2.8: Deductivamente Válido e Inductivamente Fuerte
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El objetivo principal en la argumentación es que la conclusión se siga desde sus premisas básicas ya sea con certeza o con alta probabilidad. Técnicamente, esto significa que el arguer desea que el argumento sea deductivamente válido o que sea inductivamente fuerte.
Al concepto de validez deductiva se le pueden dar definiciones alternativas para ayudarle a comprender el concepto. A continuación se presentan cinco definiciones diferentes del mismo concepto. Es común dejar caer la palabra deductivo del término deductivamente válido:
Un argumento es válido si las premisas no pueden ser todas verdaderas sin que la conclusión sea también cierta.
Un argumento es válido si la verdad de todas sus premisas obliga a que la conclusión sea cierta.
Un argumento es válido si sería inconsistente que todas sus premisas fueran verdaderas y su conclusión fuera falsa.
Un argumento es válido si su conclusión se desprende con certeza de sus premisas.
Un argumento es válido si no tiene contraejemplo, es decir, una posible situación que haga que todas las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa.
Este argumento es válido:
- Todas las esmeraldas son verdes.
La piedra colocada en la caja de seguridad es una esmeralda.
Entonces, la piedra colocada en la caja de seguridad es de color verde.
Aquí hay un argumento muy similar que no es válido. ¿Puedes ver por qué?
- Todas las esmeraldas son verdes.
La piedra colocada en la caja de seguridad es de color verde.
Entonces, la piedra colocada en la caja de seguridad es una esmeralda.
Ese último argumento tiene un contraejemplo. Se puede imaginar una situación en la que todas las esmeraldas son verdes y la piedra colocada en la caja de seguridad es de jade verde. Esa es una situación en la que las premisas son ciertas pero la conclusión no lo es, esa situación es un contraejemplo.
Un argumento que no es válido se denomina inválido o deductivamente inválido. En los argumentos deductivos, el arguer pretende que el argumento cumpla con el estándar de ser deductivamente válido. Hay otros usos no relacionados de la palabra “válido” como cuando decimos que esa palabra no es válida en un juego de Scrabble, o que es una forma válida de viajar de París a Ámsterdam.
En argumentos inductivos, el arguer pretende que el argumento satisfaga otro estándar, que la conclusión siga con alta probabilidad pero no certeza desde las premisas básicas. Si lo hace, se dice que el argumento es inductivamente fuerte. La fuerza inductiva es una cuestión de grado, a diferencia de la validez deductiva.
La distinción entre argumentación deductiva e inductiva fue notada por primera vez por los Aristóteles (384-322 a.C.E.) en la antigua Grecia. Dado que los arguers no siempre tienen intenciones claras sobre si su objetivo es crear un argumento deductivo válido o un argumento inductivamente fuerte, muy a menudo depende del analista lógico decidir qué tratamiento funciona mejor. 1
Cuando estudiemos argumentos inductivos en capítulos posteriores veremos que un argumento inductivo puede verse afectado por la adquisición de nuevas premisas (evidencia), pero un argumento deductivo no puede serlo. Por ejemplo, este es un argumento inductivo razonablemente fuerte:
- El día de hoy John dijo que le gusta Romina.
Entonces, a John le gusta Romina hoy.
pero su fuerza cambia radicalmente cuando añadimos esta premisa:
- Juan le dijo hoy a Felipe que en realidad no le gustaba Romina.
Varios capítulos posteriores están dedicados a explorar la validez deductiva y la fuerza inductiva, pero es importante señalar que aunque tu argumento sea deductivamente válido o inductivamente fuerte, no debería lograr convencer a la gente de tu conclusión a menos que sepan que sus premisas son verdaderas. Si eres un pensador crítico que se enfrenta a tal argumento, y no sabes si alguna de las premisas es cierta, entonces suspenderá el juicio sobre si el argumento es exitoso hasta que descubres si todas las premisas son verdaderas.
1 El término “argumento inductivo” es ambiguo. En algunos otros libros, lo que llamamos un “argumento inductivo” se llama un “argumento no demostrativo”, y en esos libros se requiere un argumento inductivo para usar premisas que establecen una serie de observaciones que exhiben un patrón de algún tipo, y tiene que usar una conclusión que dice que el patrón sostiene más generalmente más allá de la serie específica de observaciones. Este segundo tipo de argumento inductivo es lo que en un capítulo posterior llamaremos una “inducción por enumeración” y una “generalización empírica”. En cualquier definición apropiada de “argumento inductivo”, un argumento inductivo no implica lógicamente su conclusión.