embargo, ninguno de estos factores está causando el otro. Más bien, ambos están siendo causados de manera independiente por un factor común: la edad.

    Ejercicio 27

    1. 1/6
    2. 5/6
    3. 1/36
    4. 1/36
    5. 12/36 o 1/3
    6. 1/6 + 1/6 — 1/36 = 11/36
    7. 2/6
    8. 1 — 12/36 = 24/36 = 2/3
    9. 1/36
    10. 6/36


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