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2.7: Condicionales y la Palabra Si

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    102015
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    La palabra si no está en la lista de palabras indicadoras de premisa. No se puede confiar en si para indicar una premisa. He aquí por qué. En el argumento A a continuación, la palabra si va seguida de una premisa, pero en el argumento B es parte de la conclusión.

    A. Si, como sabemos, todos los hombres son mortales y Jeremías es un hombre, no un dios, entonces él también es mortal.

    B. Si se le da calentamiento prolongado a un termómetro de mercurio, se romperá. Esto se debe a que el calentamiento prolongado hará que el mercurio se expanda mucho. Pero el termómetro se romperá cada vez que el mercurio se expanda tanto.

    termómetro
    Figura\(\PageIndex{1}\)

    Examinemos el argumento B con más detenimiento. ¿Se supone que a un termómetro de mercurio se le da realmente calentamiento prolongado? No. Observe también que la conclusión no es que el termómetro de mercurio realmente se romperá, sino solo que se romperá si se calienta. La conclusión es una afirmación si-entonces: si el termómetro se calienta, entonces se romperá. Entonces, el si no está indicando una premisa, ni indica una conclusión; está realizando otra función. Estas declaraciones sif-then se denominan declaraciones condicionales o condicionales. Cuando decimos: “Si cancelamos el picnic, voy a ser feliz”, estamos ofreciendo un condicional, pero no ofreciendo una discusión.

    Peor aún, la ocurrencia de la palabra “si” en una oración no es un indicador confiable de que la oración contenga un condicional. Por ejemplo, la frase, “Si no te importa, estás parado sobre mi pie” no es un condicional. Es un modismo especial en inglés y no es condicional porque no se puede reescribir de manera equivalente como “P implica Q.”

    Una declaración puede ser condicional incluso si la palabra acompañante entonces no está presente. Por ejemplo:

    • Si Campbell's Soup Company pone menos sal en su sopa, las ventas de sopa Campbell's aumentarán.

    ¿De esta afirmación condicional se desprende que Campbell's Soup Company sí pone menos sal en su sopa? No. ¿El orador está comprometido con la afirmación de que las ventas de sopa Campbell aumentarán? No, el compromiso es sólo con un incremento con la condición de que la empresa haga algo al respecto de la sal. Por eso los condicionales se llaman “condicionales”.

    ¿Debería concluir a partir de la declaración condicional original que, si las ventas de Campbell no aumentan, entonces la compañía no logró poner menos sal en su sopa? Sí, esta última declaración condicional, sigue con certeza de la declaración condicional original. Es el contrapositivo del enunciado original. Exploraremos los contrapositivos con más detalle en el Capítulo 11.

    Los condicionales tienen una forma estándar que es “Si A, entonces B.”

    A menudo los condicionales se expresan de otras maneras. Por ejemplo, aquí hay un condicional que no contiene ni un “si” ni un “entonces”:

    • Cuanto más grande es una estrella, más rápido se quema y muere.

    Reescribirlo en forma estándar produce:

    • Si una estrella es más grande, entonces se quema y muere más rápido.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    Gobernador de Alaska
    Figura\(\PageIndex{1}\)

    El gobernador de Alaska (a la izquierda)

    Supongamos que iba a aprender con certeza que si una persona es el gobernador de Alaska, entonces él o ella es ciudadano estadounidense. Si es así, ¿puede estar absolutamente seguro de que si alguien no es ciudadano estadounidense, entonces él o ella no es el gobernador de Alaska?

    Contestar

    Sí, puedes estar seguro. Este es el contrapositivo del condicional original.

    ¿El siguiente condicional está haciendo una verdadera declaración sobre el mundo real?

    • Si el presidente John F. Kennedy nació en Bangladesh, entonces nació en Asia.

    Sí, es cierto, y es cierto a pesar de que tanto la parte if como la parte de entonces son falsas. Hay una gran lección con ese ejemplo:

    Figura\(\PageIndex{1}\)

    Exploraremos la lógica de los condicionales con más profundidad en el Capítulo 11.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    Responda “sí” o “no, no siempre” a estas afirmaciones condicionales:

    a. si es una manzana, entonces es una fruta.
    b. Si es una fruta, entonces es una manzana.
    c. Es una manzana si es una fruta.
    d. Es una fruta si es una manzana.
    e. no es una fruta si no es una manzana.
    f. no es una manzana si no es una fruta.
    g. Si el actual presidente de Estados Unidos fuera también el líder de Pakistán, entonces el mandatario sería el líder de un país asiático.
    h. Si el edificio más alto de Estados Unidos mide solo 15 pies de altura, entonces no hay ningún edificio en Estados Unidos de más de 30 pies.
    i. Si Joshua Dicker o su papá, Stuart, están invitados, entonces el papá de Joshua Dicker está invitado.

    Contestar

    a) sí b) no c) no d) sí e) no f) sí g) sí h) sí i i) no. En (i), si el o fuera y, entonces la respuesta sería sí.


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