13.1: Generalizar a partir de una Muestra

Los científicos recopilan datos no porque estén en el negocio de recopilar hechos al azar sino porque esperan establecer una generalización que vaya más allá de los hechos individuales. El científico se encuentra en el negocio de muestrear una parte de la naturaleza y luego buscar un patrón en los datos que contiene para la naturaleza en su conjunto. Por ejemplo, un sociólogo recopila datos sobre asesinatos con el fin de sacar una conclusión general, como “La mayoría de los asesinatos involucran armas usadas en conocidos”. Un estadístico diría que el científico ha muestreado algunos casos de asesinato con el fin de sacar una conclusión general sobre toda la población de asesinatos. Los términos muestra y población son términos técnicos. La población no necesita ser gente; en nuestro ejemplo es el conjunto de todos los asesinatos. Una muestra es un subconjunto de la población. La población es el conjunto de cosas sobre las que te interesa generalizar. Se examina la muestra para obtener una idea de cómo es toda la población. Muestreamos con el fin de descubrir un patrón que probablemente se mantenga en toda la población.

El objetivo al dibujar una generalización a partir de una muestra es que la muestra sea representativa de la población, sea igual que ésta. Si es probable que su método de selección de la muestra no sea representativo, entonces está utilizando un método sesgado y eso hará que cometa la falacia de la generalización sesgada. Si sacas la conclusión de que la gran mayoría de los filósofos escriben sobre el sentido de la vida porque las páginas web de todos los filósofos de tu universidad sí lo hacen, entonces tienes un método sesgado de muestreo de los escritos de los filósofos. Se debe utilizar un método de muestreo más diverso. Muestra algunos de los filósofos de otra universidad.

Siempre que se produce una generalización generalizando sobre una muestra, se dice que el proceso de razonamiento (o la conclusión general misma) es una generalización inductiva. También se le llama inducción por enumeración o generalización empírica. Las generalizaciones inductivas son una especie de argumento por analogía con la suposición implícita de que la muestra es análoga a la población. Cuanto más análoga o representativa sea la muestra, más fuerte será el argumento inductivo.

Las generalizaciones pueden ser estadísticas o no estadísticas. La generalización, “La mayoría de los asesinatos involucran armas de fuego”, no contiene estadísticas. Reemplazar el término más por el estadístico 80 por ciento lo transformaría en una generalización estadística. El comunicado “80 por ciento de los asesinatos involucran armas de fuego” se llama una simple afirmación estadística porque tiene la forma

x por ciento del grupo G tiene características C.

En el ejemplo, x = 80, G = asesinatos y C = involucrando armas de fuego.

Una afirmación general, sea estadística o no, se denomina generalización inductiva sólo si se obtiene mediante un proceso de generalización a partir de una muestra. Si la afirmación estadística sobre asesinatos se obtuviera observando los registros policiales, sería una generalización inductiva, pero si se dedujera de un principio más general de la psicología social, entonces no sería una generalización inductiva, aunque seguiría siendo una generalización.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

¿Es la generalización “La mayoría de las esmeraldas son verdes” una generalización estadística? ¿Es una generalización inductiva?

Contestar

No es estadístico, pero no se puede decir si se trata de una generalización inductiva con sólo mirar. Todo depende de donde vino. Si fue producto del muestreo, es una generalización inductiva. Si no, entonces no es una generalización inductiva. De cualquier manera, sin embargo, es una generalización.

De vuelta de la tienda de abarrotes con tus tres latas de salsa de tomate para la cena de espagueti de esta noche, abres las latas y notas que la salsa en dos de las latas está estropeada. Generalizas y dices que dos tercios de todas las latas de esa marca de salsa de tomate en la estantería de la tienda son malas. Aquí está el patrón de su generalización inductiva:

x por ciento de la muestra S tiene característica C.
—
x por ciento de la población P tiene característica C.

En este argumento x = 66.7 (para dos tercios), P = todas las latas de salsa de tomate de una marca en particular de la estantería de la tienda de abarrotes, S = tres latas de salsa de tomate de esa marca de la estantería de la tienda de abarrotes, y C = estropeadas. Alternativamente, este es el patrón:

La muestra S tiene características C. Entonces, la población P tiene la característica C.

donde C ahora no es propiedad de ser mimado sino que en cambio es propiedad de estar 66.7 por ciento estropeado. Cualquiera de las dos formas es correcta, pero asegúrate de saber cuál es la C.

Cuanto más representa la muestra a la población, más probable es que la generalización inductiva sea correcta. Por una muestra representativa nos referimos a una muestra que es perfectamente análoga a toda la población en cuanto a las características que se están investigando. Si una población de 888 gominolas en un frasco es 50 por ciento negra y 50 por ciento blanca, una muestra representativa podría ser solo dos gominolas, una negra y otra blanca. Un método de muestreo que probablemente produzca una muestra no representativa es un método de muestreo sesgado. Una muestra sesgada es una muestra no representativa.

La falacia de la generalización apresurada ocurre cada vez que se hace una generalización con demasiada rapidez, con pruebas insuficientes. Técnicamente, ocurre siempre que se realiza una generalización inductiva con una muestra que es poco probable que sea representativa. Por ejemplo, supongamos que Jessica dice que la mayoría de los estadounidenses poseen un secador de pelo eléctrico porque la mayoría de sus amigas sí. Esto sería una generalización apresurada, ya que es poco probable que los amigos de Jessica representen a todos a la hora de poseer secadores de pelo. Su método de muestreo muestra demasiado sesgo hacia sus amigos.