10.2: Distinguir la deducción de la inducción

Cuando alguien te dice: “Ese es un buen argumento”, necesitas averiguar qué quiere decir la persona con “bueno”. Los argumentos se evalúan adecuadamente como buenos de diferentes maneras, lo que es más importante en cuanto a si son deductivamente válidos, deductivamente sólidos o inductivamente fuertes.

Definición

Un argumento es deductivamente válido si su conclusión se desprende con certeza de las premisas

Definición

Un argumento es deductivamente sólido si su conclusión se desprende con certeza de las premisas y todas las premisas son realmente verdaderas.

Definición

Un argumento es inductivamente fuerte si su conclusión sigue con alta probabilidad desde las premisas.

También se puede evaluar un argumento en cuanto a si es comprensible para el público destinado a recibirlo, o si aborda el tema en discusión, y así sucesivamente. Sin embargo, esta sección se centrará únicamente en la validez, solidez y fuerza inductiva.

Por definición, un argumento deductivo es un argumento presentado con la intención de ser válido o sólido. Por definición, un argumento inductivo es aquel que pretende ser inductivamente fuerte. Si las intenciones del arguer no están claras, entonces es indeterminado si el argumento es deductivo o inductivo. Será uno o el otro, sin embargo, no hay otro tipo. Aquí hay un ejemplo que un orador podría dar como argumento deductivo pero que otro podría dar como argumento inductivo:

Si es brasileña, entonces habla portugués. Ella sí habla portugués.
Entonces, ella es brasileña.

Este sería un argumento deductivo si su autor pretendiera que fuera deductivamente válido (que no lo es). El argumento sería inductivo si su autor pretendiera que hablar portugués fuera un “signo” o “evidencia positiva” haciendo probable que la persona sea brasileña, en cuyo caso tendría cierta fuerza inductiva pero no mucho. Si no puedes adivinar las intenciones del arguer, no puedes decir si te han dado un argumento inductivo o uno deductivo, y debes valorar el argumento en ambos sentidos. Después aplicar el principio de caridad para los argumentos y supongamos que el arguer pretendía que el argumento se interpretara de la manera en que obtiene la mejor valoración.

Si bien la fuerza inductiva es cuestión de grado, la validez deductiva y la solidez deductiva no lo son. En este sentido, el razonamiento deductivo es mucho más cortado y secado que el razonamiento inductivo. Sin embargo, la fuerza inductiva no es una cuestión de preferencia personal; se trata de si la premisa debe promover un mayor grado de creencia en la conclusión.

(Deductivamente) válido no significa “legítimo”. Cuando se dice que alguien hizo una crítica válida al argumento de alguien, la palabra válida no se está utilizando en nuestro sentido técnico. Utilizando la terminología técnica de nuestro libro, el argumento inductivo válido y el argumento inductivo sonoro no son frases significativas.

Las sentencias declarativas son casi siempre verdaderas o falsas. Por lo menos las sentencias declarativas ordinarias son. Por ejemplo, “Es mediodía” es una sentencia declarativa. “¿Qué hora es?” no lo es. Una pregunta no es ni verdadera ni falsa. Un mandamiento tampoco es verdadero ni falso.

No tiene sentido decir que un argumento es cierto. Los argumentos pueden ser buenos o malos, válidos o inválidos, sólidos o insanos, fuertes o débiles, pero nunca verdaderos o falsos.

Fuera del aula, las personas no son tan cuidadosas con el uso de estos términos, por lo que hay que estar alerta a lo que significan y no solo a lo que dicen. De las pistas más sencillas, el detective Sherlock Holmes “dedujo” hábilmente quién asesinó a quién, pero en realidad hizo una conjetura educada. Estrictamente hablando, produjo un argumento inductivo, no un deductivo. Charles Darwin, quien descubrió el proceso de evolución, es famoso por su “deducción” de que los atolones circulares en los océanos son en realidad crecimientos de coral en la cima de volcanes apenas sumergidos, pero realmente realizó una inducción, no una deducción.

Vista aérea de un atolón de coral en el océano

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

Evaluar la calidad del siguiente argumento:

La mayoría de los lobos no son blancos. King es un lobo en el zoológico de San Diego que vamos a visitar mañana. Entonces, no va a ser blanco.

1. inductivamente muy débil
2. inductivamente fuerte
3. deductivamente válido

Contestar

Respuesta (b). Si tuvieras que apostar a si ese próximo lobo va a ser blanco o no blanco, la mejor apuesta sería que no sería blanco. Así, la conclusión se hace probable por las premisas, lo que es un signo delatorio de un argumento inductivo con cierta fuerza. La respuesta (c) sería correcta si la palabra “La mayoría” fuera “Todos”.

¿Tienes clara la diferencia entre ser válido y ser sano?

Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

¿Es este argumento deductivamente válido y sólido?

El actual presidente de Rusia es asiático, y todos los asiáticos son adictos a la droga, por lo que el presidente de Rusia es un adicto a la droga.

Contestar

Sí, este es un argumento válido. Una de las premisas es falsa, por lo que definitivamente no es un argumento sólido.

En el centro de la noción de validez deductiva está la noción de que, si la conclusión de un argumento se desprende con certeza de sus premisas, estaría violando la regla cardinal para evitar inconsistencias si hicieras valer las premisas mientras negabas la conclusión. Entonces, por razones de consistencia lógica, se sostiene el siguiente principio:

Ejercicio\(\PageIndex{3}\)

Si se puede hacer, dar un ejemplo de un argumento válido con una conclusión falsa. Si no se puede hacer, diga por qué.

Contestar

He aquí un ejemplo: George Washington es de Bangladesh, por lo que es de Asia ya que cualquiera de Bangladesh también es de Asia

Partiendo de verdaderas premisas, el razonamiento válido nunca te llevará a una conclusión falsa. El problema es que el razonamiento inválido puede llevarte a una conclusión verdadera y con ello engañarte para que pienses que el razonamiento es realmente válido. Por ejemplo, supongamos que sabes que mi mascota es un perro y no un león. Por lo tanto, podrías aceptar este argumento inválido:

Un león es un gato.
Mi mascota no es un león.
Entonces, mi mascota no es un gato.

Este argumento puede quedar bien al principio, pero es terrible. Lo que el arguer ha hecho aquí es predicar a los ya convertidos, ustedes ya creen en la conclusión. Tenemos una tendencia psicológica a animar cualquier argumento que concluya con lo que ya estamos de acuerdo, pero bajamos nuestros estándares de razonamiento lógico cuando lo hacemos. Es una tendencia desafortunada que todos debemos tener en cuenta.

Como hemos visto en capítulos anteriores y como exploraremos con mayor profundidad en capítulos posteriores, decidir si una conclusión sigue con probabilidad desde las premisas es una cuestión de arte elevado, ciencia profunda y sentido común. Sin embargo, con argumentos deductivos, se corta y seca lo siguiente. En consecuencia, si un argumento es deductivamente válido y hay algo mal en la conclusión, podemos estar seguros de que hay algo mal en una de las premisas, aunque no se pueda averiguar cuál premisa. Por ejemplo, el siguiente argumento parece ser deductivamente válido:

Si algo desaparece, tiene que haber un lugar donde vaya. Por la mañana, la noche se ha ido. Entonces debió haber ido a alguna parte.

¿Está de acuerdo en que este es un argumento deductivamente válido? La conclusión es obviamente falsa, ¿no? Es válido. Pero si un argumento válido tiene una conclusión falsa, entonces no puede hacer que todas sus premisas sean ciertas. En el razonamiento válido, las verdaderas premisas siempre te llevarán a una verdadera conclusión. ¿Estaría de acuerdo en que por tanto el argumento anterior debe tener una premisa defectuosa en alguna parte? La primera premisa se ve bien, porque cuando un perro se va hay un lugar donde va, aunque no la encuentres. El perro tiene que ir a algún lado, ¿verdad?

Lo mismo si un gato se va. Sí, para gatos y perros, pero aún así la primera premisa no está bien. Por la mañana la noche simplemente deja de ser; no va a ningún lado. Entonces, todo el problema comienza en la primera frase del argumento.

Podría pensarse que esta explicación es bastante obvia, pero no siempre ha sido tan obvia para la gente. Muchos antiguos griegos habrían aceptado la defectuosa primera premisa como sentido común. Los tiempos han cambiado. Un debate filosófico relacionado y perdurable se refiere a si hay un lugar al que vayas cuando mueres. Bueno, aquí no podemos resolver esta profunda pregunta, pero es interesante pensar en ello.

Los argumentos deductivos sólidos también se llaman pruebas, pero también lo son argumentos inductivos fuertes, aunque en un sentido diferente de la palabra 'prueba'. Todas las pruebas matemáticas son deductivamente sólidas. Algunas pruebas científicas son, también, pero la mayoría son meramente inductivamente muy fuertes. Cuando la ciencia demuestra que los dinosaurios están extintos, la evidencia para esta conclusión no implica la conclusión con certeza, solo con muy alta probabilidad. La prueba científica de que Júpiter gira alrededor del sol no cumple con el alto estándar de la prueba matemática de que 7 + 5 = 12. En consecuencia, podemos estar más seguros de que 7 + 5 = 12 que que los dinosaurios están extintos o que Júpiter gira alrededor del sol. Sin embargo, la revolución es casi segura porque la evidencia es abrumadora. Lo mismo ocurre con que los dinosaurios vivieron hace millones de años y ahora están extintos. En los capítulos posteriores de este libro examinaremos con mayor detalle lo que se necesita para producir una prueba científica.

Las pruebas matemáticas que involucran lo que los matemáticos llaman “inducción” son en realidad deductivas y no inductivas, según nuestros estándares. De igual manera, en el campo de las matemáticas denominado teoría de probabilidad o estadística, las conclusiones de las pruebas matemáticas serán declaraciones de probabilidad, pero estas pruebas son argumentos deductivamente sólidos cuyas conclusiones sobre la probabilidad siguen con certeza, no con probabilidad. Se trata de probabilidad, pero son deductivas, no inductivas. Entonces, la terminología en estas áreas requiere cierta atención.

Cuando la gente te dice: “Ese puede ser un argumento fuerte, pero no es realmente una prueba”, probablemente estén usando la prueba en el sentido de nuestra “prueba deductiva” o “argumento deductivamente sólido”. Si esto es lo que están diciendo, están haciendo el buen punto de que solo porque un argumento es inductivamente fuerte, no necesita ser deductivamente sólido, aunque puede que no estén familiarizados con esta terminología técnica que usamos para explicar lo que significan.

Cabe señalar que algunos diccionarios y textos definen la “deducción” como razonamiento de lo general a lo específico y definen “inducción” como razonamiento de lo específico a lo general. No obstante, hay muchos argumentos inductivos que no tienen esa forma, por ejemplo, “la vi besarlo, así que estoy seguro de que está teniendo una aventura”.

Hasta el momento, nos hemos estado concentrando en argumentos en los que ha seguido una conclusión ya sea de una sola declaración o de un pequeño grupo de declaraciones. No obstante, el razonador lógico también tiene la capacidad de decidir si una conclusión se deriva de todo lo dicho en un libro o en un artículo largo. Por ejemplo, ¿se desprende del libro más famoso de Herman Melville, Moby Dick, que el autor cree que cada persona tiene una naturaleza interior que no se puede cambiar? Responder a esta pregunta es mucho más difícil, y no va a ser respondida aquí. Lo dejaremos para tu clase de literatura inglesa. Una pregunta análoga podría ser preguntarse si, del trabajo de física de Albert Einstein de 1916 que introduce la teoría general de la relatividad, se deduce que puede haber lugares donde la gravedad es tan fuerte que la luz no podría escapar aunque no haya nada más que bloquee el camino de la luz.