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2.4: Capítulo Seis- Estructuración

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    102503
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    El orden y la simplificación son los primeros pasos hacia el dominio de un tema.

    —Thomas Mann, La Montaña Mágica

    TEMAS

    • Variables y Constantes
    • Traducción de variantes estilísticas
    • Texto coincidente

    Un argumento no suele ofrecerse como una serie de oraciones independientes, sino como una unidad estructurada, no como tablones dispersos, sino como un edificio en el que los tablones se clavan entre sí según un diseño. A medida que aclare cualquier argumento, debe esforzarse desde el principio para ver su diseño subyacente, es decir, su forma lógica.

    Identificar la forma lógica de un argumento ayuda de dos maneras importantes. Primero, ayuda en el proceso de clarificación; una vez que identificas la forma del argumento, estás preparado para el proceso de estructuración, es decir, organizando tu paráfrasis del argumento para que su forma lógica sea lo más obvia posible. Segundo, en última instancia ayuda en el proceso de evaluación; porque la forma lógica es una de las claves para determinar si un argumento es lógicamente exitoso.

    Consideremos este experimento, descrito en Scientific American, que tiene que ver con el sistema de sacos de aire potenciadores de vuelo distribuidos por los cuerpos de la mayoría de las aves:

    Un experimento crucial fue realizado por el científico francés J. M. Soum, quien admitió monóxido de carbono en los sacos aéreos de las aves. Si los sacos de aire hubieran jugado algún papel importante en su respiración, las aves habrían sido rápidamente envenenadas por el monóxido de carbono. Pero no se vieron afectados por completo. Por lo tanto, podemos concluir que los sacos de aire de las aves no juegan un papel directo en su respiración.

    Este argumento depende de la siguiente forma simple:

    1. Si P entonces Q.
    2. No Q.
    3. No P.

    La paráfrasis estructurada (que también ha sido sometida a los lineamientos para racionalizar y especificar, en su caso) se ve así:

    1. Si los sacos de aire de las aves juegan un papel en su respiración, entonces las aves son envenenadas por monóxido de carbono introducido en sus sacos de aire.
    2. Las aves no son envenenadas por monóxido de carbono introducido en sus sacos de aire.
    3. Los sacos de aire de las aves no juegan un papel en su respiración.

    Ver la forma subyacente te permite organizar la paráfrasis con mucha más claridad. Y, como bono, en cuanto reconozcas la forma de este argumento en particular puedes anticipar tu evaluación de la lógica del argumento, pues resulta que esta forma es aquella que se sabe que siempre tiene éxito lógico.

    La gran mayoría de los argumentos simples se basan en una de sólo una docena de formas comunes. Para todos ellos, el éxito lógico es, al menos en parte, una cuestión de forma correcta. Para muchos de ellos (los identificados posteriormente en el texto como argumentos deductivos) el éxito lógico es enteramente una cuestión de forma correcta. Este capítulo utiliza solo algunas de estas formas de argumento como ejemplos para ilustrar las principales pautas para la estructuración. Por esa razón, el capítulo es corto. El punto aquí es tener claro la noción de forma lógica porque juega un papel tan importante en la clarificación y evaluación.

    Variables y Constantes

    La forma del argumento del saco de aire, como se señaló, es la siguiente:

    1. Si P entonces Q.
    2. No Q.
    3. No P.

    Este esquema no sólo es mucho más corto que el argumento en sí, sino que además no es informativo, es decir, está vacío; no incluye ninguna información interesante del argumento sobre aves, sacos aéreos y monóxido de carbono. Eso es porque se ha eliminado el contenido del argumento.

    El contenido de un argumento es la parte del argumento que puede variar sin variar la forma lógica del argumento. Así, en una descripción de la forma de un argumento, los marcadores de posición como P y Q que indican dónde puede variar el contenido se denominan variables. Deberías poder ver intuitivamente que el siguiente argumento tiene la misma forma lógica que el argumento del saco de aire, pero se trata de algo completamente diferente, es decir, tiene un contenido diferente:

    Si vas a hacer una A en este curso, debes demostrar que tienes una comprensión básica del material. Pero no has mostrado tal cosa. Por lo que desde luego no harás una A en este curso.

    Algo sobre grados y comprensión, más que sobre sacos de aire y monóxido de carbono, está llenando para las variables P y Q.

    El mundo físico incluye muchos tipos de estructuras. Una piscina, su forma definida por su concha de concreto, es una especie de estructura. Una carpa, enmarcada por sus postes y clavijas, es otra. Una amplia variedad de líquidos —agua, vino, leche, gasolina—pueden llenar la forma de una piscina; es decir, todos pueden servir como contenido para tal estructura. (Nadar en algunas de ellas puede resultar una experiencia memorable, pero ese es un punto diferente). Y una amplia variedad de telas (lona, nylon, algodón, lino, seda) pueden servir como contenido para estructurarse en forma de carpa. Los líquidos, sin embargo, no hacen buenas tiendas de campaña y las telas no vierten muy bien en las piscinas.

    Del mismo modo, en este texto encontraremos dos tipos de formas lógicas, cada una de las cuales requiere un cierto tipo de material lingüístico —y sólo ese tipo de material— para su contenido: aquellas formas que requieren enunciados, y aquellas que requieren nombres y predicados.

    Declaraciones como Contenido

    En los argumentos de saco de aire y grado de curso, solo las declaraciones pueden reemplazar las variables P y Q —una por cada ocurrencia de P, otra por cada ocurrencia de Q. Por conveniencia, al describir la forma de un argumento indicaremos declaraciones en mayúsculas de P a Z. En el argumento saco de aire, las variables se rellenan con las siguientes declaraciones:

    P: Los sacos de aire de las aves juegan un papel en su respiración.
    P: Las aves son envenenadas por monóxido de carbono introducido en sus sacos de aire.

    Pero en el argumento de la calificación del curso, estas declaraciones sustituirían a las variables:

    P: Haces una A en el curso.
    P: Demuestra que tienes una comprensión básica del material.

    El punto clave es que en cada uno de estos casos, la forma del argumento depende únicamente de las relaciones entre declaraciones.

    Este tipo de formas suelen describirse como pertenecientes a la lógica sentencial, ya que tienen que ver con relaciones lógicas entre oraciones enteras (y una declaración, como la hemos definido, es una especie de oración). A esto también se le llama a veces lógica proposicional (ya que las declaraciones a veces también se llaman proposiciones). Aquí hay un argumento con una forma lógica diferente que, sin embargo, se basa en la lógica sentencial:

    Yo puedo apoyar al sindicato o apoyar a la dirección. Pero no me puedo llevar a confiar en ningún gerente. Así que eso me deja del lado de la unión.

    Su forma es idéntica al siguiente argumento.

    O la CIA o Oswald mataron a Kennedy. La CIA no lo hizo. Así, Oswald mató a Kennedy.

    Nuevamente, el contenido de estos dos argumentos es completamente diferente. Pero las declaraciones en cada una de ellas están dispuestas exactamente de la misma manera. Comparten la siguiente forma lógica:

    1. P o Q.
    2. No P.
    3. Q.

    Para el argumento de los animales, el contenido se puede representar de esta manera:

    P: Puedo apoyar al sindicato.
    P: Puedo apoyar la gestión.

    Para el argumento de la CIA, estas son las declaraciones pertinentes:

    P: La CIA mató a Kennedy.
    P: Oswald mató a Kennedy.

    Ejercicios Capítulo 6, conjunto (a)

    Dada la forma propuesta, identificar qué enunciado está representado por cada variable.

    Ejercicio de muestra. No llovió en nuestro desfile. (No P.)

    Respuesta de muestra. P: Llovió en nuestro desfile.

    1. No podía recordar el número de teléfono. (No P.)
    2. Si me hubieras hablado del examen, entonces yo habría pasado la clase. (Si P entonces Q.)
    3. Ella comprará el libro de bolsillo o descargará la versión digital. (P o Q.)
    4. Si me pagas lo suficiente, entonces me llevaré el trabajo. (Si P entonces Q.)

    Nombres y predicados como contenido

    En muchos casos, no son las relaciones entre declaraciones sino las relaciones dentro de las declaraciones las que más importan desde un punto de vista lógico. Tome el siguiente argumento familiar:

    Todos los hombres son mortales. Sócrates es un hombre. Entonces, Sócrates es mortal.

    Se puede ver intuitivamente que tiene la misma forma lógica que esta:

    Todas las autopistas están pavimentadas. La ruta 66 es una autopista. Entonces, la Ruta 66 está pavimentada.

    Si intentáramos tratar con estos dos como si fueran argumentos de lógica sentencial, entonces solo podríamos representar su forma como tres declaraciones separadas, de la siguiente manera:

    1. P.
    2. Q.
    3. R.

    Esto no hace nada para mostrar la forma en la que dependen los argumentos para el éxito lógico. Esa forma, más bien, es esta:

    1. Todas las F son G.
    2. A es F.
    3. A es G.

    Aquí, la variable A se puede rellenar con un nombre —es decir, una expresión que identifica algo que tiene propiedades atribuidas a ella. (Estos no tienen que ser nombres propios; por ejemplo, la expresión mi maestro en Mi maestro no es esclavo de la moda puede servir como nombre para nuestros propósitos.) Usaremos las letras A a E como variables para los nombres al describir la forma de un argumento. En el argumento de mortalidad, el nombre rellena para la variable así:

    A: Sócrates.

    Y en el argumento de la autopista, es el siguiente:

    A: Ruta 66.

    Las variables F y G, por otro lado, pueden ser rellenadas cada una por un predicado —es decir, una expresión que identifica una propiedad o atributo que se puede atribuir a la cosa nombrada. Usaremos las letras F a O como variables para predicados al describir la forma de un argumento. En el argumento de mortalidad, los predicados son los siguientes:

    F: un hombre.
    G: mortal.

    Y en el argumento de la autopista, estos son los predicados:

    F: una autopista.
    G: pavimentado.

    La rama de la lógica que trata de las relaciones entre nombres y predicados se denomina lógica de predicados o, alternativamente, lógica cuantificadora (ya que estos argumentos incluyen términos de cantidad como todos).

    Ejercicios Capítulo 6, conjunto (b)

    Dada la forma propuesta, identificar qué enunciado está representado por cada variable.

    Ejercicio de muestra. Montana es un estado grande. (A es F.)

    Respuesta de muestra. R: Montana. F: un estado grande.

      1. Todos los estados grandes tienen montañas en ellos. (Todas las F son G.)
      2. Mi perro es un beagle. (A es F.)
      3. La banda firmará con Geffen Records. (A es F.)
      4. Los delfines son mamíferos. (Todas las F son G.)

    Constantes

    Independientemente de cómo varíe la tela de una carpa, las clavijas y postes determinan su forma; y no importa qué líquido vierta en una piscina, la cáscara de concreto fija su forma. Las clavijas y postes, o las conchas de concreto, de los argumentos se denominan constantes lógicas (o conectivas). Estas son las expresiones que no pueden variar sin variar la forma del argumento.

    Considerar los argumentos de la lógica sentencial, en la que las declaraciones proporcionan el contenido. Las expresiones que siguen siendo las mismas —las constantes— son términos como si—entonces, o, y, y no. En cuanto a los argumentos de la lógica del predicado, donde los nombres y predicados proporcionan el contenido, las constantes son términos como is (lo que significa, aproximadamente, tiene la propiedad de. ) y todos. Otras constantes que podrían ocurrir en este tipo de argumentos son no es y otras cantidades además de todas, como ninguna, algunas y la mayoría.

    Sea muy claro: nunca se le pedirá que muestre la mera forma, simplemente con constantes y variables, en su argumento aclarado. Pensar en la mera forma te ayuda a organizar tu paráfrasis y te ayuda a evaluar la lógica del argumento. Pero normalmente no ayudaría, por ejemplo, a evaluar la verdad de las premisas. ¿No es Q verdadera, o es falsa? ¿Cómo se puede decir? Tal y como está, está vacío. No se puede pensar si es verdadero o falso hasta que sepa qué declaración se está sustituyendo por Q!

    Directriz. Identifica la forma lógica del argumento; esto te ayudará a estructurar el argumento, es decir, a organizar tu paráfrasis del argumento y eventualmente a evaluar su éxito lógico.

    Ejercicios Capítulo 6, conjunto (c)

    Dado el contenido propuesto, escribir la forma de la oración, utilizando únicamente constantes y variables.

    Ejercicio de muestra. La mayoría de las personas que van a pescar no capturan un pez.

    (F: personas que van a pescar. G: atrapar un pez.)

    Respuesta de muestra. La mayoría de F no son G.

    1. Jeff no pescó un pez. (P: Jeff pescó un pez.)
    2. Jeff no pescó un pez. (A: Jeff; F: pescó un pez.)
    3. Jeff o pescó una trucha o un bajo. (P: Jeff atrapó una trucha; P: Jeff cogió un bajo.)
    4. Si Jeff pescó un pez, entonces era la primera vez. (P: Jeff pescó un pez; P: era la primera vez.)

    Lógica Sentencial versus Lógica Predicada

      Lógica Sentencial Lógica de predicado
    Constantes lógicas Si-entonces, y, o, no Es, no es, todos, algunos, ninguno, más
    Variables P a Z A a E; F a O
    Contenido de Variables Declaraciones Nombres; predicados

    Traducción de variantes estilísticas

    El objetivo de estructurar es parafrasear el argumento en lenguaje ordinario para que su forma lógica esté lo suficientemente cerca de la superficie para ser claramente visible. Esto suele requerir tanto hacer algo con las constantes —es decir, traducir las variantes estilísticas— como también hacer algo con el contenido, es decir, hacer coincidir la redacción.

    Hay muchas maneras en que las mismas constantes lógicas podrían expresarse en inglés ordinario. Considera, por ejemplo, la oración Si vas a hacer una A en este curso, entonces debes demostrar que tienes una comprensión básica del material. Normalmente diríamos que si—entonces es la constante, y que su forma es Si P entonces Q. Pero hay muchas maneras de decir lo mismo sin hacer ningún cambio en el contenido de P y Q. Éstos son solo algunos ejemplos:

    Si vas a hacer una A en este curso, debes demostrar que tienes una comprensión básica del material.

    Debes demostrar que tienes una comprensión básica del material si vas a hacer una A en este curso.

    Suponiendo que vas a hacer una A en este curso, entonces debes demostrar que tienes una comprensión básica del material.

    Debes hacer una A en este curso solo si demuestras que tienes una comprensión básica del material.

    Si P entonces Q es la constante estándar, la expresión que convencionalmente se piensa que es más efectiva para sacar a la superficie la forma lógica de un argumento y, por lo tanto, la que adoptaremos para su uso en la estructuración del argumento. Las otras son variantes estilísticas en la constante estándar, es decir, son estilos alternativos de decir lo mismo. La estructuración requiere que traduzcas variantes estilísticas a la constante estándar. Cada una de las cuatro variantes precedentes debe parafrasearse como Si vas a hacer una A en este curso, entonces debes demostrar que tienes una comprensión básica del material.

    Aquí hay algunos ejemplos adicionales de variantes estilísticas y la constante estándar en la que deben traducirse.

    Variantes estilísticas y su constante estándar

    Constante estándar Variantes estilísticas
    Si P entonces Q. Si P, Q.
    Q si P.
    Supongamos que P, luego Q.
    P sólo si Q.
    Siempre y cuando P, luego Q.
    P o Q. P a menos que Q.
    Q o P.
    No P. P es falso.
    P no es cierto.
    Todas las F son G. El 100% de F son G.
    Cualquier F es G.
    Todo lo que es F es G.
    A es F. Una cosa que tiene F es A.
    A tiene la propiedad de ser F.

    Por cada forma de argumentación que se trate en futuros capítulos, habrá una discusión más extensa de las variantes estilísticas para sus constantes estándar.

    Directriz. Traducir variantes estilísticas en las constantes estándar para la forma lógica relevante.

    Ejercicios Capítulo 6, set (d)

    Para cada oración, traduzca las variantes estilísticas a la constante estándar para la forma lógica dada. Si te quedas atascado, consulta la breve lista de variantes estilísticas de muestra en la sección anterior.

    Ejercicio de muestra. Rusia no perecerá mientras bebamos.

    —eslogan de campaña pro-sobriedad en Polonia (Si P, entonces Q.)

    Respuesta de muestra. Si vamos a beber, entonces Rusia no perecerá.

    1. Lo que sube debe bajar. (Todas las F son G.)
    2. Más votantes saldrían a las encuestas si los candidatos ejecutaran campañas más positivas. (Si P, entonces Q.)
    3. Una ciudad con una rica historia es Boston. (A es F.)
    4. A menos que me equivoque, ya nos hemos conocido antes. (P o Q.)
    5. No hay manera de que cojas tu avión. (No P.)

    Texto coincidente

    Estructurar el argumento requiere estandarizar no solo las constantes lógicas del argumento, sino también su contenido. Al igual que con las constantes lógicas, la misma declaración, nombre o predicado se puede expresar de diferentes maneras. Sócrates, por ejemplo, puede ser referido como el maestro de Platón; en lugar de hombres (para la humanidad) se podría decir humanos; y para mortal se podría decir que eventualmente mueren. El argumento de la mortalidad, entonces, bien podría expresarse de esta manera en un lenguaje ordinario:

    Todos los humanos son mortales. El maestro de Platón es un hombre. Entonces, Sócrates debe morir eventualmente.

    Cuando parece claro que el arguer realmente significa lo mismo por las expresiones alternativas, debes revisarlas para que coincidan. En consecuencia, se vuelve mucho más claro que son iguales, y la forma
    lógica del argumento se acerca a la superficie.
    Cuando emparejas la redacción en este argumento, entonces, tu paráfrasis podría verse así:

    1. Todos los hombres son mortales.
    2. Sócrates es un hombre.
    3. Sócrates es mortal.

    Por supuesto, la paráfrasis estructurada podría verse así:

    1. Todos los humanos deben morir eventualmente.
    2. El maestro de Platón es humano.
    3. El maestro de Platón debe morir eventualmente.

    Ante tal elección, siga los principios de clarificación como ya se expuso, elija la redacción que sea más clara y leal a las intenciones del arguer o invente su propia paráfrasis más clara y leal. Si dos opciones parecen estar en pie de igualdad (como mortal y eventualmente deben morir), entonces simplemente elija una, asegúrese de que coincida con la redacción a lo largo del argumento y siga adelante.

    Podría sospechar que realmente hay una inferencia implícita involucrada en los casos en los que coincidimos con la redacción. Por ejemplo, se podría pensar que es un error sólo sustituir Sócrates es un hombre por El maestro de Platón es un hombre. ¿No existe realmente una premisa implícita —es decir, El maestro de Platón es Sócrates — que nos permita conectar uno con el otro? Quizás la hay. Pero esta es una situación en la que el sentido común práctico debe prevalecer sobre la excesiva escrupulosidad lógica. Tratar cada caso de redacción coincidente como un subargumento implícito convertiría muchos argumentos simples en argumentos complejos con muchas subconclusiones, cada subargumento con premisas y lógica propia que deben evaluarse. Por lo general, las expresiones alternativas son razonables; normalmente no estamos regalando nada importante, por ejemplo, simplemente concediendo que Sócrates y el maestro de Platón puedan ser utilizados indistintamente. Si las expresiones alternativas son razonables, si permitirlas no es probable que debilite el argumento de alguna manera, entonces no abarrotes el argumento con subconclusiones excesivas; solo haz coincidir la redacción y sigue adelante.

    Directriz. Cuando la misma declaración, nombre o predicado se expresa de más de una manera, haga coincidir la redacción en su paráfrasis.

    Estructuración

    1. Para constantes lógicas: traduce variantes estilísticas en constantes estándar.
    2. Para el contenido: coincide con la redacción cuando las mismas declaraciones, nombres o predicados se expresan de diferentes maneras.

    Ejercicios Capítulo 6, set (e)

    Estructurar cada argumento de acuerdo con la forma lógica descrita entre paréntesis, prestando especial atención a la traducción de variantes estilísticas y a la correspondencia de la redacción.

    Ejercicio de muestra. General Halftrack, mirando la desbordante caja de “Quejas”: “¡Mira esas quejas! ¡Es vergonzoso! O la caja es demasiado pequeña o no estamos dirigiendo bien este campamento”.

    El General, en respuesta: “Que se construya una caja más grande”. — Beetle Bailey (P o Q. [No Q.] P.)

    Respuesta de muestra.

    1. El cuadro de quejas es demasiado pequeño o el general
      no está dirigiendo bien el campamento.
    2. No es el caso de que el general no esté dirigiendo bien
      el campamento.
    3. El cuadro de quejas es demasiado pequeño.
    1. Toda gran universidad tiene una excelente biblioteca. Por lo que Oxford, al ser uno de los mejores, se puede esperar que tenga una biblioteca sobresaliente. (Todas las F son G. A es F. A es G.)
    2. La evidencia epidemiológica ha indicado consistentemente que el alcoholismo severo corre en familias, y estos hallazgos, dicen los investigadores, apoyan aún más la idea de un componente hereditario del trastorno. Si el alcoholismo fuera exclusivamente un fenómeno social o psicológico, señalan, se esperaría que todos los sujetos alcohólicos hubieran adquirido la misma anomalía biológica; 20% no lo hizo. Serán necesarios más estudios de gemelos alcohólicos y no alcohólicos para verificar el aporte genético, dice Rutstein. — Noticias de Ciencia (Si P entonces Q. No Q. ⟩ No P.)
    3. Ciertamente la mayoría de los que entrarían en la muerte hogan no sería Navajo. Hombres blancos, sí. Entonces el ladrón de caballos era un blanco. — The Ghostway, de Tony Hillerman (La mayoría de los F son G. [A es F.] A es G.)
    4. “La humanidad, dijo,... nunca he entendido, como pienso, en absoluto el poder del Amor. Porque si le hubieran entendido seguramente habrían construido nobles templos y altares, y ofrecieron sacrificios solemnes en su honor; pero esto no se hace.”. —Platón, Simposio (Si P, entonces Q. No Q.
    5. Es una noción común que la moralidad significa simplemente la conformidad con las costumbres del propio grupo. Pero este no puede ser el caso. Si así fuera, nunca podríamos criticar y mejorar la moral de nuestro grupo, al menos no tendríamos base moral para hacerlo. Por supersticiosas, estúpidas o crueles que sean las costumbres de nuestra comunidad, serían, por definición, moralmente correctas, para nosotros. El conformista inpensante sería el hombre moral, el reformador moral el hombre inmoral. No habría progreso moral. Pero nadie realmente cree esto. Todos criticamos constantemente la moral de nuestro grupo. —Durant Drake, Invitación a la Filosofía (Si P entonces Q. No Q.
    6. “La frase 'Sé que estoy dolorido' sólo tiene sentido si 'Dudo que esté dolorido' también lo hace. Esta última frase no tiene sentido. Por lo tanto, tampoco lo hace el primero”. —Ludwig Wittgenstein, Investigaciones Filosóficas (Si P entonces Q. No Q.

    Resumen de Chapter Six

    La estructuración es una parte importante para aclarar un argumento, ya que organiza la paráfrasis de tal manera que la forma lógica del argumento está lo suficientemente cerca de la superficie para ser claramente visible. La forma lógica siempre es relevante para el éxito lógico de un argumento; por lo tanto, la estructuración contribuye al objetivo general de toda aclaración del argumento, facilita la evaluación del argumento.

    La forma de un argumento está determinada por ciertas constantes lógicas (como all y o) y por cierto contenido (como declaraciones, nombres y predicados) que está vinculado entre sí por las constantes. La estructuración requiere que cuando determinas la forma lógica de un argumento, hagas algo tanto a las constantes como al contenido. Con respecto a las constantes, traducir variantes estilísticas (como todas) en la constante estándar (como, todas). Con respecto al contenido, emparejar la redacción de declaraciones, nombres o predicados cuando ocurren más de una vez y el significado es claramente el mismo (como parafrasear debe eventualmente morir para que sea mortal cuando se usan ambas expresiones).

    Lineamientos para el Capítulo Seis

    • Identifica la forma lógica del argumento; esto te ayudará a estructurar el argumento, es decir, a organizar tu paráfrasis del argumento y eventualmente a evaluar su éxito lógico.
    • Traducir variantes estilísticas en las constantes estándar para la forma lógica relevante.
    • Cuando la misma declaración, nombre o predicado se expresa de más de una manera, haga coincidir la redacción en su paráfrasis.

    Glosario para el Capítulo Seis

    Contenido —la parte del argumento que puede variar sin variar la forma lógica del argumento. Puede estar compuesto por declaraciones, nombres o predicados. En una descripción de la forma de un argumento, los marcadores de posición, como P y Q, que indican dónde puede variar el contenido se denominan variables.

    Constantes lógicas: las expresiones que proporcionan a un argumento su forma lógica. Estos no pueden variar sin variar la forma del argumento. También se llaman conectivos.

    Name —una expresión que identifica algo a lo que, por lo general, se le atribuyen propiedades. Los nombres no tienen que ser nombres propios; por ejemplo, la expresión mi maestro en Mi maestro no es esclavo de la moda puede servir como nombre para nuestros propósitos. Estamos usando las letras A a E como variables para los nombres al describir la forma lógica.

    Predicate —una expresión que identifica una propiedad o atributo que se puede atribuir a la cosa nombrada. Estamos usando las letras F a O como variables para predicados al describir la forma de un argumento.

    Lógica predicada —la rama de la lógica que se ocupa de las relaciones lógicas entre nombres y predicados. A esto también se le llama a veces lógica cuantificadora, porque sus argumentos incluyen términos de cantidad como todos.

    Lógica sentencial —la rama de la lógica que se ocupa de las relaciones lógicas entre enunciados enteros (que son una especie de oración). A esto también se le llama a veces lógica proposicional porque las declaraciones a veces se llaman proposiciones. Estamos utilizando las letras P a Z como variables para declaraciones al describir la forma de un argumento de lógica sentencial.

    Constantes estándar —cuando hay varias formas de expresar la misma constante, la única expresión que estamos adoptando para su uso en la estructuración del argumento. Las expresiones alternativas se denominan variantes estilísticas y deben traducirse a las constantes estándar. Por ejemplo, si—entonces es la constante estándar, suponiendo— entonces es una variante estilística de la misma.

    Estructurar —organizar tu paráfrasis del argumento para que su forma lógica sea lo más obvia posible. Esto suele requerir dos procedimientos: traducir variantes estilísticas a sus constantes estándar y hacer coincidir la redacción de declaraciones, nombres o predicados cuando se expresan más de una vez en diferentes idiomas.

    Variantes estilísticas —cuando existen diversas formas de expresar la misma constante, las expresiones que se van a traducir a las constantes estándar. Por ejemplo, si—entonces es la constante estándar, suponiendo— entonces es una variante estilística de la misma.

    Variables —marcadores de posición como P y Q que indican dónde puede variar el contenido. Estos aparecen sólo en una descripción de la forma de un argumento, no en su aclaración.


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