Saltar al contenido principal
Library homepage
 
LibreTexts Español

6.1: Capítulo Trece- Cómo pensar en la lógica inductiva

  • Page ID
    102486
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Lo conocido es finito, lo desconocido infinito; intelectualmente nos paramos sobre un islote en medio de un océano illimitable de explicabilidad. Nuestro negocio en cada generación es reclamar un poco más de tierra, agregar algo a la extensión y solidez de nuestras posesiones.

    —T. H. Huxley

    Nuestros instintos ciertamente nos hacen creer que mañana saldrá el sol, pero puede que no estemos en mejor posición que el pollo que inesperadamente tiene el cuello retorcido.

    —Bertrand Russell, Los problemas de la filosofía

    TEMAS

    • Argumentos inductivos
    • Argumentos de frecuencia

    Argumentos inductivos

    La lógica deductiva, incluso en su mejor momento, puede ayudarnos a ver no más que verdades que ya están construidas en las premisas de un argumento. Para usar la metáfora de Huxley, puede ayudarnos a comprender mejor la pequeña isla de conocimiento en la que nos encontramos parados, pero solo esa isla. Es por lógica inductiva que podemos ir más allá de nuestras premisas, que podemos ampliar el tamaño de nuestra isla de conocimiento reclamando tierras del océano circundante de lo desconocido. En estos capítulos, cubriremos las variedades más comunes de argumentos inductivos.

    La mayoría de nuestros argumentos tienen conclusiones que van mucho más allá de sus premisas. Considera estos ejemplos:

    • Basado en mi experiencia de amaneceres en el pasado, creo que el sol saldrá mañana, pero aunque tenga razón sobre mi experiencia del pasado, al menos es posible que me equivoque sobre lo que traerá el mañana.
    • Las organizaciones de opinión pública solo entrevistan a mil personas, sin embargo, sacan conclusiones sobre cómo millones de votantes —no solo los mil entrevistados— son propensos a emitir sus votos. Aunque sus datos sean correctos sobre las opiniones de los mil que fueron entrevistados, podrían equivocarse sobre los millones.
    • Un detective encuentra huellas dactilares, un motivo y una oportunidad y concluye que el mayordomo lo hizo. Pero aunque no haya nada malo con sus pruebas, aún es posible que se equivoque sobre el mayordomo.

    Estos argumentos no son deductivos. Los argumentos deductivos son aquellos en los que se pretende que las premisas hagan ciertas las conclusiones. Más bien, son argumentos inductivos, que definimos como argumentos en los que se pretende que las premisas hagan sus conclusiones meramente probables. El objetivo de un argumento inductivo no es la validez sino la fuerza inductiva, lo que significa que las premisas del argumento exitoso hacen probable la conclusión. Y, si bien los argumentos deductivos son válidos o inválidos sin término medio, los argumentos inductivos pueden juzgarse como que tienen diversos grados de fuerza, que van desde ningún soporte hasta muy débil a bastante fuerte a muy fuerte.

    La diferencia entre inducción y deducción tiene que ver con estándares de éxito lógico. En pocas palabras, los estándares lógicos para los argumentos inductivos son más bajos, pero hay más de ellos. Son menores, ya que los argumentos inductivos apuntan sólo a la probabilidad, no a la certeza. Pero hay más de ellos, ya que en los argumentos inductivos, como los argumentos deductivos, la conclusión debe ajustarse a las premisas; pero, a diferencia de los argumentos deductivos, la conclusión también debe ajustarse al total de pruebas disponibles.

    Los argumentos inductivos apuntan a la probabilidad, no a la certeza

    Supongamos que te subes a la autopista solo para darte cuenta de que vas al sur cuando querías ir al norte. Ves una rampa de salida adelante y te preguntas si hay una rampa de entrada que te permita regresar a la autopista en dirección opuesta. Usted razona de la siguiente manera:

    1. Casi todas las rampas de salida de la autopista están emparejadas con rampas en la dirección opuesta
    2. La salida de Firestone Boulevard es una rampa de salida de la autopista.
    3. * La salida de Firestone Boulevard está emparejada con una rampa de entrada en dirección opuesta.

    Resulta que tienes razón, y tu viaje continúa con éxito. Pero, aun asumiendo la verdad de tus premisas, tu argumento no hace mejor que hacer probable tu conclusión. Seguramente no garantiza que habrá una rampa de entrada, pues es posible que esta rampa de salida esté entre las que no están cubiertas por la “casi totalidad” de la primera premisa.

    Otra forma de decir que las premisas no garantizan la conclusión es decir que el argumento es inválido, que es posible que un argumento de esta forma tenga verdaderas premisas y una conclusión falsa. Podemos mostrar esto usando el ahora familiar procedimiento de dos pasos para producir contraejemplos de validez. El primer paso, recordemos, es extraer la forma en la que aparentemente se basa el argumento; el argumento de la rampa de salida aparentemente se basa en esta forma:

    1. Casi todas las F son G.
    2. A es F.
    3. A es G.

    El segundo paso es sustituir las variables para producir premisas claramente verdaderas y una conclusión claramente falsa. Eso se puede hacer fácilmente, de la siguiente manera:

    1. Casi todas las especies de aves pueden volar.
    2. Los pingüinos son una especie de aves.
    3. Los pingüinos pueden volar.

    Ambas premisas son claramente ciertas. Pero la conclusión es claramente falsa. Por lo que se demuestra que el argumento no es válido. No puede dar certeza.

    Se pueden dar contraejemplos de validez para casi cualquier argumento inductivo, sin importar cuán lógicamente fuerte sea. Pero los argumentos inductivos ya no pueden ser criticados por invalidez de lo que se puede culpar a la mítica soprano María Callas por no haber sido consagrada en el Salón de la Fama de la Música Country. Los argumentos inductivos tienen como objetivo hacer probables sus conclusiones, y ese es el estándar con el que deben ser juzgados.

    Recordemos la pregunta planteada en el Capítulo 10 como la mejor manera de pensar sobre la lógica de cualquier argumento: Si las premisas fueran ciertas, ¿eso haría razonable creer la conclusión? Con argumentos deductivos, es certeza lo que hace razonable creer la conclusión; pero con argumentos inductivos, es probabilidad. Sería bueno que siempre pudiéramos razonar con certeza. Pero tenemos que razonar con lo que tenemos. El argumento de la rampa de salida habría sido válido si hubiera usado la premisa Todas las rampas de salida de la autopista están emparejadas con rampas en sentido contrario, pero también habría sido poco sólida, ya que la nueva premisa ciertamente habría sido falsa.

    Directriz. Al preguntar si un argumento inductivo es lógicamente exitoso, haz la misma pregunta general que haces a los argumentos deductivos: Si las premisas fueran ciertas, ¿eso haría razonable creer la conclusión? En este caso, sin embargo esperar solo probabilidad, no certeza.

    Los argumentos inductivos deben encajar con la evidencia total disponible

    Los estándares para el éxito lógico en los argumentos inductivos son menores. Pero, al mismo tiempo, hay más de ellos, hay el doble de ellos. Los argumentos deductivos deben satisfacer una sola condición para ser lógicos; deben ejemplificar alguna forma correcta, es decir, deben satisfacer la condición de forma correcta. Para los argumentos deductivos, debe ser una forma deductiva como afirmar el antecedente o el proceso de eliminación. Los argumentos inductivos también deben satisfacer la condición de forma correcta, es decir, deben ejemplificar alguna forma inductiva correcta. En este capítulo y en los tres siguientes, cubriremos las cuatro formas más comunes de argumentos inductivos:

    • Argumentos de frecuencia
    • Generalizaciones inductivas
    • Argumentos desde la analogía
    • Argumentos explicativos

    Una vez que te familiarices con cada una de estas formas, te resultará bastante sencillo determinar si tienes un argumento inductivo o un deductivo y, cuando es inductivo, determinar si se cumple la condición correcta de forma (generalmente lo es). Como veremos, los argumentos inductivos que cometen errores formales, como los argumentos deductivos que cometen errores formales, no suelen dar soporte a sus conclusiones.

    Un argumento inductivo, sin embargo, puede satisfacer la condición de forma correcta pero al mismo tiempo ser lógicamente defectuoso. Esto se debe a que los argumentos inductivos también deben satisfacer una segunda condición, la condición de evidencia total. Para cada forma inductiva cubriremos una forma personalizada de declarar esta condición. Para expresarlo, por ahora, en términos generales, la condición requiere que la conclusión se ajuste adecuadamente a la evidencia total disponible, es decir, con todas las creencias y experiencias (es decir, la evidencia total) que usted personalmente tiene (es decir, que son disponibles para usted). No confundir esta condición con el requisito de verdaderas premisas. La condición total de evidencia se basa en la lógica y se evalúa bajo el supuesto de que las premisas son verdaderas; es decir, esta condición debe considerarse como parte del proceso de respuesta a la pregunta, “Si las premisas fueran verdaderas, ¿harían razonable que yo creyera la conclusión?”

    Argumentos inductivos: dos condiciones para el éxito lógico

    1. Estado correcto de la forma —conclusión debe ajustarse a las premisas.
    2. Condición total de evidencia: la conclusión también debe ajustarse al total de evidencia disponible.
      Estos varían con cada forma de inducción.

    Consideremos nuevamente el argumento de la rampa de salida:

    1. Casi todas las rampas de salida de la autopista están emparejadas con rampas en la dirección opuesta
    2. La salida de Firestone Boulevard es una rampa de salida de la autopista.
    3. * La salida de Firestone Boulevard está emparejada con una rampa de entrada en dirección opuesta.

    Supongamos que este argumento se te ha ocurrido cuando de repente piensas: “Espera un minuto, cometí el mismo error la semana pasada, y cuando tomé la salida de Firestone entonces me quedé varada, no hay camino de regreso a la autopista en ninguna dirección”. Sigues creyendo que cada una de las dos premisas es cierta, pero claramente ya no hacen probable la conclusión. ¿Por qué no? Porque hay evidencia disponible para usted, su creencia de antecedentes sobre lo que experimentó la semana pasada, eso socava la conclusión. A pesar de que el argumento satisface la condición de forma correcta, falla la condición de evidencia total y es así, desde un punto de vista lógico, extremadamente débil.

    Directriz. Los argumentos inductivos deben satisfacer no sólo la condición de forma correcta, sino también la condición de evidencia total (es decir, la conclusión debe ajustarse no sólo a las premisas, sino también a la evidencia total disponible). Esto significa que aunque un argumento inductivo sea formalmente correcto, puedes juzgarlo como un argumento lógico solo si también encaja apropiadamente con tus creencias y experiencias de fondo.

    Formato de evaluación estándar

    Se debe utilizar el mismo formato para evaluar los argumentos inductivos que para los deductivos. A modo de revisión, este es el formato:

    Formato de evaluación estándar

    Título: EVALUACIÓN

    Subtítulo: VERDAD. Para cada premisa, indique si lo juzgas como cierto y brinde su defensa de esa sentencia.

    Subtítulo: LÓGICA. Indique si juzga que la lógica sea exitosa y brinde su defensa de esa sentencia.

    Subtítulo: SOUNDIDAD. Indique si juzga que el argumento es sólido; entonces, si y sólo si no es sólido, indique si esto se debe a un problema con una premisa o con la lógica.

    Subtítulo (opcional): Relevancia conversacional. Si y sólo si el argumento es viciado de esta manera, declarar si comete la falacia de mendigar la pregunta o perder el punto, y explicar cómo.

    Como siempre, dirija su evaluación al objetor razonable por encima de su hombro. La única nueva arruga es esta: bajo la lógica del subtítulo, en su defensa de la evaluación siempre considere si satisface la condición de evidencia total, e incluya siempre una clara defensa de esa evaluación.

    Directriz. Al evaluar argumentos inductivos, continúe siguiendo el formato estándar para la evaluación de argumentos, pero asegúrese de incluir en la sección LÓGICA una discusión sobre la condición de evidencia total.

    Argumentos de frecuencia

    Forma correcta para argumentos de frecuencia

    El argumento de rampa de salida es un argumento de frecuencia, [1] la forma de argumento inductivo más simple e intuitiva. Tales argumentos intentan mostrar que un elemento específico tiene una propiedad porque ese tipo de cosas generalmente tiene la propiedad, o que no tiene una propiedad porque ese tipo de cosas generalmente no lo tiene. Debido a que la forma (como la repetición, simplificación, conjunción y disyunción, como hemos visto en capítulos anteriores) es tan simple e intuitiva, no suele ofrecerse explícitamente. Pero sí proporciona un punto de partida útil para introducir argumentos inductivos. Un argumento de frecuencia normalmente toma una forma positiva o negativa. La forma positiva es esta:

    1. n de F son G (donde n es una frecuencia >.5 y <1, es decir, más de la mitad pero menos que todas).
    2. A es F.
    3. A es G.

    Esta es la forma del argumento de la rampa de salida.

    La forma negativa es esta:

    1. n de F son G (donde n es una frecuencia <.5 y >0, es decir, menos de la mitad pero más de ninguna).
    2. A es F.
    3. A no es G.

    Esta sería la forma de mi argumento si hubiera dicho: “Casi ninguna rampa de salida te deja sin una forma de volver a la autopista. La salida de Firestone Boulevard es una rampa de salida, así que es razonable pensar que no me dejará sin una forma de volver a la autopista”.

    La premisa Casi todas las rampas de salida de la autopista están emparejadas con rampas en dirección opuesta es una declaración de frecuencia [2] del tipo que se usa en la discusión del Capítulo 10 de la probabilidad de frecuencia. Estos enunciados toman la forma n de F son G. La variable n representa alguna frecuencia, o proporción; se puede afirmar en lenguaje ordinario —como ocurre con “casi todos” en esta premisa—o como decimal, fracción o porcentaje. (Utilizaremos las letras minúsculas m y n como variables que representan frecuencias.) F y G, como siempre, son letras predicadas. En los argumentos inductivos, el predicado en la posición F generalmente se denomina población, mientras que el predicado en la posición G generalmente se denomina propiedad. Una declaración de frecuencia establece que con una cierta frecuencia (n), una determinada población (F) tiene una cierta propiedad (G). Aquí hay algunas declaraciones de frecuencia:

    Casi todos los marchantes por Black Lives Matter son pacíficos.
    Uno de cada veinte adultos estadounidenses ahora fuma cigarrillos electrónicos.
    El 2% de los trompetistas de las quince mejores orquestas sinfónicas son mujeres.
    Más de la mitad de la población de Europa fue aniquilada por la Peste Negra.

    Tenga en cuenta que ninguna de las siguientes califica como sentencia de frecuencia:

    Muchos marchantes por Black Lives Matter son pacíficos.
    Millones de adultos estadounidenses ahora fuman cigarrillos electrónicos.
    Dos de los trompetistas de las quince mejores orquestas sinfónicas son mujeres.
    Unos 45 millones de europeos fueron aniquilados por la Peste Negra.

    Las cantidades expresadas en los últimos cuatro casos no son proporcionales; no proporcionan estimación de cómo la cantidad se relaciona con la población total.

    Los argumentos de frecuencia utilizan una forma muy cercana a la de un argumento deductivo familiar, es decir, el argumento categórico singular del cual el argumento Sócrates es nuestro ejemplo común. Las declaraciones categóricas universales son declaraciones de frecuencia en las que la frecuencia es total o nula, por lo que Todos los hombres son mortales sí califican como una declaración de frecuencia. Pero Todos los hombres son mortales, Sócrates es un hombre, entonces Sócrates es mortal es deductivo, no inductivo, así que no lo vamos a categorizar como argumento de frecuencia. La sentencia frequency en un argumento de frecuencia, como se señaló en las dos formas anteriores, no puede expresar una proporción de 1 o 0 (es decir, de todos o ninguno), ya que estamos definiendo los argumentos de frecuencia como inductivos, y las declaraciones universales los harían deductivos. [3]

    Tenga en cuenta también que la sentencia frequency en un argumento frequency (mostrada como la primera premisa en cada una de las dos formas típicas anteriores) no puede ser exactamente .5. Si fuera .5, significaría que exactamente la mitad de las cosas que son F también son G —pero que la otra mitad no es G, haciéndola exactamente tan probable como no que A sea G y así no dando razón alguna para creer una sobre la otra. Un argumento con tal premisa aún puede clasificarse como un argumento de frecuencia, pero como uno que falla la condición de forma correcta y, por lo tanto, eso es lógicamente infructuoso.

    Hay otras formas en que los argumentos de frecuencia pueden fallar en la condición de forma correcta. Charlie Hough, un lanzador estable pero no dominante de las Grandes Ligas, fue citado en las páginas deportivas diciendo: “Dicen que la mayoría de los buenos directivos eran jugadores mediocres. Yo debería ser un gerente infernal”. Su argumento parece ser mejor aclarado de la siguiente manera:

    1. La mayoría de los buenos directivos fueron jugadores mediocres.
    2. [Charlie Hough era un jugador mediocre.]
    3. Charlie Hough será un buen directivo.

    Su forma es esta:

    1. La mayoría de F son G.
    2. A es G.
    3. * A es F.

    Se revierten la F y G de la premisa 2 y la conclusión, creando un problema que es análogo a la falacia del capítulo 11 de singular afirmando lo consecuente. Este argumento no da soporte para la conclusión.

    La fuerza inductiva y la validez deductiva tienen esto en común: si algún tipo de argumento falla la condición de forma correcta, normalmente no brinda soporte para su conclusión. Pero después de esto se desprenden. Porque aunque un argumento inductivo satisfaga la condición de forma correcta, qué tan fuerte es sigue siendo una pregunta abierta. La forma en que se va a cerrar esa cuestión está determinada por qué tan bien satisface el argumento la condición total de prueba, a la que ahora nos dirigimos.

    Directriz. Estructurar argumentos de frecuencia, cuando sería leal hacerlo, de la siguiente manera: la primera premisa es una declaración de frecuencia sobre un inmueble que se encuentra en una población; la segunda premisa identifica a un miembro de la población; y la conclusión dice si este miembro tiene la propiedad.

    Ejercicios Capítulo 13, conjunto (a)

    Aclarar cada uno de los pasajes siguientes como argumento de frecuencia; indicar si satisface la condición de forma correcta y, de no ser así, explicar.

    Ejercicio de muestra. Cuento con el buen tiempo mañana; después de todo, hoy estaba lluvioso, y al menos la mitad del tiempo por aquí, los días claros siguen a los lluviosos.

    Respuesta de muestra.

    1. .50 de días después de los días lluviosos son claros.
    2. Mañana es un día lluvioso después de un día despejado.
    3. Mañana quedará claro.

    No es la forma correcta para el argumento de frecuencia; la frecuencia debe ser mayor que .5 si es para proporcionar algún soporte para la conclusión.

    1. Mujer a su amiga: Nueve de cada diez veces, los chicos que conozco en una aplicación de citas son una gran decepción. No espero pasar un buen rato esta noche
    2. Muchos informes sobre ese sitio son teorías de conspiración infundadas. No lo creería si fuera tú.
    3. De un pescador a otro: OOPS — Tu aparejo está enganchado en el fondo del lago. Cuando eso sucede, la mayoría de las veces no se va a desatar.. También podrías cortar tu línea y terminar con ella.
    4. Profesor a clase: Los estudiantes recuerdan alrededor del 80 por ciento de lo que ambos ven y escuchan. Estoy aportando un folleto para acompañar la conferencia de hoy; por lo tanto, esperaré que recuerden este material.
    5. La mayoría de los pintores franceses a finales del siglo XIX eran impresionistas. Seurat es un impresionista, así que lo más probable es que fuera un pintor francés de finales del siglo XIX.

    Forma correcta para argumentos de frecuencia

    Forma positiva:

    1. n de F son G (n es una frecuencia >.5 y <1).
    2. A es F.
    3. A es G.

    Forma negativa:

    1. n de F son G (n es una frecuencia <.5 y >0).
    2. A es F.
    3. A no es G.

    La Condición Total de Evidencia (1): Qué tan alta es la frecuencia

    Para los argumentos de frecuencia, normalmente hay dos componentes simples para la condición de evidencia total: primero, cuanto más cerca esté la frecuencia de 1 o 0, más fuerte puede ser el argumento; y segundo, no debe haber evidencia de fondo fuerte contra la conclusión.

    Condición total de evidencia para argumentos de frecuencia

    1. Cuanto más cerca esté la frecuencia de 1 o 0, más fuerte puede ser el argumento.
    2. No debe haber pruebas contundentes socavadoras.

    Primero, debes considerar qué tan alta es la frecuencia. Para la forma positiva del argumento cuanto más cerca esté la frecuencia de 1, más fuerte puede ser el argumento. Esto establece un techo para la fuerza lógica del argumento. La lógica del argumento, por ejemplo, nunca puede ser juzgada como más fuerte que extremadamente débil si la frecuencia es un mero .51. En última instancia, se puede juzgar como más débil que eso, sin embargo, ya que el no satisfacer la segunda parte de la condición de evidencia total compensaría cualquier cosa ganada por esta primera parte. La forma negativa del argumento de frecuencia es la imagen especular de lo positivo. Los argumentos más débiles están poco menos de .5, y cuanto más cerca de 0 más fuertes pueden ser.

    Se debe tener especial cuidado a la hora de evaluar términos coloquiales sobre este criterio. La mayoría, por ejemplo, es bastante vago, que va desde poco más de la mitad hasta prácticamente todos. Si estás atascado con un término así, suele ser mejor no asumir que te mueve más de la mitad de .5 a 1—es decir, que representa algo mayor que una frecuencia de.75. Por lo tanto, un argumento de frecuencia con la mayoría generalmente no puede juzgarse como mejor que “moderadamente fuerte”.

    Directriz. En un argumento de frecuencia, la frecuencia establece un techo para la fuerza lógica del argumento. No puede ser superior, pero puede ser menor.

    Ejercicios Capítulo 13, conjunto (b)

    Para cada argumento, dar un juicio preliminar de la fuerza de cada argumento basado únicamente en la primera parte de la condición de prueba total. (Estos son los mismos que el set (a), salvo algunas pequeñas revisiones para asegurar que todas ellas cumplan con la condición de forma correcta.)

    Ejercicio de muestra. Cuento con el buen tiempo mañana; después de todo, hoy estaba lluvioso, y un poco más de la mitad del tiempo por aquí, los días claros siguen a los lluviosos.

    Respuesta de muestra. Muy débil.

    1. Mujer a su amiga: Nueve de cada diez veces, los chicos que conozco en una aplicación de citas son una gran decepción. No espero pasar un buen rato esta noche.
    2. La gran mayoría de los reportes en ese sitio son teorías de conspiración infundadas. No lo creería si fuera tú.
    3. De un pescador a otro: OOPS — Tu aparejo está enganchado en el fondo del lago. Cuando eso sucede, la mayoría de las veces no se va a desatar.. También podrías cortar tu línea y terminar con ella.
    4. Profesor a clase: Los estudiantes recuerdan alrededor del 80 por ciento de lo que ambos ven y escuchan. Estoy aportando un folleto para acompañar la conferencia de hoy; por lo tanto, esperaré que recuerden este material.
    5. La mayoría de los pintores franceses a finales del siglo XIX eran impresionistas. Seurat es un pintor francés de finales del siglo XIX, así que lo más probable es que fuera impresionista.

    La condición total de la evidencia (2): No hay evidencia fuerte de socavación

    Además, no debe haber pruebas fuertes que socaven, es decir, fuertes pruebas de fondo contra la conclusión. Debes considerar cuidadosamente si sabes algo más de A que socavaría el argumento. Esto es exactamente lo que sucedió en nuestra versión revisada del argumento de la rampa de salida. Usted reflexionó sobre sus pruebas totales, recordó que ya había descubierto que esta salida era una excepción —es decir, que no permitía volver a la autopista— y así descontaste el argumento inicial sin más preámbulos.

    Hay una manera más cuidadosa de afirmar esta parte de la condición de evidencia total para los argumentos de frecuencia. Es un poco más complicado, pero vale la pena introducirlo porque en algunos casos será útil. Se debe considerar si existen otras poblaciones a las que pertenece A que debiliten el apoyo inicial que brinda el argumento. Regresar una vez más al argumento de la rampa de salida; la salida de Firestone, según la segunda premisa, pertenece a la población de rampas de salida de autopista. Pero cuando reflexionas sobre tu evidencia total, te das cuenta de que también pertenece a la población de cosas que vívidamente recuerdas como no tener una rampa de entrada opuesta. Cuando se expresa de esta manera, puede parecer al principio como si estuvieras en un atasco evaluativo. Por un lado, casi todas las rampas en la autopista sí proporcionan un retorno contrario a la autopista; por otro lado, casi todas las cosas que recuerdas vívidamente son ciertas. La frecuencia es casi la misma en cada una de las afirmaciones, sin embargo, una de ellas apunta a la verdad de la conclusión mientras que la otra señala su falsedad. Es intuitivamente claro que la segunda declaración de frecuencia gana, es decir, que tienes razón al confiar en tu memoria. ¿Por qué?

    Un procedimiento sencillo y general proporciona la solución. Cuando reconozcas la evidencia socavadora, debes considerar otra población más, a saber, la población que está conformada por elementos pertenecientes a ambas poblaciones en cuestión, y preguntar con qué frecuencia esta nueva población tiene el inmueble en cuestión. En el caso actual, la nueva población combinada son rampas de salida de autopista (población original) que recuerdas vívidamente como no emparejadas con rampas opuestas (socavando la población). ¿Con qué frecuencia es probable que los miembros de esta población sigan teniendo la propiedad de estar emparejados con una rampa de entrada en sentido contrario? Casi nunca. El argumento no satisface la segunda parte de la condición de prueba total. La parte lógica de tu evaluación se vería así:

    La lógica del argumento es sumamente débil. El argumento satisface la condición de forma correcta para un argumento de frecuencia, pero no satisface la condición de evidencia total. Aunque la frecuencia (“casi todas”) es lo suficientemente alta, recuerdo que no hay una rampa de entrada opuesta para esta rampa de salida, y mis recuerdos de este tipo de cosas casi siempre son precisos.

    Un ejemplo más puede resultar útil. Supongamos que estás buscando un amigo que te acompañe para un viaje de esquí, y quieres estar seguro de que no terminas con una pareja que pasará todo el tiempo en las pistas de conejitos. Considera a su amigo irlandés, Joseph Vaughan, pero luego razona de la siguiente manera:

    1. Menos del 1 por ciento de los residentes de Irlanda son esquiadores experimentados de descenso.
    2. Joseph Vaughan es residente de Irlanda.
    3. * Joseph Vaughan no es un esquiador experimentado en descenso.

    Este es un argumento de frecuencia de la segunda forma negativa. La forma es correcta y la frecuencia es extremadamente baja, por lo que, a primera vista, podría esperarse evaluarla como inductivamente fuerte. Pero entonces debes preguntar si hay alguna evidencia socavadora que conozcas, es decir, si Vaughan pertenece a alguna población en la que la frecuencia de esquiadores experimentados de descenso es alta. Para que sea fácil, suponga que sabe que es un ex miembro de un equipo olímpico de esquí alpino. ¿Con qué frecuencia tienen experiencia los miembros de ambas poblaciones, residentes de Irlanda que han sido esquiadores olímpicos de descenso? Siempre. Tu evaluación de la lógica del argumento se vería así:

    La lógica es extremadamente débil. El argumento satisface la condición de forma correcta para un argumento de frecuencia, pero no satisface la condición de evidencia total. Aunque la frecuencia (menos del 1 por ciento) es lo suficientemente baja, Vaughan es un ex esquiador olímpico, y ningún esquiador olímpico, aunque sea de Irlanda, no tiene experiencia en el esquí.

    Directriz. Al evaluar la lógica de un argumento de frecuencia, una forma de considerar si hay evidencia socavadora es preguntar si A es miembro de otra población en la que la frecuencia de quienes no tienen la propiedad en cuestión es alta, y luego preguntar sobre la frecuencia del inmueble en la población de quienes son miembros tanto de la primera como de la segunda población.

    Ejercicios Capítulo 13, conjunto (c)

    Evaluar la lógica de cada uno de estos argumentos de frecuencia, considerando la evidencia de fondo entre paréntesis.

    Ejercicio de muestra. Cuento con el buen tiempo mañana; después de todo, hoy estaba lluvioso, y un poco más de la mitad del tiempo por aquí, los días claros siguen a los lluviosos. (Acabas de ver un noticiero que informó que el huracán que se avecina sobre el Atlántico golpeará tu pueblo costero durante la noche).

    Respuesta de muestra. La lógica de este argumento no es buena, las premisas no dan soporte para la conclusión. Satisface la condición de forma correcta, pero la escasa frecuencia de “más de la mitad” está más que compensada por la probabilidad de que el presentador informara de manera confiable una probabilidad muy alta de clima desastroso.

    1. Mujer a su amiga: Nueve de cada diez veces, los chicos que conozco en una aplicación de citas son una gran decepción. No espero pasar un buen rato esta noche. (Supongamos que tu amiga te dice que ella lo conoce bien y él es
    2. La gran mayoría de los reportes en ese sitio son teorías de conspiración infundadas. No lo creería si fuera tú. (Supongamos que no tiene ninguna otra creencia o experiencia de fondo relevante).
    3. De un pescador a otro: OOPS — Tu aparejo está enganchado en el fondo del lago. Cuando eso sucede, la mayoría de las veces no se va a desatar. También podrías cortar tu línea y terminar con ella. (Supongamos que sabe que está utilizando una línea súper liviana y puede ver que ha conseguido que el tackle quede atrapado debajo de una gran roca).
    4. Profesor a clase: Los estudiantes recuerdan alrededor del 80 por ciento de lo que ambos ven y escuchan. Estoy aportando un folleto para acompañar la conferencia de hoy; por lo tanto, esperaré que recuerden este material. (Supongamos que el profesor es excepcionalmente aburrido y el limosna es confuso.)
    5. La mayoría de los pintores franceses a finales del siglo XIX eran impresionistas. Seurat fue un pintor francés de finales del siglo XIX, así que lo más probable es que fuera impresionista. (Supongamos que recientemente ha estado en una exhibición de su obra y sabe que era un impresionista.)

    Argumentos que apelan a la autoridad

    Los argumentos que apelan a la autoridad a menudo pueden entenderse mejor como argumentos de frecuencia. En un texto llamado Pensando Mejor, de David Lewis y James Greene, se nos dice esto:

    Ulrich Neisser, uno de los especialistas más destacados del mundo en el campo del funcionamiento mental, deja las cosas claras cuando explica: “La actividad cognitiva humana sería concebida más útilmente como una colección de habilidades adquiridas que como la operación de un solo mecanismo fijo”. En otras palabras, la “inteligencia” es algo que adquirimos de la experiencia más que de una habilidad innata.

    Los autores nos están diciendo, al parecer, que debido a que un experto como Neisser apoya su conclusión, deberíamos aceptarla. Esto puede aclararse como un argumento en el que la afirmación de que Neisser es un experto en el tema relevante es parafraseada caritablemente como una declaración de frecuencia.

    1. La mayor parte de lo que dice Ulrich Neisser sobre el funcionamiento mental es cierto.
    2. Que la inteligencia no sea innata es algo que dice Ulrich Neisser sobre el funcionamiento mental.
    3. Que la inteligencia no sea innata es verdad.

    Es particularmente importante que tengas cuidado cuando especifiques a la población en este tipo de argumentos. Es de lo más caritativo suponer que el argumento no depende de la suposición implícita de que la mayor parte de lo que dice Neisser es cierto, sino que la mayor parte de lo que Neisser dice sobre el funcionamiento mental es cierto. Es de lo más caritativo porque una premisa que declarara a Neisser experto en todo sería casi seguro falsa, mientras que probablemente sería cierta una premisa que lo declarara experto en esta arena en particular.

    ¿Qué se puede decir de la lógica del argumento? Tiene la forma correcta para un argumento de frecuencia. En cuanto a la condición de evidencia total, se evita que el argumento sea más que moderadamente fuerte ya que la frecuencia se expresa meramente como “la mayoría”. Pero, ¿hay evidencia socavadora? Sí, porque incluso los expertos discrepan bruscamente sobre esta cuestión. Algunos, como Neisser, creen que la inteligencia no es innata; muchos otros, sin embargo, están persuadidos de que es en gran parte innata. Si esta información es todo lo que tienes que seguir, lo siguiente a determinar es la frecuencia con la que cualquier afirmación es cierta cuando los expertos no están de acuerdo sobre su verdad. (Es decir, lo siguiente a determinar es la frecuencia con la que una afirmación es cierta cuando pertenece a la población que incluye tanto las cosas que un conjunto de expertos dice que son ciertas como las cosas que otro conjunto de expertos dice que son falsas). Esta frecuencia es la mitad del tiempo. Entonces resulta que el argumento es lógicamente impotente. Las premisas, si son ciertas, no aportan más razón para creer la conclusión que para descreerla, dada la condición total de prueba. (Al evaluar las apelaciones a la autoridad que se representan como argumentos de frecuencia, puede ser muy útil revisar la discusión de las apelaciones a la autoridad en los Capítulos 8 y 9.)

    Directriz. Cuando sea congruente con los principios de lealtad y caridad, presentar argumentos que apelen a la autoridad como argumentos de frecuencia en los que la declaración de frecuencia declare que la mayor parte de lo que dice la autoridad sobre un tema en particular es cierto.

    Ejercicios Capítulo 13, set (d)

    Aclarar y evaluar cada una de estas apelaciones a la autoridad como argumentos de frecuencia.

    Ejercicio de muestra. “Un autor de este libro comentó después de caminar por el principado de Mónaco: '¡Solo piense, solo ocho millas cuadradas!' —No veo cómo sacas ocho de ello —contestó su hermano—. Sin embargo, la Enciclopedia Británica, el Almanaque Mundial, el álbum de sellos de Scott, varios atlas estadounidenses y los nomenclátores en los diccionarios habían acordado ocho millas cuadradas”. —Quine y Ullian, La web de la creencia (El libro proporciona entonces la siguiente información adicional que puede ser un fondo útil para evaluar la calidad del argumento desde la autoridad anterior. En una investigación más profunda, el autor encontró que la undécima edición de la Enciclopedia Británica, de principios del siglo XX, había cometido un error aritmético al afirmar: “Superficie de aproximadamente 8 millas cuadradas, siendo la longitud 2 millas y la anchura variando de 500 a 1,800 yardas”. Al parecer, todas las obras de referencia, que fueron posteriores, simplemente habían copiado las equivocadas “8 millas cuadradas” de la Britannica.)

    Respuesta de muestra.

    1. [Casi todas las declaraciones sobre geografía que se encuentran en la Britannica, el Almanaque Mundial, el álbum de sellos de Scott, varios atlas estadounidenses y los nomenclátores en los diccionarios son ciertas.]
    2. Que Mónaco tenga ocho millas cuadradas es una declaración sobre la
      geografía que se encuentra en todas estas fuentes.
    3. El hecho de que Mónaco sea ocho millas cuadradas es cierto.

    EVALUACIÓN

    VERDAD

    La premisa 1 es probablemente cierta; estas fuentes dependen de una investigación minuciosa y, en general, abundantemente confirmada por la experiencia de sus usuarios.

    La premisa 2 es probablemente cierta; no hay razón para dudar de la confiabilidad de Quine y Ullian; las afirmaciones no son tan improbables que no estaría dispuesto a tomar su palabra por ello; y revisé algunas de las fuentes más antiguas solo para asegurarme, y sí hacen esta afirmación.

    LÓGICA

    Extremadamente débil, dada la información de antecedentes proporcionada anteriormente. Está en la forma correcta para el argumento de frecuencia, y la frecuencia es lo suficientemente alta para que sea fuerte. Pero las dudas del autor del pasaje, combinadas con su éxito en rastrear la fuente del error en un error matemático cometido por la Británica, dejan el argumento incumpliéndose con la condición de evidencia total.

    SOLIDEZ

    El argumento no es sólido, porque el argumento es lógicamente débil.

    1. Debería pensar que Hoda Kotb sabe de lo que está hablando si informa sobre la noticia de que Estados Unidos ha golpeado en bases terroristas en Oriente Medio. Entonces, sí, tengo buenas razones para creer que estamos luchando contra el terrorismo.
    2. El incendio en el pozo petrolero abandonado se puso tan mal que funcionarios de la ciudad consultaron a Red Adair, el legendario bombero de los yacimientos petrolíferos. “No vas a matar ese fuego con métodos convencionales”, dijo Adair. “Lo primero que intentaría son explosivos”. (Supongamos que un funcionario de la ciudad argumenta que se debe confiar en Adair, debido a su pericia en esta área).
    3. “Un erudito al encontrarse con una persona, le dijo: 'Escuché que estabas muerto'. A lo que el otro respondió: 'Ya ves que estoy vivo'. El erudito respondió: 'Quizás así, pero el que me dijo era un hombre de mucho más crédito que tú'”. —Robert O. Foote, “¿Quién era Joe Miller?” (Aclarar y evaluar el argumento del erudito, nuevamente como un recurso a la autoridad que puede tomarse como argumento de frecuencia.)
    4. “Siete años de esfuerzo en gran parte no reconocido y no recompensado han llevado a un matemático a resolver uno de los problemas más famosos de las matemáticas. Hasta que Louis de Branges de la Universidad Purdue demostró recientemente que era cierto, este problema, conocido como la conjetura del Bierbach, había desafiado a los matemáticos durante casi 70 años. En marzo pasado, de Branges envió su prueba, como parte de un manuscrito de 350 páginas para un libro sobre series de poder, a alrededor de una docena de matemáticos para que se pudiera verificar la prueba. 'Cada uno de ellos respondió y dijo que en su momento no podrían leerlo”, dice de Branges. Explica U. de Mich. el matemático Peter Duren, uno de los destinatarios del manuscrito, 'Estábamos francamente escépticos de que lo hubiera hecho. De Branges tenía un historial de anunciar pruebas de teoremas importantes que resultaron estar equivocados. Ciertamente ha sacudido el campo'”. — Science News (Aclarar el argumento inicial de Duren para pensar que de Branges estaba equivocado. Proporciona un giro interesante a los recursos ordinarios a la autoridad. Para simplificar su evaluación, suponga que no tiene la información en la primera parte del pasaje que indique que la prueba fue exitosa.)

    Resumen de Chapter Thirteen

    Los argumentos inductivos difieren de los deductivos en sus estándares de éxito lógico. En ambos casos nos preguntamos si las verdaderas premisas harían razonable que creamos la conclusión. Pero, primero, los estándares para la inducción son más bajos. El objetivo de un argumento inductivo es que las premisas hagan probable la conclusión, mientras que el objetivo de un argumento deductivo es que las premisas hagan cierta la conclusión. Segundo, hay más estándares para la inducción. Al igual que los argumentos deductivos, los inductivos deben cumplir con la condición de forma correcta. Pero, a diferencia de los argumentos deductivos, también deben satisfacer la condición de prueba total. (La conclusión no sólo debe ajustarse a las premisas, sino que también debe ajustarse al total de pruebas disponibles). Existe una versión diferente de esta condición para cada forma de inducción, y cada una se introducirá en el texto en capítulos posteriores. Por ahora, solo necesitas saber que esta condición requiere que la conclusión concuerde con la evidencia total disponible, es decir, con todas las creencias y experiencias que tienes personalmente.

    Los argumentos inductivos lógicos no se denominan válidos (de hecho no son válidos, ni aspiran a serlo); más bien, se les denomina fuertes. Y su éxito es cuestión de grado, que va desde ningún soporte en absoluto hasta muy débil a bastante fuerte a muy fuerte.

    La forma inductiva más simple e intuitiva es el argumento de frecuencia. Siempre incluye una declaración de frecuencia, que establece que una población determinada (digamos, perros) tiene cierta propiedad (digamos, ser pulgas) con cierta frecuencia (digamos, 40 por ciento del tiempo). Hay dos partes en la condición de evidencia total para los argumentos de frecuencia. Primero, cuanto mayor sea la frecuencia, más fuerte puede ser la lógica. (Si el argumento toma la forma de negar que algo tiene una propiedad porque la frecuencia en la población es tan baja, entonces lo contrario se mantiene y cuanto menor es la frecuencia, más fuerte es el argumento.) Y, segundo, no debes tener ninguna evidencia sustancial de socavación entre tus creencias y experiencias de fondo.

    Las apelaciones a la autoridad suelen interpretarse acertadamente como argumentos de frecuencia, ya que suelen incluir una premisa implícita en el sentido de que la mayor parte de lo que dice este experto sobre este tema es cierto.

    Lineamientos para el Capítulo Trece

    • Al preguntar si un argumento inductivo es lógicamente exitoso, haz la misma pregunta general que haces a los argumentos deductivos: Si las premisas fueran ciertas, ¿eso haría razonable creer la conclusión? En este caso, sin embargo, esperar solo probabilidad, no certeza.
    • Los argumentos inductivos deben satisfacer no sólo la condición de forma correcta, sino también la condición de evidencia total (es decir, la conclusión debe ajustarse no sólo a las premisas, sino también a la evidencia total disponible). Esto significa que aunque un argumento inductivo sea formalmente correcto, puedes juzgarlo como un argumento lógico solo si también encaja apropiadamente con tus creencias y experiencias de fondo.
    • Al evaluar argumentos inductivos, continúe siguiendo el formato estándar para la evaluación de argumentos, pero asegúrese de incluir en la sección lógica una discusión de la condición de evidencia total.
    • Estructurar argumentos de frecuencia, cuando sería leal hacerlo, de la siguiente manera: la primera premisa es una declaración de frecuencia sobre un inmueble que se encuentra en una población; la segunda premisa identifica a un miembro de la población; y la conclusión dice si este miembro tiene la propiedad.
    • En un argumento de frecuencia, la frecuencia establece un techo para la fuerza lógica del argumento. No puede ser superior, pero puede ser menor.
    • Al evaluar la lógica de un argumento de frecuencia, una forma de considerar si hay evidencia socavadora es preguntar si A es miembro de otra población en la que la frecuencia de los que no tienen la propiedad en cuestión es alta, y luego preguntar sobre la frecuencia de los bienes en la población de quienes son miembros tanto de la primera como de la segunda población.
    • Cuando sea congruente con los principios de lealtad y caridad, presentar argumentos que apelen a la autoridad como argumentos de frecuencia en los que la declaración de frecuencia declare que la mayor parte de lo que dice la autoridad sobre un tema en particular es cierto.

    Glosario para el Capítulo Trece

    Condición de forma correcta —el requisito lógico en cualquier argumento de que ejemplifique alguna forma correcta (que su conclusión se ajuste a sus premisas). La forma deductiva correcta es suficiente para la validez deductiva. Pero la forma inductiva correcta es suficiente para la fuerza inductiva si y solo si se empareja con la satisfacción de la condición de evidencia total.

    Argumento de frecuencia —un argumento inductivo que toma una de estas dos formas:

    1. n de F son G (donde n es una frecuencia >.5 y <1, es decir, más de la mitad pero menos que todas).
    2. A es F.
    3. A es G.

    Esta es la forma del argumento de la rampa de salida.

    La forma negativa es esta:

    1. n de F son G (donde n es una frecuencia <.5 y >0, es decir, menos de la mitad pero más de ninguna).
    2. A es F.
    3. A no es G.

    Estos también se denominan silogismos estadísticos, silogismos probabilísticos, silogismos miriocrágicos (es decir, mil cabezas) e inferencias singulares directas.

    Declaración de frecuencia —una declaración de la siguiente forma: n de F son G. La variable n representa alguna frecuencia, o proporción, expresada en lenguaje ordinario (como con casi todos) o como decimal, fracción o porcentaje. El predicado en la posición F generalmente se denomina población, mientras que el predicado en la posición G generalmente se denomina propiedad. Una declaración de frecuencia establece que con una cierta frecuencia (n), una determinada población (F) tiene una cierta propiedad (G). También se llama hipótesis estadística simple.

    Argumento inductivo —argumento en el que se pretende que las premisas hagan probable la conclusión. Alternativamente se denomina argumento probabilístico, ampliativo o no demostrativo.

    Fuerza inductiva: la medida del éxito lógico de un argumento inductivo (contraste con validez deductiva) basado en la probabilidad de que las premisas lleguen a la conclusión. Para ser lógicamente fuerte, un argumento inductivo debe satisfacer tanto la condición de forma correcta como la condición de evidencia total. Hay un continuo de fuerza lógica, que va desde ningún soporte en absoluto hasta muy débil a bastante fuerte a muy fuerte.

    Evidencia total disponible: todas las creencias y experiencias (es decir, la evidencia total) que usted como evaluador tiene personalmente (es decir, que están disponibles para usted).

    Condición total de evidencia: el requisito lógico de cualquier argumento inductivo de que su conclusión se ajuste adecuadamente a la evidencia total disponible. No confundir esta condición con el requisito de verdaderas premisas. La condición total de evidencia lleva sobre la lógica y se evalúa bajo el supuesto de que las premisas son verdaderas; es decir, esta condición se va a evaluar como parte de responder a la pregunta Si las premisas fueran verdaderas, ¿harían razonable para mí creer la conclusión?


    1. No existe un término generalmente aceptado para estos argumentos. También se les llama silogismos proporcionales, silogismos probabilísticos, silogismos miriocránicos (es decir, mil cabezas) e inferencias singulares directas.
    2. A veces se denomina hipótesis estadística simple.
    3. Se trata de un límite dibujado únicamente por conveniencia práctica, permitiéndonos decir sin calificación que los argumentos de frecuencia son argumentos inductivos y que los argumentos categóricos singulares son deductivos.

    This page titled 6.1: Capítulo Trece- Cómo pensar en la lógica inductiva is shared under a CC BY-NC 4.0 license and was authored, remixed, and/or curated by David Carl Wilson (University of Minnisota Libraries) via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform; a detailed edit history is available upon request.