Saltar al contenido principal
Library homepage
 
LibreTexts Español

9.4: Refutando declaraciones generales mediante la búsqueda de contraejemplos

  • Page ID
    101941
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Aquí hay una generalización universal sobre las vacas: “Todas las vacas son marrones”. Se puede refutarlo señalando una vaca que no es morena.

    Cuando dices: “La mayoría de las vacas son marrones”, también estás haciendo una generalización, pero no una generalización universal, y no puedes refutarla señalando una vaca que no es marrón.

    Cuando dices: “Mi vaca es toda morena”, no estás generalizando sino que estás haciendo una declaración más específica. Una generalización sobre un grupo es una declaración sobre el grupo que dice que algunos, todos, o un porcentaje de ellos tienen alguna propiedad. La propiedad de la que hemos estado hablando es de color marrón.

    Aquí hay una lista de diferentes tipos de generalizaciones:

    Todos A son B

    No A son B

    La mayoría de A son B

    Muchos A son B

    44% de A son B

    Dos tercios de A son B

    Algunos A son B

    Las letras “A” y “B” significan grupos o cosas, no declaraciones enteras. Sólo el primer ítem de la lista es una generalización universal, pero cuando la mayoría de la gente usa el término “generalización”, significan una generalización universal, y no se dan cuenta de que otros elementos de la lista también son generalizaciones. Tendrás que estar alerta ante esto.

    Las generalizaciones que dicen que algún porcentaje o fracción de A son B se denominan "generalizaciones estadísticas. “

    Una versión de la falacia del hombre de paja se llama cuestionamiento sobre una generalización. La madre le dice a su pequeña: “Beber veneno te va a matar; ¡baja eso!” Nuestro quibbler responde: “¡Espera! Puede que no la mate. Una vez escuché que alguien bebió media cucharadita de algún veneno y vivió para contarlo porque la tripulación de emergencia llegó a tiempo, y la persona fue alimentada por vía intravenosa durante una semana”. OK, el quibbler es correcto que hay un contraejemplo a la generalización de la madre SI se toma su generalización demasiado literal. No obstante, la madre realmente quiso decirle a su pequeña que beber veneno muy probablemente la matará. El quibbler no prestó atención al espíritu del comentario y lo tomó demasiado literalmente. Los pensadores críticos son caritativos y no cuestionan. Cuando los quiblers nos confrontan a nosotros y a nuestras generalizaciones, reconocemos su error y señalamos que no pretendíamos que nos llevaran tan literalmente.

    La declaración de tu oponente ha sido refutada cuando has hecho un caso totalmente convincente de que la declaración es falsa. Una refutación es una desprueba exitosa. Si haces una declaración que es inconsistente con la declaración de tu oponente, no tienes que estar en lo correcto, pero si las refutas, lo haces. Presentar un contraejemplo es una forma de refutar una generalización universal. El contraejemplo será una excepción al reclamo.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    Rellene el espacio en blanco. Supongamos que Chandra Morrison dice que cada presidente de Estados Unidos ha sido un hombre, y Stephanie dice que el tercer presidente era mujer. Stephanie tiene ________chandra.

    a. refutado
    b. dado un contraejemplo a
    c. hecho tanto a como b a
    d. hecho ninguno de los anteriores a

    Contestar

    Respuesta (d). Stephanie ha dicho algo inconsistente con lo que dijo Chandra, pero no la refutó, por lo que (a) es incorrecto. Si refutas a alguien, debes estar en lo cierto, pero Stephanie no estaba en lo cierto, ¿no? Ahora sobre (b). Stephanie no ha dado un contraejemplo a la declaración de Chandra, porque un contraejemplo debe ser correcto, sin embargo, lo que dice Stephanie es incorrecto. Entonces (b) es también la respuesta equivocada.

    Si alguien hace la afirmación general de que todos los As son Bs, una buena manera de probar el reclamo es probar algunas de las As y verificar para ver si también son Bs. Si encuentras incluso una excepción, se refuta la generalización.

    La refutación es el motor que impulsa la ciencia hacia adelante. La ciencia progresa tratando de refutar afirmaciones que son lo suficientemente precisas como para ser probadas. Los científicos intentan refutar predicciones, conjeturas, afirmaciones, hipótesis, leyes y teorías, siempre que se formulen con la suficiente precisión para que un científico pueda averiguar cómo ejecutar una prueba o experimento que, de fallar, los refutaría. Declaran que han sido refutadas las declaraciones que reprueban las pruebas por ser inconsistentes con las observaciones. La comunidad científica se atiene únicamente en aquello que aún no ha refutado. La verdad es lo que puede hacer frente a este procedimiento de intento de refutación.

    Para un ejemplo cotidiano de este procedimiento, suponga que gira el interruptor para encender la luz de su dormitorio y no pasa nada. Entonces intentas averiguar por qué no pasó nada. ¿Se te ocurre alguna explicación? ¿Qué tal “Las leyes de la electricidad acaban de ser derogadas”? No, esa no es una explicación probable. Aquí hay cuatro mejores:

    • La bombilla está quemada.
    • Se funde un fusible.
    • El interruptor está roto.
    • Un cable en el circuito está roto.

    ¿Cuál de estas hipótesis es la correcta? Cualquiera de los cuatro podría ser correcto. Bueno, suponga que atornilla una nueva bombilla y ésta se enciende. Eso lo asienta. Su experimento científico ha sustentado la primera hipótesis y refutado las otras tres.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    El siguiente pasaje describe una prueba científica diseñada para confirmar o refutar alguna hipótesis, (i) exponer la hipótesis a ensayar. Pista: Tuvo que ver tanto con Urano como con algo más allá de Urano. (ii) Describir la prueba, es decir, indicar cómo se probó la hipótesis. iii) ¿Qué posible resultado de la prueba habría sido congruente con la hipótesis? iv) ¿Qué posible resultado de la prueba habría sido inconsistente con la hipótesis? v) ¿Los resultados de la prueba refutaron la hipótesis? Eso son muchas preguntas. Bien, aquí está el pasaje.

    El éxito del astrónomo inglés Edmund Halley al utilizar las leyes de la mecánica y la gravitación de Newton para predecir las órbitas de cometas recurrentes y el éxito de otros astrónomos en la predicción de las posiciones de los planetas convenció a casi todos los astrónomos del mundo occidental de que los cuerpos celestiales no lo son seres sobrenaturales pero de hecho son objetos físicos que obedecen las leyes de Newton. A principios del siglo XIX, el planeta más externo conocido por existir en nuestro sistema solar era Urano. Desafortunadamente, las posiciones de Urano que se predijeron a partir del uso de las leyes de Newton no coincidieron del todo con las posiciones observadas, y la desviación fue demasiado para atribuirla a errores cometidos con los instrumentos astronómicos. Los astrónomos en su momento ofrecieron dos sugerencias para el hecho de que las posiciones pronosticadas no estaban de acuerdo con las observaciones. Una hipótesis era que Newton había cometido algún error con sus leyes de la mecánica y que las leyes debían ser revisadas. La otra conjetura era que Urano no era el planeta más externo después de todo, que algún otro planeta desconocido estaba atrayendo a Urano. Para comprobar esta última conjetura, el astrónomo inglés J. C. Adams, en 1843, y el astrónomo francés Leverrier, en 1845, calcularon que las posiciones de Urano podrían explicarse por las leyes de Newton si hubiera otro planeta cercano de un tamaño y órbita específicos. Sugirieron que los astrónomos comiencen a buscar en cierto lugar del cielo nocturno este planeta, lugar donde debe estar el planeta para dar cuenta de la órbita de Urano. De hecho, el planeta fue observado allí en 1846 por astrónomos de varios observatorios diferentes. Ese planeta ahora se llama Neptuno.

    Contestar

    (i) Otro planeta más allá de Urano lo estaba atrayendo lo suficiente como para dar cuenta de las posiciones realmente observadas de Urano en el cielo según una contabilidad que utiliza las leyes de Newton. (La hipótesis no es simplemente que haya otro planeta.) (ii) Se probó usando las leyes de Newton para predecir dónde debería ubicarse el nuevo planeta. (iii) Resultados de pruebas que concuerden con la hipótesis: encontrar un nuevo planeta en la ubicación predicha después de una búsqueda cuidadosa. (iv) Resultados de pruebas que serían inconsistentes con la hipótesis: no encontrar un nuevo planeta en la ubicación predicha después de una búsqueda cuidadosa. (v) No, los resultados reales de la prueba fueron consistentes con la hipótesis.

    El planeta Urano

    This page titled 9.4: Refutando declaraciones generales mediante la búsqueda de contraejemplos is shared under a CC BY-NC-SA license and was authored, remixed, and/or curated by Bradley H. Dowden.