Saltar al contenido principal
Library homepage
 
LibreTexts Español

9.1: Reconocer la inconsistencia y la contradicción

  • Page ID
    101953
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    El tema de la inconsistencia está en el centro de la lógica. Si dices: “Todos salieron de la habitación”, y yo digo: “Ella es alguien que sigue en la habitación”, entonces he dicho algo inconsistente con lo que has dicho. Notar una inconsistencia es una llamada de atención para resolver el conflicto. Una o ambas afirmaciones contradictorias deben dejar de ser ciertas.

    Debido a que el estudio de la inconsistencia requiere que conozcas lo que significan las palabras “verdadero” y “verdad”, podría ayudarte tener una definición. Aquí está: La verdad es una mentira que no se ha averiguado. Conseguí esa definición de mi servicio de inteligencia favorito (organización espía).

    Es broma. Una verdad es una declaración de hecho, pero es demasiado básica para definirla.

    Un grupo de declaraciones es inconsistente si no es posible que todas ellas sean ciertas. ¿Qué significa aquí la palabra posible? Significa algo así como concebible o imaginable, asumiendo que las palabras significan lo que normalmente significan. 1 Un grupo de oraciones (incluso un grupo del tamaño de una) que no es inconsistente es consistente. No hay término medio entre consistente e inconsistente.

    Incluso dos declaraciones falsas pueden ser consistentes entre sí. Estos son consistentes:

    Abraham Lincoln es mi madre.
    Abraham Lincoln es tu madre.

    Los dos son consistentes el uno con el otro, pero no con los hechos, como el hecho de que Lincoln no es la madre de ninguno de nosotros.

    Resolver una inconsistencia puede estar en el centro de problemas profundos. Los teólogos reconocen que tienen la carga de resolver la aparente inconsistencia entre la presciencia divina y el libre albedrío humano. Algunos filósofos de la religión argumentan que los dos son inconsistentes porque Dios sabe lo que vas a hacer, así que no eres libre de hacer otra cosa que la forma en que Dios ha previsto. Sin embargo, presumiblemente la capacidad de hacer otra cosa que tú es la esencia de tu libre albedrío. Si hay una inconsistencia, entonces no puedes tenerla en ambos sentidos. Otros filósofos de la religión dicen que no hay inconsistencia, pero no vamos a adentrarnos más en este matorral de disputa.

    La inconsistencia entre lo que esperamos y lo que obtenemos está en el corazón de muchos chistes. Aquí hay algunos ejemplos:

    “No asistí al funeral, pero envié una linda carta diciendo que lo aprobé”. — Mark Twain
    “Me siento tan miserable sin ti, es casi como tenerte aquí”. — Stephen Bishop

    Déjame contarte una historia. Se trata de la segunda vez que Candace perdió su virginidad. Mientras ella estaba en un puente cruzando el arroyo, caminando por el carril hacia ella era un hombre alto con un perro... A estas alturas sospechas de lo que estoy diciendo porque estabas alerta al hecho de que esta observación es inconsistente con nuestro conocimiento de sentido común de que las personas pueden perder su virginidad solo una vez.

    Ahora hemos discutido algunos tipos diferentes de inconsistencias. Se pueden poner en categorías (cajas intelectuales). Hay inconsistencias lógicas en las que el significado mismo de las palabras requiere que una de las afirmaciones sea falsa. Ejemplo: {Todos salieron de la habitación. Ella es alguien que sigue en la habitación.}

    Hay inconsistencias con nuestras expectativas como en el chiste de Mark Twain sobre la aprobación del funeral.

    Hay inconsistencias con los hechos como cuando decimos que perdió la virginidad dos veces. Cualquier declaración falsa es lógicamente inconsistente con los hechos.

    ¿Estas dos oraciones (o declaraciones) son lógicamente inconsistentes?

    Casi todos en la habitación son árabes.
    Está en la habitación, pero no es árabe.

    No, son consistentes. Se puede imaginar una situación en la que ambos son ciertos. Si cambiaras “Casi todos” por “Todos”, entonces serían inconsistentes.

    La noción de inconsistencia lógica puede complicarse más. Estas dos declaraciones se pueden decir tanto lógicamente consistentes como lógicamente inconsistentes:

    Todos salieron de la habitación.
    John sigue en la habitación.

    Son inconsistentes con la suposición de que John es una persona, pero no son consistentes como se presenta, porque John podría ser un osito de peluche en la habitación. No obstante, si hicieras estas dos declaraciones a la gente sin que ellos supieran que John era un osito de peluche, entonces los estarías engañando y violando las reglas normales de conversación que dicen que los nombres ordinarios de las personas se refieren a las personas y no a otros objetos a menos que digas lo contrario.

    Entonces, la moraleja sobre la complicación es que las preguntas de consistencia pueden depender crucialmente de qué más se esté asumiendo. Para explorar un poco más esta complicación, considere la relación entre estas dos afirmaciones.

    Abraham Lincoln es actualmente el presidente de Estados Unidos.

    Abraham Lincoln es un luchador de sumo.

    Dirías que los dos son

    a. consistente
    b. inconsistente
    c. ninguna de las anteriores

    círculo de dieciocho luchadores de sumo de pie

    No se puede decir si la respuesta es a o b. Ninguna de las dos frases es verdadera. Cada uno por sí solo es de hecho inconsistente o inconsistente con los hechos, pero no son lógicamente inconsistentes entre sí y por lo tanto son lógicamente consistentes. Si “b” significa “inconsistente de hecho”, entonces la respuesta es b. Si “b” significa “lógicamente inconsistente”, entonces la respuesta no es b. Las personas son notoriamente ambiguas cuando preguntan por inconsistencia.

    Otra forma de describir la inconsistencia es decir que dos o más afirmaciones son inconsistentes entre sí si no todas pudieran ser ciertas. Ahora la ambigüedad está incrustada en lo que significa la palabra “podría”. ¿Significa “podría” en lo que respecta al significado de las palabras, o “podría” donde se supone que las estamos comparando con todos los hechos y no se nos permite cambiar ninguno de los hechos actuales del mundo? Aquí hay una manera de hacer el punto.

    ¿Podrían los huevos crecer naturalmente en los árboles? No podrían si tienen que obedecer las leyes de la biología, pero podrían hasta el punto de lo que significan esas palabras. Es decir, la frase “Los huevos podrían crecer naturalmente en los árboles” viola la biología pero no la gramática. Entonces, decimos que la oración es de hecho inconsistente pero no lógicamente inconsistente.

    La afirmación de que Abraham Lincoln es tu madre podría ser cierta pero de hecho es falsa. Aquí estamos usando “podría” en el sentido de posible en lo que respecta a la gramática y al significado.

    Más sobre esa palabra “podría”. La mayoría de las declaraciones falsas (oraciones) podrían ser verdaderas, en lo que respecta a la gramática o al significado. Del mismo modo, la mayoría de las afirmaciones verdaderas podrían ser falsas. Pero hay excepciones. Aquí hay uno. El enunciado “Si está lloviendo y frío, entonces hace frío” es cierto, pero no podría ser falso. Declaraciones como esta que no pueden ser falsas sin violar lo que significan las palabras se dice que son analíticamente verdaderas. El enunciado, “7 + 5 = 13" es analíticamente falso. La afirmación de que hay más de 13 pollos en la Tierra es cierta pero no analíticamente cierta.

    Al lidiar con problemas de consistencia en la vida real, quieres estar alerta a lo que la gente quiere decir en lugar de solo a lo que dice. Por ejemplo, supongamos que Jack dice: “Nadie obtuvo una A en esa prueba, pero ella sí. Guau, ¿es inteligente?” Lo que Jack dijo literalmente fue auto-contradictorio. Si lo llamaste, Jack probablemente diría que no lo lleves tan literalmente porque lo que realmente quiso decir era “Nadie (que no sea ella) obtuvo una A en esa prueba”. Lo que quiso decir no es auto-contradictorio. Entonces, para conseguir lo que pretende Jack, hay que pasar por alto su inconsistencia.

    ¿Estas tres oraciones son consistentes?

    Lincoln es más alto que Jones.
    Jones es más alto que Shorty.
    Shorty es más alto que Lincoln

    Los tres son lógicamente inconsistentes entre sí. Comprender esta inconsistencia es parte de entender el término “más alto que”. Si una persona no pudiera ver que las tres frases eran inconsistentes, tendríamos que preguntarnos si realmente entendieron lo que significaba “más alto que”.

    Muy a menudo, las personas usarán los términos “inconsistencia” y “contradicción” como sinónimos, pero técnicamente no son sinónimos. Una contradicción entre dos afirmaciones es un tipo de inconsistencia más fuerte entre ellas. Si dos frases son contradictorias, entonces una debe ser verdadera y otra debe ser falsa, pero si son inconsistentes, entonces ambas podrían ser falsas. ¿Las siguientes dos declaraciones se contradicen entre sí?

    La casa es toda verde.
    La casa no es del todo verde.

    Sí, estos dos se contradicen entre sí; uno de los dos debe ser verdadero y el otro debe ser falso. Esto es así para cualquier casa. ¿Las siguientes dos declaraciones se contradicen entre sí?

    La casa es toda verde.
    La casa es toda azul.

    No, ambos podrían ser falsos; la casa podría ser blanca. Entonces, las dos afirmaciones no se contradicen entre sí, aunque lógicamente son inconsistentes entre sí. Esta inconsistencia es el tipo de inconsistencia más débil que llamamos ser contrario.

    Cuando sales del aula de lógica y sales a la calle, encontrarás que la gente usa nuestros términos técnicos “contradicción”, “inconsistente” y “contrario” de manera descuidada; a veces los tres términos están destinados a ser sinónimos. Pocas personas tienen cuidado de distinguir la inconsistencia fáctica de la inconsistencia lógica. Entonces, hay que estar alerta a esto e intentar llegar a lo que significan en lugar de solo lo que dicen.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    ¿Estas dos oraciones son consistentes o inconsistentes entre sí?

    Serena no es más alta que Carlos.
    Carlos no es más alto que Serena.

    Contestar

    Este par es consistente porque es posible que ambos sean ciertos. Son ciertas en una situación en la que Samantha y Carlos tienen la misma altura. Incluso si sabes que Carlos realmente es cuatro pulgadas más alto todavía llamamos a la pareja lógicamente consistente porque es posible, en lo que respecta a los significados de las palabras, que haya una situación en la que tengan la misma altura.

    Aquí hay una pregunta más difícil de responder. ¿Son inconsistentes las dos declaraciones siguientes?

    Venecia estaba corriendo en el Maratón de Boston a las 8 de la mañana de hoy.
    Venecia estaba desayunando en el restaurante Bob's a las 8 de la mañana de hoy.

    No del todo. A lo mejor se detuvo a desayunar durante el maratón.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    Sello del Vicepresidente de Estados Unidos

    Considere esta lista consistente de declaraciones:

    i. El presidente admira a la primera dama.
    ii. La primera dama también admira al presidente.
    iii. Todos los demás admiran también al presidente.

    Estas afirmaciones son lógicamente consistentes. Etiquete las siguientes frases como consistentes o inconsistentes con la lista anterior:

    a. Todos menos el almirante admiran a la primera dama.
    b. El almirante admira a la primera dama pero no al presidente.
    c. El mandatario admira a otras personas además de la primera dama.
    d. El vicepresidente no admira a la primera dama.
    e. La primera dama no admira a la vicepresidenta.

    Contestar

    b) sea inconsistente con los tres originales que figuran en la lista. Cada uno de los otros, por separado, es consistente con los tres originales.

    Incluso se pueden hacer declaraciones con lenguaje corporal. Un hombre podría decir: “Claro, seguro, te creo” mientras levanta las cejas y pone los ojos en blanco. Al hacerlo, sus acciones contradicen lo que dice.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    ¿Estas dos frases son inconsistentes?

    Todos los televisores reales son electrodomésticos.
    Algunos televisores reales son electrodomésticos.

    Contestar

    Puede haber o no una inconsistencia aquí porque “some” es ambiguo en inglés. Si “algunos” se entiende en el sentido de “al menos uno pero definitivamente no todos”, hay una inconsistencia lógica. Pero si “algunos” significa “al menos uno y posiblemente más”, entonces no hay inconsistencia. Debido a que “algunos” se podría significar de cualquier manera aquí, no se puede decir si existe una inconsistencia. Los oradores que pretendan dar a entender con su palabra “algunos” que algunos son y otros no deben pegarse en la palabra “solo” y decir “Solo algunos de los televisores reales son electrodomésticos”. A partir de ahora en este libro haremos la suposición de que “algunos” significa simplemente “al menos uno pero posiblemente más”.


    1 Cuando decimos que no es imaginable, queremos decir que no podemos imaginarlo a menos que permitimos que las palabras cambien sus significados a mitad de oración o medio pasaje, lo que no permitimos para fines de evaluar la posibilidad. Si permitiéramos que el lenguaje se fuera de vacaciones de esta manera sin restricciones de equívoco, nunca habría inconsistencia alguna.


    This page titled 9.1: Reconocer la inconsistencia y la contradicción is shared under a CC BY-NC-SA license and was authored, remixed, and/or curated by Bradley H. Dowden.