Saltar al contenido principal
Library homepage
 
LibreTexts Español

6.2: Capítulo Catorce- Generalización Inductiva

  • Page ID
    102485
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    No hay nada en el que una mente no entrenada se muestre más desesperadamente incapaz, que sacar las propias conclusiones de su propia experiencia.

    —John Stuart Mill, Discurso inaugural en St. Andrews

    No hay nada como instancias para crecer el pelo en una discusión calva.

    —Mark Twain

    TEMAS

    • Forma correcta para generalización inductiva
    • La Condición Total de Evidencia (1): Tamaño de la Muestra
    • La Condición Total de Evidencia (2): Selección Aleatoria
    • Evaluando la Verdad de las Premisas sobre el
    • Argumentos Complejos

    Un cierto raja, según una historia contada por el Buda, se llevó a todos los ciegos de Savatthi para mostrarles un elefante. Como cada uno sentía el elefante, el raja dijo: “Dime, ¿qué clase de cosas es un elefante?” Los que habían sido presentados con la cabeza contestaron: “Señor, un elefante es como una olla”. Los que habían sentido la oreja contestaron: “Un elefante es como una canasta aventadora”. A quienes se les había presentado un colmillo dijeron que era una reja de arado. Los que solo conocían el tronco decían que era un arado; otros decían que el cuerpo era un granero; el pie, un pilar; la espalda, un mortero; la cola, un mortero; el mechón de la cola, un cepillo. Entonces comenzaron a pelear, gritando: “¡Sí, lo es!” “¡No, no lo es!” “¡Un elefante no es eso!” “¡Sí, es así!” y así sucesivamente, hasta que llegaron a golpes sobre el asunto.

    De una manera importante todos somos como los ciegos que examinan al elefante: hay mucho que deseamos entender pero que no experimentamos directamente. Ya sea que estemos probando una cucharada de sopa para ver si la olla tiene suficiente sal o leyendo sobre el sondeo de votantes registrados para saber a quién prefiere el electorado como presidente, habitualmente sacamos conclusiones generales a partir de algunas observaciones, es decir, habitualmente razonamos por inductivo generalización.

    Muchos escritores realmente quieren decir generalización inductiva cuando escriben sobre inducción, lo que ayuda a explicar por qué algunos han definido dubitosamente la inducción misma como inferencia que pasa de lo particular a lo general. Esta característica particular a general resalta la diferencia más fundamental entre la generalización inductiva y los argumentos de frecuencia; los argumentos de frecuencia, recordar, se mueven de lo general a lo particular.

    Forma correcta para generalización inductiva

    Para que una generalización inductiva sea lógicamente exitosa, ésta, como todos los demás argumentos inductivos, debe satisfacer tanto la condición de forma correcta como la condición de evidencia total. Esta es típicamente la forma correcta para las generalizaciones inductivas: [1]

    1. n de F muestreados son G (donde n es cualquier frecuencia, incluyendo 0 y 1).
    2. * n (+ o — m) de F son G.

    Tanto la premisa como la conclusión son declaraciones de frecuencia del tipo descrito en el capítulo anterior. Obsérvese que en esta forma de argumento, la premisa y la conclusión difieren solo en dos formas: muestreada está en la premisa pero no en la conclusión, y el margen de error (+ om) está en la conclusión pero no en la premisa.

    Directriz. Estructurar una generalización inductiva, cuando sería leal hacerlo, para que la conclusión baje el término muestreado y agregue un margen de error.

    La constante lógica muestreada

    El término muestreado aparece en la premisa pero desaparece en la conclusión. Esto es lo que hace de esta forma de argumento una generalización —la premisa es estrictamente sobre aquellos individuos de la población que han sido muestreados, mientras que la conclusión es generalmente sobre la población en su conjunto. Trataremos muestreado como una constante lógica, como si—entonces, o, y no. Las variantes estilísticas incluyen visitadas, vistas, observadas, probadas, encuestadas y experimentadas. Cuando veas que un argumento es una generalización inductiva, traduce todas estas variantes estilísticas a muestreadas.

    Directriz. En la premisa de una generalización inductiva, traducir las variaciones estilísticas en la constante lógica muestreada.

    EJERCICIOS Capítulo 14, conjunto (a)

    Identificar el término que se está utilizando como variante estilística para muestreado en cada una de estas oraciones, luego parafraseando cada oración para que muestre la forma correcta para la premisa de una generalización inductiva.

    Ejercicio de muestra. De las 100 personas a las que pregunté, 53 dijeron que ahora están mejor que hace cuatro años.

    Respuesta de muestra. Solución de muestra. Preguntada es la variante estilística. El 53 por ciento de las personas muestreadas dicen que ahora están mejor que hace cuatro años.

    1. Nunca he comido un pedazo de pastel en Country Kitchen que no me pareció delicioso.
    2. Todos los sitios web que visité tenían mapas del sitio en la parte inferior de la página de destino.
    3. Nunca ha habido un caso documentado de un humano atacado por un lobo sano.
    4. Comenzamos nuestro estudio seleccionando aleatoriamente a 1,000 estudiantes matriculados en la universidad y entrevistándolos. Resultó que 820 de ellos dijeron “sí” a la pregunta, “¿Te molesta que te hagan preguntas como parte de una muestra seleccionada al azar?”
    5. Más del diez por ciento de los mineros de carbón a largo plazo de Estados Unidos que recibieron radiografías tenían enfermedad pulmonar negra.
    6. Solo 5 de los 25 autos que vimos manejando en el carril del coche-pool hoy tenían más de un ocupante.

    Ejercicios Capítulo 14, conjunto (b)

    Enumerar cinco variantes estilísticas para muestreados que aún no se hayan introducido en el texto, y conformar una declaración de frecuencia en lenguaje ordinario (no necesariamente en formato estándar) que la utilice.

    Respuesta de muestra: Rode on. Todos los autobuses del Metro en los que viajé tenían un viaje lleno de baches.

    El Margen de Error

    La segunda diferencia entre premisa y conclusión es el + om de la conclusión, que representa el margen de error. Considere la siguiente generalización inductiva:

    1. El cincuenta por ciento de los votantes muestreados favorecen a Jones.
    2. Cincuenta por ciento (+/- 3 por ciento) de los votantes favorecen a Jones.

    El margen de error del 3 por ciento simplemente significa que entre 47 por ciento y 53 por ciento —incluido— de los votantes favorecen a Jones. Los profesionales califican del 47 por ciento al 53 por ciento del intervalo de confianza. Es decir, la conclusión significaría lo mismo si se dijera de esta manera:

    1. El porcentaje de votantes que favorecen a Jones está en algún lugar en el rango de 47 por ciento a 53 por ciento.

    Observe que el margen de error fortalece enormemente el argumento. Sin el margen de error, la conclusión habría sido el 50 por ciento mucho más preciso de los votantes a favor de Jones. Y esto hubiera sido falso si la frecuencia real de votantes que favorecían a Jones hubiera resultado ser .53 o incluso .501. Al incluir el margen de error en la conclusión, la conclusión resulta ser cierta con cualquiera de los dos resultados.

    El margen de error a veces se expresa de manera más coloquial. Cuando la premisa en un argumento expresado casualmente es, por ejemplo, La mitad de las F muestreadas son G, una forma de incluir un margen de error en la conclusión es decir Aproximadamente la mitad de F son G. O cuando la premisa es, por ejemplo, Todas las F muestreadas son G, un margen de error está siendo incorporado cuando la conclusión se expresa como Casi todos los F son G. Como se puede ver, cerca de la mitad y casi todos tienen muchas más probabilidades de generar una conclusión verdadera que la mitad y todos.

    ¿Por qué, entonces, un arguer no debería incluir el mayor margen de error posible en cada generalización inductiva? Por la sencilla razón de que necesitamos cierto grado de precisión en las respuestas a la mayoría de las preguntas que responden las generalizaciones inductivas. Un encuestador sin duda sería mucho más probable que tuviera una conclusión verdadera con el siguiente argumento:

    1. El cincuenta por ciento de los votantes muestreados favorecen a Jones.
    2. El cincuenta por ciento (+ o — 50 por ciento) de los votantes favorecen a Jones.

    Siempre y cuando entre 0 por ciento y 100 por ciento de los votantes resulten estar a favor de Jones, los resultados del encuestador son precisos. Pero el encuestador también estaría rápidamente desempleado; no necesitamos profesionistas que nos digan que entre ninguno y todos los votantes favorecen a un candidato en particular. Incluso los márgenes estrechos de error a veces pueden hacer inútil una generalización inductiva. Una encuesta reciente de ciudadanos de Quebec concluyó que 49.5 por ciento (+/- 3 por ciento) favorecía la secesión de Canadá mientras que 50.5 por ciento (+/- 3 por ciento) se opuso a ella. El solapamiento producido por el margen de error del 3 por ciento nos deja con un resultado no concluyente; [2] el margen tendría que reducirse a menos de la mitad de un porcentaje para que esta encuesta en particular sea útil. La necesidad de incluir incluso un margen de error del 3 por ciento, en este caso, vuelve inútiles los resultados.

    Esto también se aplica a la vida cotidiana. Supongamos que uno de mis hijos tiene miedo a los monstruos en la noche. Enciendo la luz, reviso algunos lugares de la habitación, no encuentro monstruos en los lugares muestreados y, recordando incluir un margen de error, le digo a mi hijo: “He concluido que casi ningún lugar de la habitación tiene monstruos”. Esto claramente no sería satisfactorio, pues la situación requiere una conclusión con mucha mayor precisión, es decir, la muy precisa “Ningún lugar en la habitación tiene monstruos”.

    Puede ser caritativo incluir un margen de error en tu paráfrasis, pero solo cuando la lealtad lo permita. Si alguien argumenta: “Nunca he sido testigo de un solo día lluvioso en el sur de California, entonces concluyo que absolutamente nunca llueve en el sur de California”, sería desleal parafrasear la conclusión con un margen de error, a pesar de que haría que fuera más probable que fuera verdad:

    1. Los días muestreados en el sur de California no son lluviosos.
    2. Casi no hay días en el sur de California lluviosos.

    Por otro lado, si alguien dice: “La mitad de mis alumnos me dicen que están planeando cursar un título avanzado, y lo tomo como un indicador confiable de los planes de los estudiantes en todo el país”, entonces parece apropiado brindar esta paráfrasis caritativa:

    1. La mitad de los estudiantes universitarios estadounidenses muestreados planean obtener un título avanzado.
    2. Aproximadamente la mitad de los estudiantes universitarios estadounidenses planean obtener un título avanzado.

    Muchas generalizaciones inductivas, para bien o para mal, son como el argumento del día lluvioso anterior, no se pueden parafrasear lealmente con ningún margen de error en la conclusión. Esto no quiere decir que tal argumento no cumpla con la condición de forma correcta; más bien, simplemente significa que debe entenderse como que incluye un margen de error de 0 por ciento.

    Directriz. Cuando el principio de lealtad lo permita, parafrasee las generalizaciones inductivas para incluir un margen de error distinto de cero en la conclusión.

    Forma correcta para generalización inductiva

    1. n de F muestreados son G. (Donde n es cualquier frecuencia, incluyendo 0 y 1.)
    2. * n (+ o — m) de F son G.

    Ejercicios Capítulo 14, conjunto (c)

    Proporcionar una conclusión, en forma correcta para la generalización inductiva, para cada una de las premisas del conjunto (a) de los ejercicios para este capítulo. Incluya un margen de error distinto de cero; no se preocupe por ahora si el margen de error es demasiado grande o demasiado pequeño. (Y no olvides dejar caer el término muestreado. )

    Ejercicio de muestra. El 53 por ciento de las personas muestreadas están mejor ahora que hace cuatro años.

    Respuesta de muestra. El 53 por ciento (+ o — 10 por ciento) de la gente está mejor ahora que hace cuatro años.

    La Condición Total de Evidencia (1): Tamaño de la Muestra

    Como hemos establecido, si un argumento inductivo va a ser lógico no basta con que satisfaga la condición de forma correcta. La forma inductiva correcta convierte al argumento en un candidato para el éxito lógico, pero no puede decirle nada sobre cuán inductivamente fuerte es el argumento. Aquí es donde la condición total de evidencia hace su entrada. Una vez que veamos que la conclusión se ajusta a las premisas, entonces debemos ver qué tan bien se ajusta a la evidencia total disponible.

    Para una generalización inductiva, al considerar la condición de evidencia total la pregunta central a hacer es esta: ¿La muestra es representativa de la población? ¿La parte del elefante tocada por el ciego se siente como el resto del elefante? ¿La cucharada de sopa saboreada sabe como el resto de la olla? ¿Los votantes encuestados reflejan con precisión las opiniones de todo el electorado? Solo hay una manera de estar completamente seguro, es decir, muestreando el resto de la población. Pero esto generalmente no es practicable; si se prueba el resto de la sopa, no queda ninguna para los invitados a la cena.

    Hay dos cosas a considerar al evaluar si la muestra representa con precisión a la población: el tamaño de la muestra, debe ser lo suficientemente grande, y la aleatoriedad del proceso de selección, cada miembro de la población debe tener las mismas posibilidades de ser incluido en la muestra. A veces se dice que las generalizaciones inductivas que fallan en una o en ambas de estas áreas cometen la falacia de la generalización apresurada. Cabe mencionar esta falacia, sin embargo, sólo porque nos recuerda lo fácil que es estar satisfecho con una muestra que no es representativa. La falacia no nos dice nada sobre la manera específica en que falla el argumento; por esa razón, lo mejor es evitar el término y enfocar su evaluación en fallas específicas en la medición hasta estándares de tamaño de muestra y aleatoriedad de selección.

    Condición Total de Evidencia para Generalizaciones Inductivas

    Qué hace que la muestra sea representativa:

    1. La muestra debe ser lo suficientemente grande.
    2. La muestra debe ser seleccionada al azar.

    La muestra debe ser lo suficientemente grande

    La primera pregunta de evidencia total que se debe hacer es la siguiente: ¿La muestra es lo suficientemente grande? No hay un solo tamaño adecuado para cada muestra. A veces una muestra de uno debería ser suficiente. ¿Cuántas cucharadas tienes que probar para decidir si hay suficiente sal en la sopa? Pero en otros casos, 1,000 podrían estar más cerca del número correcto. La mayoría de las empresas de investigación de mercado y opinión pública parecen entrevistar aproximadamente a ese número de personas. Y a veces los investigadores realmente ambiciosos van por muestras gigantescas (aunque, como veremos, esto casi siempre es innecesario). El doctor Alfred Kinsey, por ejemplo, quien publicó los volúmenes enormemente influyentes Comportamiento sexual en el hombre humano y el comportamiento sexual en la mujer humana a mediados del siglo XX, estaba convencido de que necesitaba recolectar 100 mil historias para tener una muestra representativa de la población.

    Directriz. Al considerar si una generalización inductiva ha satisfecho la condición de evidencia total, primero pregunte, ¿Es la muestra lo suficientemente grande?

    Cuando una muestra de uno es suficiente

    Procederemos desde aquí a través de unas simples reglas generales; estos consejos te darán todo lo que necesitas para los propósitos más prácticos para evaluar la mayoría de las generalizaciones inductivas. (Si tienes sed de más, es posible que desees leer un libro o tomar un curso de estadística). La primera regla general es esta: para la mayoría de las generalizaciones inductivas, se necesita una muestra de una o mil.

    La forma de decidir si debe ser uno o mil es haciendo la pregunta, ¿Es esta una propiedad de todo o nada? Con algunas propiedades, es bastante claro que ya sea toda o ninguna de toda la población la tiene. La salinidad de la sopa —suponiendo que la olla se haya agitado— es un buen ejemplo; antes de tomar un sabor, es razonable creer que si el sabor es demasiado salado, entonces toda la olla está demasiado salada; pero si no es lo suficientemente salada, entonces la olla entera no es lo suficientemente salada. Las propiedades demasiado saladas y no lo suficientemente saladas son en este caso propiedades todo-o-ninguna.

    Podemos mirar a nuestro alrededor y descubrir muchos más ejemplos cotidianos de propiedades de todo o ninguno. ¿Tienes curiosidad por lo que informa la edición matutina del Chicago Tribune sobre las condiciones de nieve en las laderas de Vail? Al comprar una copia y ver que reporta excelentes condiciones de nieve, es razonable que concluya que esto es lo que reportan todos los periódicos en toda esa edición. Es decir, es razonable que razone de la siguiente manera:

    1. Todos los ejemplares muestreados de la edición matutina del Chicago Tribune reportan excelentes condiciones de nieve en Vail.
    2. Todos los ejemplares de la edición matutina del Chicago Tribune reportan excelentes condiciones de nieve en Vail.

    Es probable que reportar excelentes condiciones de nieve en Vail sea un tipo de propiedad de todo o ninguno para copias de la misma edición de un periódico; por lo que un tamaño de muestra de uno es suficiente. Podrías comprar mil ejemplares de quioscos y cajas de periódicos en todo Chicago y revisarlos, solo para asegurarte de que la muestra sea lo suficientemente grande como para apoyar tu conclusión. Hacerlo fortalecería un poco tu argumento, ya que ayudaría a descartar la remota posibilidad de que la primera copia fuera resultado de algún extraño error o truco. Pero esa posibilidad suele ser tan remota que la fuerza añadida de las 999 copias adicionales sería despreciable. [3]

    Calvin Coolidge, se dice, estuvo alguna vez visitando una granja con algunos amigos. Cuando llegaron a un rebaño de ovejas, uno de los amigos dijo: “Veo que estas ovejas acaban de ser esquiladas”. Coolidge, famoso por su cautela, respondió: “Parece que es de este lado”. Coolidge se mostró reacio a generalizar desde la parte visible —la parte muestreada— de cada oveja a la oveja entera. Pero en realidad no tenía que ser tan cauteloso. Dado lo que la mayoría de nosotros sabemos, es razonable creer que si una oveja es esquilada es una especie de propiedad de todo o nada; así, aunque hayamos muestreado sólo una parte de la oveja, si esa parte es esquilada podemos generalizar a toda la oveja.

    Las generalizaciones inductivas, sin embargo, a menudo son criticadas legítimamente por apoyarse en muestras de una, o muestras más grandes que una que, sin embargo, son demasiado pequeñas. No sería, por ejemplo, entrevistar a un solo elector para averiguar qué candidato presidencial es el preferido por el electorado, ya que el candidato de favores A no suele ser una propiedad de todo o ninguno; esperamos encontrar variedad en la población con respecto a esta propiedad. (La historia es muy diferente si se desea saber qué candidato presidencial es favorecido por el colegio electoral de un solo estado; ya que todos votan de la misma manera, dependiendo de qué candidato ganó la pluralidad de votos del estado, se puede generalizar a todos ellos si conoce el voto de uno.) De igual manera, no deberías —y si tienes cuidado, no lo harías— tomar una decisión sobre, digamos, la honestidad de alguien basada en un solo intercambio con esa persona. El comportamiento honesto de alguien en tu primera conversación breve puede o no ser representativo del comportamiento de esa persona en general. Una muestra mucho más grande que una sola reunión es necesaria para un argumento lógico sobre el comportamiento general; esta es una de las razones por las que normalmente salimos antes del matrimonio.

    Si la generalización inductiva se lleva a cabo científicamente, por ejemplo, mediante una encuesta de opinión pública, o un experimento sobre ratas o sujetos humanos, entonces normalmente encontrará que la propiedad no es del todo o ninguno. Si los científicos hubieran creído que era una propiedad de todo o ninguno, no se habrían ido a los problemas y gastos necesarios para construir una muestra grande con tanto cuidado.

    Directriz. Si es probable que la propiedad sea todo o ninguno, entonces una muestra de uno suele ser suficiente. Es casi seguro que no es una propiedad de todo o ninguno si ha habido un esfuerzo por construir científicamente la muestra.

    Ejercicios Capítulo 14, set (d)

    Para cada uno de los simples argumentos a continuación, esclarlo en formato estándar, identificar la propiedad relevante y declarar si es probablemente, para esta población, una propiedad de todo o ninguno.

    Ejercicio de muestra. De una caravana a otra, sacando un termómetro de una olla de agua hirviendo sobre el fuego: “Ver, el termómetro muestra 99 grados centígrados. Entonces esa es la temperatura a la que el agua hierve a una altitud de 5,000 pies”.

    Respuesta de muestra.

    1. Toda el agua muestreada a una altitud de 5,000 pies hierve a 99 grados centígrados.
    2. * Toda el agua a una altitud de 5,000 pies hierve a 99 grados centígrados.

    La propiedad es forúnculos a 99 grados centígrados. Probablemente sea una propiedad de todo o ninguno, por lo tanto, una muestra de una debería ser suficiente.

    1. Un comprador 7-Eleven a otro, sosteniendo una lata de café: “Puedo ver en esta lata que las latas de 13 onzas de café Folger cuestan $3.99 aquí”.
    2. Ese chofer casi me sale de la carretera. Es obvio que las personas que viven en esta ciudad son conductores terribles.
    3. ¿Tienes problemas para hacer división larga? Entonces no eres muy inteligente, ¿verdad? (HINT: hacer que la población tenga oportunidades para mostrar inteligencia. )
    4. ¿Cómo sé que cualquier copia de su nuevo libro que recojas será larga? Acabo de leer las 750 páginas.
    5. He conocido a otras dos personas de Siracusa, y ambas eran de ascendencia noruega. Entonces supongo que la mayoría de la gente de Siracusa es noruega.
    6. Esa hormiga me mordió y me dejó un ribeteón rojo enojado en la pierna. No me voy a acercar al resto de ellos.

    Cuando una muestra de 1,000 es suficiente

    Cuando se aplica la regla general de uno o 1,000 y la propiedad no es todo o ninguno, puede suponer para la mayoría de los propósitos que una muestra de 1,000 es suficiente para un argumento lógicamente fuerte, asumiendo que la muestra se selecciona aleatoriamente. Esto queda bien ilustrado por encuestas de opinión pública y encuestas de mercadotecnia, que casi siempre tienen muestras de aproximadamente ese tamaño. Pero no hay nada mágico en el número 1,000; su suficiencia depende de varias cosas, sobre todo del margen de error. Si una muestra aleatoria de 1,000 es lo suficientemente grande depende de si el margen de error es de al menos 3 por ciento. Si es imposible recolectar una muestra de 1,000, entonces el arguer debe conformarse con un mayor margen de error o con un argumento lógicamente más débil.

    Veamos esto de una manera más general. Ya hemos visto dos cosas que pueden aumentar la fuerza lógica de una generalización inductiva. Cuanto mayor sea el margen de error, más fuerte será la lógica del argumento. Y cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, suponiendo que se seleccione aleatoriamente, más fuerte será la lógica del argumento (aunque, como ya hemos visto, los aumentos en el tamaño de la muestra después de cierto punto solo son marginalmente útiles). Esto sugiere otra regla empírica: si el margen de error aumenta apropiadamente a medida que disminuye el tamaño de la muestra, la fuerza lógica del argumento permanece estable. Cuanto mayor sea el margen de error, menor será el tamaño de muestra necesario. Lo contrario es igualmente cierto: cuanto menor sea el margen de error, mayor será el tamaño de muestra necesario.

    Los estadísticos pueden establecer para cualquier tamaño de muestra (suponiendo que la muestra se seleccione aleatoriamente) el margen de error que puede asumirse con confianza. Aquí hay algunos puntos útiles a lo largo del continuo:

    El margen de error por tamaño de muestra

    Tamaño de la muestra Margen de error
    10 +/- 30 por ciento
    100 +/- 10 por ciento
    500 +/- 4 por ciento
    1,000 +/- 3 por ciento
    2,000 +/- 2 por ciento

    Esto significa que una encuesta de opinión electoral a 1,000 personas puede servir de base para una fuerte generalización inductiva siempre y cuando la conclusión permita un margen de error de al menos 3 por ciento. Supongamos que esta es la premisa:

    1. El cincuenta por ciento de los votantes muestreados favorecen a Jones.

    Una muestra aleatoria de 1,000 es lo suficientemente grande como para apoyar esta conclusión:

    1. Cincuenta por ciento (+/- 3 por ciento) de los votantes favorecen a Jones.

    Pero si la muestra aleatoria fuera de sólo 100, la lógica de la inducción sería igualmente fuerte sólo si el argumento concluyera que del 40 por ciento al 60 por ciento favoreció a Jones. Si la muestra aleatoria fuera 10, entonces la conclusión tendría que ser que del 20 por ciento al 80 por ciento favoreció a Jones. Si, sin embargo, fuera tan grande como si dos mil, entonces la conclusión podría reducirse a la aseveración de que 48 por ciento a 52 por ciento favoreció a Jones.

    Algunos argumentos no necesitan un alto nivel de precisión. Supongamos que estoy interesado en aportar capital de riesgo para financiar una tienda de golosinas especializadas en el centro comercial local, y determino que al menos el 10 por ciento de los compradores tendrán que comprar algo en la tienda si es para tener éxito. Al azar (realmente al azar) entrevisto a 10 compradores y descubro que 6 de ellos habrían comprado dulces en mi tienda. De esto puedo concluir que 60 por ciento (+/- 30 por ciento) de los compradores comprarían dulces en la tienda (tomo esto directamente de la tabla anterior de tamaños de muestra), es decir, en cualquier lugar del 30 por ciento al 90 por ciento. Esto está muy por encima de mi punto de corte del 10 por ciento, por lo que no es necesaria una mayor precisión. Nuevamente, en general, cuanto menos precisión se necesita en la conclusión, menor es la muestra que se necesita.

    Directriz. Para las propiedades que no son todo-o-ninguno, si el margen de error aumenta apropiadamente a medida que disminuye el tamaño de la muestra, entonces la fuerza lógica del argumento permanece estable.

    Reglas generales para juzgar el tamaño de la muestra cuando la muestra se selecciona aleatoriamente

    1. Uno es suficiente cuando la propiedad es todo o ninguno.
    2. 1,000 son suficientes cuando la propiedad no es todo-o-ninguno y el margen de error es de al menos 3 por ciento.

    Ejercicios Capítulo 14, set (e)

    Para cada muestra que se describe escribir una conclusión con un margen de error apropiado.

    Ejercicio de muestra. Una muestra aleatoria de 500 pares de calcetines puestos en las secadoras de ropa mostró que una cuarta parte de las parejas perdió un miembro al final del ciclo.

    Respuesta de muestra. El veinticinco por ciento (+/- 4 por ciento) de los pares de calcetines puestos en las secadoras de ropa pierden un miembro al final del ciclo.

    1. En una muestra aleatoria de 10 propietarios de Subarus en el año modelo más reciente, 5 de ellos estaban “extremadamente satisfechos” con su automóvil.
    2. Cuatro por ciento de 2,000 propietarios estadounidenses muestreados aleatoriamente dijeron que preferían rentar.
    3. En una muestra aleatoria de 100 días en Atlanta, en 7 de ellos se encontraban niveles poco saludables de ozono en el aire.
    4. Una décima parte de una muestra aleatoria de 1,000 mosquitos capturados en un pantano de Florida portaban el virus causante de la encefalitis.
    5. En una muestra aleatoria de 1,000 adultos de Texas, 483 creen que el deporte estatal debería ser rodeo.
    6. En una muestra aleatoria de 500 episodios televisivos de 50 años de historia televisiva, un tercio de ellos representó al menos un asesinato.
    7. El dieciocho por ciento de las 500 farolas muestreadas al azar en Manhattan estaban fuera de servicio.
    8. De 2,000 tarjetahabientes de American Express muestreados aleatoriamente, 1,609 estaban satisfechos con su servicio al cliente.

    Tamaño de la población

    Si bien el tamaño de la muestra es muy importante, el tamaño de la población tiene muy poco que ver con la fuerza lógica del argumento. Esto puede inicialmente parecerte contrario al sentido común. Pero ten en cuenta que el sentido común no te dice que debes tomar un sabor más grande si tienes una olla de sopa más grande, asumiendo que está bien revuelta.

    Si la población es muy pequeña, el tamaño de la población puede importar. Supongamos que tienes 1,000 árboles en tu huerto de manzanos y quieres probar ellos para saber cuántos árboles están enfermos. No es probable que estar enfermo sea una propiedad de todo o ninguno en un huerto de manzanos, por lo que nuestra regla de uno o mil nos dice que tomemos muestras de 1,000 árboles. Supongamos que haces eso y descubres que 160 de ellos están enfermos. Ya no necesitas generalizar; has muestreado a toda la población, has encontrado que 16 por ciento está enfermo, y no es necesaria ninguna inferencia de muestra a población. Las poblaciones pequeñas importan porque hacen innecesarias las generalizaciones inductivas.

    Supongamos, sin embargo, que debido al costo y dificultad de probar los árboles, no se puede verificar aleatoriamente más de 500 de ellos; lo hace y encuentra que 71 de los árboles muestreados están enfermos. En este punto lo mejor que puedes hacer es referirte a la tabla anterior de tamaños de muestra. Si quieres un argumento lógicamente fuerte, debes concluir que 14.2 por ciento, más o menos 4 por ciento, están enfermos, lo mismo que si tu muestra de 500 hubiera sido de un huerto 10 veces más grande. Encontramos el mismo fenómeno en las prácticas de sondeo. Si hay 150 votantes en nuestra aldea, podemos entrevistar a cada elector y evitar la generalización. Si hay 15 millones de votantes, lo que es aproximadamente el caso en Canadá, los encuestadores requieren una muestra aleatoria de 1,000 para concluir que la mitad de los votantes, con un margen de error del 3 por ciento, favorecen a Jones. Y si hay 150 millones de votantes, lo que es más o menos el caso en Estados Unidos, todavía requieren una muestra aleatoria de mil para concluir que la mitad de los votantes, con un margen de error del 3 por ciento, favorecen a Jones.

    ¿Por qué funciona esto? Si el 16 por ciento de los árboles están enfermos, entonces para cada árbol seleccionado aleatoriamente hay una probabilidad de 16 por ciento, o una probabilidad de .16, de que esté enfermo. Esto es cierto ya sea que estemos hablando del 16 por ciento de mil o del 16 por ciento de 10 mil. Y si exactamente la mitad de los votantes favorecen a Jones, entonces, ya sea que estemos hablando de la mitad de 10 millones o la mitad de los 100 millones, hay una probabilidad del 50 por ciento, o una probabilidad de .50, de que cada elector seleccionado al azar favorezca a Jones. Es esta propiedad de cada miembro de la muestra la que gobierna el comportamiento de la muestra en su conjunto.

    Por razones prácticas puede ser más difícil obtener una muestra aleatoria cuando la población es mucho mayor. Diez mil árboles o 100 millones de votantes pueden estar repartidos en una enorme área geográfica, lo que hace imposible dar a cada miembro de la población las mismas posibilidades de ser incluidos en la muestra. Así, el tamaño de la muestra o el margen de error se pueden incrementar estratégicamente para compensar estas dificultades prácticas (como veremos en la siguiente sección). Pero estos ajustes se deben directamente a la falta de aleatoriedad, y sólo indirectamente por el tamaño de la población.

    Directriz. Cuando la población es grande, la variación en el tamaño de la población no incide en el tamaño de la muestra aleatoria que se necesita, aunque puede influir en lo fácil que es obtener una muestra aleatoria.

    Fuerza lógica y nivel de confianza

    ¿Exactamente cuán lógicamente fuerte es la generalización inductiva que inicia 50 por ciento de los votantes muestreados favorecen a Jones, asumiendo que se basa en una muestra aleatoria de 1,000 y un margen de error de 3 por ciento? ¿Cuánto apoyo aporta la premisa la conclusión? Esto se puede responder con bastante precisión: la probabilidad de la conclusión, basada en esta premisa y la evidencia de fondo relevante, es de .95.

    Supongamos que la población de votantes en la encuesta de Jones es de 10 millones, y supongamos que exactamente 5 millones —es decir, el 50 por ciento— favorecen a Jones. Los estadísticos nos dicen que si tomáramos 20 muestras aleatorias diferentes de 1,000 de esa población de 10 millones, 19 de esas 20 veces el número en la muestra que favoreció a Jones estaría en el rango de 47 por ciento a 53 por ciento (es decir, 50 por ciento +/- 3 por ciento). Dado que la verdadera conclusión, a saber, el 50 por ciento (+/3 por ciento) de los votantes favorecen a Jones, ocurriría 19 de las 20 veces, o en el 95 por ciento de los casos, su probabilidad de éxito es de .95. Puede que esta vez nos lo hayamos equivocado, pero eso significaría que esta es la 1 vez en 20 que sucedería.

    Si, por otro lado, tomáramos 20 muestras aleatorias diferentes de sólo 10 de esa población, 19 de 20 veces el número en la muestra que favoreció a Jones estaría en el rango de 20 por ciento a 80 por ciento. Para obtener la misma probabilidad .95 de éxito con una muestra tan pequeña, la conclusión debe ser del 50 por ciento (+/30 por ciento) de los votantes favorecen a Jones.

    Los investigadores profesionales normalmente calificarían esto como un nivel de confianza de .95. El nivel de confianza, sin embargo, es solo otra expresión de la probabilidad de la conclusión, dada la verdad de la premisa y dada la información de fondo relevante. Es decir, no es más que otra expresión para la fuerza lógica. (No es el nivel de confianza que sí tienes, sino el nivel de confianza que racionalmente deberías tener). Los investigadores profesionales tienden a apuntar a argumentos con una probabilidad de .95, y normalmente nos referiremos a argumentos que alcanzan este nivel de probabilidad como muy fuertes.

    Ninguna regla dice que cuando la probabilidad es .95 deberías creer la conclusión. Sólo estamos hablando de la lógica del argumento. También debe haber una probabilidad muy alta de que las premisas sean verdaderas antes de aceptar el argumento como sólido. Tampoco ninguna regla dice que cuando aceptas tal argumento como sólido y cuando crees en la conclusión de que debes actuar con confianza al respecto. Si la conclusión del argumento tiene que ver con si un puente de cuerda sobre una cascada traicionera es capaz de apoyarte, es posible que te des la vuelta y vuelvas a casa a menos que te puedan dar mucho mejor que una probabilidad de supervivencia de 19 de 20. Pero si la conclusión tiene que ver con si una mota negra sobre la mesa es una mosca o una imperfección en la superficie, es posible que razonablemente intente cepillarla aunque el nivel de confianza sea considerablemente inferior a .95.

    El vocabulario de fuerza lógica, probabilidad y nivel de confianza también se puede aplicar a los otros tipos de argumentos que hemos cubierto. En argumentos deductivamente válidos, por ejemplo, la conclusión sería cierta cada vez que consideras las premisas; así, confieren una probabilidad de 1.00 a sus conclusiones, es decir, tienen un nivel de confianza de 1.00. Y considera argumentos de frecuencia, como este:

    1. El sesenta y siete por ciento de las canicas de la olla de barro son rojas.
    2. El mármol que acabo de tomar en mi mano es un mármol en la olla de barro.
    3. El mármol que acabo de tomar en mi mano es de color rojo.

    Suponiendo que no tengo pruebas de antecedentes relevantes salvo la frecuencia expresada en la primera premisa, podemos decir que la conclusión será cierta 67 por ciento de las veces que tomo una canica en mi mano. Así, la conclusión, dadas esas premisas y esa evidencia de fondo, tiene una probabilidad de .67 y el argumento tiene un nivel de confianza de .67.

    Directriz. Juzgar como muy fuerte la lógica de cualquier generalización inductiva que haga probable su conclusión .95.

    Ejercicios Capítulo 14, set (f)

    Crear un breve argumento del tipo descrito y con el grado de éxito lógico descrito. Explique.

    Ejercicio de muestra. Generalización inductiva, sin soporte en absoluto.

    Respuesta de muestra. Todos los restaurantes italianos que he visitado han servido pasta, por lo que se deduce que solo los restaurantes italianos sirven pasta. (No hay soporte porque no cumple con la condición de forma correcta.)

    1. Generalización inductiva, probabilidad .95 (muy fuerte).
    2. Argumento de frecuencia, probabilidad de.55 (muy débil).
    3. Singular afirmando el antecedente, probabilidad 1.00 (válida).
    4. Argumento de frecuencia, probabilidad .50 (sin soporte).
    5. Singular negando el antecedente, probabilidad de.50 (sin soporte; tenga en cuenta que una probabilidad por debajo de .50 apoyaría la falsedad de la conclusión).

    14.3 La Condición Total de Evidencia (2): Selección Aleatoria

    Selección Aleatoria

    Para revisar, estamos considerando cómo evaluar la lógica de las generalizaciones inductivas. Estamos asumiendo que se cumple la condición de forma correcta y nos estamos enfocando en la condición de evidencia total. Para que se satisfaga la condición de evidencia total, recuerde, la pregunta clave es si la muestra representa con precisión a la población. Esto se puede dividir en dos preguntas: si la muestra es lo suficientemente grande y si la muestra ha sido recolectada aleatoriamente. Pasamos ahora a la segunda cuestión.

    Decir que la selección muestral es aleatoria, para los fines prácticos de este texto, es decir que cada miembro de la población ha tenido la misma oportunidad de ser incluido en la muestra, de manera que exactamente las variaciones relevantes de la población podrían estar representadas proporcionalmente. Esta es una definición importante, ya que difiere de la forma en que normalmente usamos el término. No habría nada inusual en mi dicho: “Entrevisté al azar a 30 personas en la estación de autobuses para averiguar qué piensa la gente de la ciudad del tránsito rápido”. Este, sin embargo, no es el tipo de aleatoriedad que estamos buscando en la evaluación de generalizaciones inductivas. En este uso relajado del término, aleatorio simplemente significa indiscriminado, o sin ningún principio especial de selección. Pero fíjense que no todos en la ciudad tenían la misma oportunidad de ser incluidos en la muestra, solo aquellos que por casualidad estaban en la estación de autobuses. Esto significa que casi con certeza se han omitido de la muestra variaciones relevantes de la población; por ejemplo, las personas que nunca viajan en autobús, y así quedan excluidas de la muestra, probablemente tienden a tener puntos de vista sobre este tema que difieren de quienes lo montan. En definitiva, la aleatoriedad que buscamos no es aleatoriedad indiscriminada; requiere principios de selección cuidadosamente considerados.

    Una forma ideal de obtener una muestra perfectamente aleatoria sería enumerar a todos los miembros de la población, ejecutar los nombres a través de un programa aleatorio computarizado (o sacudirlos a fondo en un sombrero gigante, o poner cada nombre en una superficie de un enorme troquel justo de muchos lados) y muestrear los primeros 1,000 que se seleccionen. Pero esto casi nunca es algo que funcione en la vida real. Sería prohibitivamente caro hacer esto si, digamos, estuviera generalizando sobre las preferencias de los votantes en toda la población estadounidense. Y simplemente no tendría sentido si estuvieras, digamos, generalizando sobre la contaminación a lo largo de todo un río. (¿Cómo enumerarías todos los posibles vasos de agua que componen el río?)

    Los profesionales suelen encontrar más sencillo lograr aleatoriedad mediante una técnica llamada estratificación. Hacen un juicio informado respecto a qué subpoblaciones es probable que difieran de la población más grande en la frecuencia con la que exhiben la propiedad en cuestión. Dividen la población proporcionalmente en estas poblaciones más pequeñas, o estratos, y toman muestras al azar de cada estrato. Supongamos, por ejemplo, que la población es votantes registrados en el estado de Carolina del Norte y la propiedad es prefiere al candidato republicano en la elección a gobernador de Carolina del Norte. Es probable que la preferencia de los electores varíe de acuerdo con factores como la afiliación partidista, etnia, situación económica y género. Por lo que los encuestadores deben asegurarse de haber seleccionado al azar, por ejemplo, republicanos, afroamericanos, beneficiarios de asistencia social, y mujeres en número suficiente para que su parte de la muestra coincida con su parte de la población de los votantes registrados de Carolina del Norte. No es probable que la preferencia del elector varíe, sin embargo, según el signo astrológico, por lo que no hay necesidad de estar seguro de que se incluya un estrato de Escorpio en la muestra.

    Directriz. No juzgue que una generalización inductiva es lógicamente fuerte a menos que su muestra sea seleccionada aleatoriamente, es decir, a menos que la muestra incluya las variaciones relevantes en la frecuencia apropiada. Recuerda que no todas las variaciones son relevantes.

    Ejercicios Capítulo 14, conjunto (g)

    Para cada enunciado del conjunto (e), enumerar (i) la población, (ii) la propiedad, (iii) dos variaciones relevantes en la población, y (iv) una variación irrelevante.

    Ejercicio de muestra. Una muestra aleatoria de 500 pares de calcetines puestos en las secadoras de ropa mostró que una cuarta parte de las parejas perdió un miembro al final del ciclo.

    Respuesta de muestra. Población: pares de calcetines puestos en secadoras de ropa. Propiedad: perdió un miembro al final del ciclo. Variaciones relevantes: tamaño de carga, tiempo de ciclo. Variación irrelevante: marca de calcetines.

    Errores Aleatorios

    Nuestro propósito en este libro de texto no es diseñar muestras sino evaluar argumentos. Esta sección le ayudará a detectar formas en las que una muestra podría no ser seleccionada aleatoriamente y, por lo tanto, contribuir a un argumento poco sólido.

    En ocasiones se puede ver que se ha omitido una variación relevante sin conocer el proceso exacto de muestreo que se utilizó. Si supieras que el 75 por ciento de los de la muestra eran hombres, y la pregunta era si los estadounidenses pensaban que las mujeres eran tratadas por igual en la fuerza laboral, entonces sabrías que hay un problema con la muestra; las actitudes al respecto varían con el género, por lo que los géneros deben estar igualmente representados. Si, por otro lado, la pregunta era si los fanáticos del béisbol favorecían la regla de bateador designado, probablemente no sabrías si había algún problema con la muestra. Bien puede ser que el 75 por ciento de todos los fanáticos del béisbol sean hombres, en cuyo caso aparecerían con esta frecuencia en una muestra aleatoria.

    Muchas veces simplemente no tienes detalles sobre la muestra, en cuyo caso tu aprobación de la lógica del argumento puede depender de si confías en la persona u organización que la recopiló. Aquí son directamente pertinentes los lineamientos de los Capítulos 8 y 9 para los recursos de autoridad. ¿La investigación fue realizada por una organización creíble? ¿No hay señal de patrocinio por parte de una empresa que tiene interés en un determinado resultado? ¿La probabilidad previa del resultado es razonablemente alta? Sí, las respuestas a todas estas preguntas cuentan a favor del argumento.

    Sin embargo, hay algunos consejos que pueden indicarle de manera confiable cuándo una muestra no se selecciona aleatoriamente. Toma de muestras, por ejemplo, es el proceso de incluir en tu muestra cualquier miembro de la población que se te ocurra. Este es el método utilizado en el caso de la estación de autobuses; es fácil de hacer, pero rara vez proporciona una muestra representativa. En The De-Valuing of America, William Bennett relata el uso de tal técnica por parte de una cátedra departamental de una prestigiosa universidad, quien comentó al día siguiente de las elecciones presidenciales de 1980: “Yo voté por Carter. La mayoría de mis compañeros votaron por Carter. Y algunos votaron por Anderson. Pero Reagan fue electo. ¿Quién demonios votó por Reagan?”

    La siguiente historia de Los Angeles Times incluye una muestra de agarre obviamente defectuosa:

    La Junta de Control de Calidad del Agua está considerando imponer multas de 10,000 dólares contra la Ciudad de Los Ángeles por cada descarga importante de aguas residuales sin procesar. Pero Harry Sizemore, subdirector de la Oficina de Saneamiento de la ciudad, insiste en que el agua en el océano no causa enfermedades. “Yo nada ahí”, dijo. “Y varios miembros de nuestro buró son ávidos surfistas que utilizan la zona. Ninguno de nosotros ha captado alguna enfermedad de él”.

    Este argumento tiene varios defectos además de su dependencia de un procedimiento de muestreo defectuoso. Por ejemplo, hay alguna razón para desconfiar de los informes de este grupo en particular y, por lo tanto, razón para dudar de la verdad de la premisa. Además, la muestra es muy pequeña. Y preferiríamos un análisis de una muestra aleatoria del agua misma en lugar de una muestra aleatoria de quienes han estado en el agua. Pero el punto relevante aquí es que Sizemore no nos ha proporcionado una muestra aleatoria de quienes han estado en el agua. Se trata de una muestra de agarre, conformada por quien Sizemore haya pasado a platicar en la oficina, y así no hay razón para pensar que es representativa.

    El muestreo de bolas de nieve, un pariente cercano de la toma de muestras, es el proceso de agregar nuevos miembros a la muestra en base a su estrecha relación con los ya incluidos (reuniendo así a los miembros de la misma manera que una bola de nieve recoge nieve a medida que rueda). Ya he mencionado los estudios muy publicitados sobre el comportamiento sexual realizados por Alfred Kinsey en las décadas de 1940 y 1950. Kinsey seleccionó frecuentemente nuevos temas de entrevista pidiéndole a los sujetos de su entrevista que lo remitan a sus amigos y conocidos. Dado que tenía un interés especial en platicar con aquellos cuyas prácticas sexuales no se consideraban convencionales, y dado que los amigos y conocidos de quienes no estaban en la corriente principal sexual eran ellos mismos algo propensos a estar fuera de la corriente principal, esta toma de muestras de bola de nieve produjo importantes distorsiones en su muestra. Es cierto que Kinsey recolectó una enorme muestra. Pero, debido a su técnica de bola de nieve, el tamaño de muestra magnificado amplió la distorsión.

    El muestreo autoseleccionado es probablemente el error más común e insidioso. Esto ocurre cuando los miembros de la población deciden por sí mismos si deben incluirse en la muestra. Antes de alejarnos demasiado de Alfred Kinsey, tenga en cuenta esta revisión de Psychology Today de un estudio similar pero más reciente:

    Amor, Sexo y Envejecimiento es un informe de una encuesta de 4,246 estadounidenses de 50 años o más, la muestra más grande de personas mayores sobre las que existen datos sexuales detallados. Está integrado íntegramente por voluntarios que respondieron a un anuncio en Consumer Reports. Los autores del libro dicen: “Estamos seguros de que muchos o la mayoría de nuestros hallazgos se aplican a un segmento muy amplio de estadounidenses mayores de 50 años”, y presentan sus hallazgos con ese espíritu. Ítem: dos tercios de las mujeres y las cuatro quintas partes de los hombres de 70 años o más siguen siendo sexualmente activos. Abuela, abuelo, ¡no pudiste! ¡Tú no!

    Empecemos por tratar el argumento un poco más a fondo. Por simplicidad, aclaremos solo el argumento sobre los hombres:

    1. El ochenta por ciento de los hombres muestreados de 70 años o más siguen siendo sexualmente activos.
    2. Alrededor del 80 por ciento de los hombres de 70 años o más siguen siendo sexualmente activos.

    La frecuencia es de 80 por ciento, la población es de hombres de 70 años o más, y la propiedad sigue siendo sexualmente activa. He incluido caritablemente un margen de error informal (alrededor del 80 por ciento) en la conclusión, lo que parece justificado por la imprecisa forma en que los autores expresan su conclusión (“la mayoría de nuestros hallazgos se aplican a un segmento muy amplio de estadounidenses”). Tomaré la premisa como probablemente cierta, ya que no tengo ninguna razón para dudar de la veracidad de los autores y ninguna razón de peso para dudar de la palabra de quienes presentaron la encuesta (aunque es posible que quienes presentaron las encuestas exageraran o subestimaran la extensión de sus actividades sexuales).

    Esto nos lleva a una evaluación de la lógica del argumento. Claramente satisface la condición de forma correcta, por lo que podemos pasar a la condición de evidencia total. ¿La muestra es lo suficientemente grande? Es difícil decirlo, ya que el extracto se limita a afirmar que 4 mil 246 personas mayores de 50 años respondieron a la encuesta; pero el argumento que estamos considerando se basa únicamente en las encuestas presentadas por hombres mayores de 70 años. Supongamos que hay algunos cientos en esta categoría, así probablemente la muestra es lo suficientemente grande como para apoyar la vaga “alrededor del 80 por ciento” de la conclusión.

    Pero, ¿la muestra se selecciona al azar? Desde luego que no. Como señala el pasaje, la muestra está conformada por quienes voluntariamente respondieron a una encuesta en Consumer Reports. Esto filtra a todos aquellos que leen Consumer Reports pero no están lo suficientemente interesados en el sexo como para estar interesados en completar una encuesta sobre el tema. También filtra a un gran grupo de personas mayores que ignoran Consumer Reports porque no pueden permitirse la mayoría de los artículos descritos en la revista. Estas personas tampoco son capaces de costear la mejor atención médica y por esa razón probablemente estén menos saludables y menos interesadas en el sexo. En definitiva, la muestra es autoseleccionada y por lo tanto groseramente poco representativa.

    Tan solo por esa razón, la lógica del argumento es muy débil. No hay problema con la premisa del argumento ni con su relevancia conversacional, pero por su débil lógica es claramente insólita.

    Finalmente, el muestreo sucio es la contaminación de la muestra, generalmente inintencional, por el proceso de muestreo en sí. Si estás examinando tus camisas recién lavadas con manos fangosas, tus camisas de muestra estarán fangosas. Incluso si no has cometido otros errores de selección de muestras, esta muestra no puede apoyar la conclusión general de que todas tus camisas recién lavadas están fangosas. Esto es un fracaso de aleatoriedad, ya que en una muestra seleccionada al azar, se representan proporcionalmente exactamente las variaciones relevantes de la población. Introducir barro es introducir una variación relevante que no está en la población.

    El muestreo sucio no necesariamente introduce suciedad, pero sí introduce un cambio en la muestra que hace que la muestra sea relevante diferente de la población. Supongamos que eres un naturalista algo distraído y deseas aprender más sobre la vista de una diminuta especie de musaraña que está a punto de extinguirse. Usas una luz fuerte para ver mejor sus ojos, y descubres que todas las musarañas de tu muestra tienen pupilas extremadamente pequeñas en relación con el tamaño de sus ojos. Tu procedimiento de muestreo, por supuesto, es sucio, ya que en los mamíferos la luz fuerte suele provocar que las pupilas se contraigan. El proceso de muestreo no puede considerarse aleatorio, y la premisa no puede dar soporte a la conclusión.

    Directriz. Esté atento a las formas en que un argumento puede no incluir una variación relevante en su muestra. Por lo general, los argumentos que dependen del muestreo por toma, el muestreo de bolas de nieve, el muestreo autoseleccionado o el muestreo sucio no tienen muestras seleccionadas al azar y, por lo tanto, son lógicamente muy débiles (y por lo tanto poco sólidos).

    Ejercicios Capítulo 14, conjunto (h)

    Para cada uno de estos pasajes, aclarar la generalización inductiva y luego responder, con una breve explicación, a las dos preguntas de evidencia total.

    Ejercicio de muestra. “La gente, al parecer, ha declarado al republicano californiano Ronald Reagan ganador del debate Reagan—Carter. Cerca de 700 mil personas pagaron 50 centavos cada una para participar en una encuesta telefónica instantánea de ABC News tras el debate presidencial, y por un margen de 2 a 1 dijeron que Ronald Reagan había ganado más del encuentro que el demócrata de Georgia Carter. ABC dijo que de las personas que llamaron que alcanzaron uno de los dos números especiales de prefijo 900 durante los 100 minutos siguientes al debate del martes por la noche, 469,412 personas o 67 por ciento marcaron el número designado para Reagan y 227,017 o 33 por ciento marcaron el asignado a Carter. La cadena dijo que se grabó un volumen especialmente pesado de llamadas desde 'Estados Occidentes' pero no tuvo un desglose más preciso de inmediato”. —de la Prensa Asociada

    Respuesta de muestra.

    1. El sesenta y siete por ciento de los estadounidenses muestreados consideró a Reagan el ganador del debate.
    2. Alrededor del 67 por ciento de los estadounidenses consideraron a Reagan el ganador del debate.

    La muestra es fácilmente lo suficientemente grande (por 700 veces). Pero no se selecciona al azar. Fue autoseleccionada, con más demócratas (que habrían favorecido a Carter) filtrados porque no son tan capaces de pagar los 50 centavos y con más no occidentales (que habrían tenido menos probabilidades de favorecer al californiano Reagan) se filtraron porque estaban en una zona horaria posterior y se habían ido a la cama.

    1. 21 de 30 estudiantes en un curso de inglés 101 en el colegio comunitario local expresaron dudas de que el grado en el que estaban trabajando realmente les conseguiría un buen trabajo. De esto parece razonable concluir que la mayoría de los alumnos de la escuela no tienen mucha fe en el valor práctico de su educación.
    2. Solo el 25 por ciento de los mil residentes de Manhattan encuestados en un concierto gratuito en Central Park dijeron que apoyarían la privatización del parque y la institución de una tarifa obligatoria para la entrada. La muestra parecería reflejar la actitud de los neoyorquinos en general.
    3. Estás a cargo del control de calidad para una compañía farmacéutica, y parte de tu trabajo es dirigir un laboratorio que recoja muestras aleatorias de los medicamentos de tu compañía cada mes y los examina cuidadosamente para determinar su pureza. Un mes tu laboratorio obtiene un resultado sorprendente: el 60 por ciento de los medicamentos muestreados son impuros. Se alerta al presidente de la empresa (y, por supuesto, al encargado de relaciones públicas) que más de la mitad del producto de ese mes está contaminado. (En tanto, uno de sus técnicos de laboratorio inspecciona los vasos utilizados para el almacenamiento de muestras previo al examen y descubre que debido a un cambio en el protocolo de limpieza de laboratorio este mes, se deja un residuo químico microscópico en los vasos después de la limpieza. Cantidades minúsculas de este residuo se han mezclado con muchos de los fármacos, causando la impureza.)
    4. En 1936, en medio de la Gran Depresión, el Literary Digest seleccionó al azar 10 millones de nombres de las libretas telefónicas de todo el país y les envió por correo boletas de muestra para las próximas elecciones presidenciales entre el republicano Alf Landon y el demócrata Franklin Delano Roosevelt. Alrededor de 2 millones de las boletas se devolvieron y, con base en los resultados de esa muestra, la revista predijo con confianza que Landon ganaría por clara mayoría. (Posdata: Roosevelt ganó con el 60 por ciento del voto popular, y el Compendio Literario, habiendo perdido toda credibilidad, dejó de publicarse poco después.)
    5. Una anciana escuchó hablar con su amiga: “Recientemente conduje por un pequeño pueblo de 'colonia de arte' en Pensilvania, que normalmente es frecuentado por turistas. Me dio el impacto de mi vida cuando vi a unos 75 jóvenes todos vestidos exactamente iguales, ¡en mezclilla azul! Me preguntaba si había habido una ruptura de prisión, o una invasión del Ejército de la Unión. ¿Qué pasa con nuestros jóvenes? Tienen tanta individualidad como enlaces de salchicha conectados. Todos se parecen. El mismo vestido, los mismos jeans, el mismo pelo largo y recto, es difícil distinguir uno del otro”.
    6. La mayoría de los niños de esta remota preparatoria rural en Grants, Nuevo México, solo tienen televisión para proporcionarles sus imágenes de las grandes ciudades. Paul Sánchez confiesa que odia lo que ha visto de Nueva York en televisión. Como parte de una tarea de clase, escribe: “Nueva York parece un lugar corrupto. El crimen parece gobernar. No soy una persona que se intimida fácilmente pero la televisión lo hizo”. — Guía de TV
    7. Los estadounidenses apoyan la idea de dejar que los niños asistan a las escuelas públicas de su elección. El público favoreció por un margen de 62 por ciento a 33 por ciento permitiendo a los estudiantes y padres de familia elegir a qué escuelas públicas de su comunidad asisten los alumnos. Funcionarios dijeron que la encuesta Gallup-Phi Delta Kappa es la encuesta más completa de las actitudes estadounidenses sobre temas educativos desde que comenzó la serie en 1969. Este año, los entrevistadores de Gallup hicieron 80 preguntas a una muestra seleccionada de 1,500 adultos estadounidenses. El margen de error fue de 3 puntos porcentuales. —Prensa Asociada
    8. Tengo una maestría en matemáticas y fue bien pensado por mis profesores. Estoy trabajando como programador de computadoras, y mis compañeros de trabajo, supervisores y usuarios admiran mis habilidades. Obtuve en el percentil 2 superior en las pruebas de ingreso a la universidad, generalmente en el percentil superior para matemáticas y biología. Sin embargo, probablemente obtendría una mala puntuación en la prueba de Kaufman porque tengo poca memoria a corto plazo. A veces me lleva varios meses conocer mi número de teléfono y dirección cuando me mudo. Me cuesta creer que haya una fuerte correlación entre la memoria a corto plazo y la capacidad de pensar lógicamente. —Carta al editor, Noticias de Ciencia

    Cuatro formas en las que las muestras pueden no ser seleccionadas aleatoriamente

    1. Toma de muestras
    2. Muestreo de bola de
    3. Muestreo autoseleccionado
    4. Muestreo sucio

    Evaluando la Verdad de las Premisas sobre el

    Todo lo que dijimos en el Capítulo 9 sobre la verdad de las premisas se aplica a la premisa de una generalización inductiva. De todos los puntos allí cubiertos,
    el más importante para los propósitos actuales es el punto sobre la dependencia de la autoridad. Por lo general, si aceptas la premisa de una generalización inductiva es cuestión de si crees en el muestreador. ¿La persona realmente tomó muestras de esa población y encontró esa propiedad con esa frecuencia? Toma esta decisión de la misma manera que tomas cualquier otra decisión sobre si confiar en una autoridad.

    Muestras incomprendidas

    En muestras mal entendidas, el método utilizado para recopilar información sobre la muestra no es del todo confiable. Esto da como resultado un malentendido de las propiedades de la muestra, haciendo que la premisa sea falsa. A. C. Nielsen, quien estableció el sistema de calificaciones Nielsen para programas de televisión, comenzó su carrera haciendo estudios de mercado para minoristas. Una de sus primeras cuentas fue Procter & Gamble, para quien hizo una encuesta sobre jabón. Construyó cuidadosamente su muestra, hizo su encuesta y regresó con resultados que estaban drásticamente en desacuerdo con los datos de ventas de Procter & Gamble. La principal discrepancia fue que las ventas de jabón en barra Lux estaban muy rezagadas, a pesar de que un gran número de los encuestados dijeron que usaban Lux con regularidad. Nielsen quedó perplejo hasta que se dio cuenta de que Lux tenía la imagen de un jabón para los acomodados; la gente quería impresionar al entrevistador, y así dijo que usaban Lux, lo hicieran o no. Su muestra era representativa, era lo suficientemente grande y se seleccionó al azar. El problema estaba con la premisa, que establecía que los consumidores muestreados utilizaban Lux con cierta frecuencia. No lo hicieron; la premisa era falsa. La lección para Nielsen fue encontrar una manera más confiable de determinar lo que realmente piensa la gente.

    En una vieja película de Frank Capra llamada Magic Town, James Stewart interpreta a un encuestador de opinión pública que no tiene los recursos para competir con las principales organizaciones como Gallup y Harris. Se encuentra con un pequeño pueblo que refleja perfectamente las variaciones que se encuentran en el público estadounidense en general. Regularmente solicita sus opiniones disfrazando las entrevistas como conversación casual y produce resultados asombrosamente precisos. Pero su interés amoroso, periodista interpretado por Jane Wyman, se entera de su técnica. Eligiendo la verdad sobre el amor, escribe un artículo ampliamente distribuido sobre la ciudad. Con la aparición del artículo, un concejal de pueblo resopla, “Dentro de una semana no me daría la verruga de la nariz por la opinión de nadie en este pueblo”. Y tiene razón. Pronto la gente del pueblo está instalando casetas para la dispensación de sus opiniones y afectando aires pomposos. Conscientes de su importancia, se toman demasiado en serio, y la próxima encuesta es un desastre. Sus puntos de vista no han dejado de ser representativos; más bien, ahora están expresando puntos de vista que piensan que deberían tener en lugar de sus opiniones reales.

    Hay cosas que se pueden hacer para fomentar un malentendido de la muestra. En el capítulo 4 vimos el poder del lenguaje sesgado; dos preguntas podrían tener el mismo contenido cognitivo, pero, envueltas en un lenguaje muy diferente, podrían generar reacciones muy diferentes. Cuando Jerry Falwell era el líder de la Mayoría Moral ultraconservadora, una vez sacó un anuncio de página completa pidiendo a los lectores que devolvieran sus respuestas a varias preguntas. Una de las preguntas fue esta:

    ¿Está dispuesto a confiar la supervivencia de Estados Unidos a un acuerdo de congelación nuclear con Rusia, nación que rechaza la inspección in situ de las instalaciones militares para garantizar el cumplimiento?

    Es muy difícil decir “sí” a la pregunta. Pero si el 90 por ciento de los encuestados dijo “no” y Falwell informó, digamos, que el 90 por ciento de los estadounidenses muestreados se oponen a un acuerdo de congelación nuclear con Rusia, es probable que la premisa sea falsa. Aunque el 90 por ciento dijera que se oponía a ello, muchos no habrían estado expresando sus verdaderos puntos de vista.

    Al mismo tiempo, los investigadores creativos suelen encontrar formas de superar los obstáculos para comprender la muestra. Un estudio de una firma de investigación de mercado pidió a la gente que nombrara su revista favorita, sabiendo que era probable que citaran revistas que pudieran impresionar al entrevistador, como Harper's o The New Yorker. Los topógrafos, por gratitud por la entrevista, ofrecieron entonces a cada persona una copia gratuita de cualquier revista de su elección. La frecuencia con la que eligieron People y TV Guide fue mucho mayor que la frecuencia con la que admitieron que era su favorita. Se puede imaginar qué datos utilizaron los investigadores como base de su informe.

    Debido a que las actitudes de las personas se ocultan fácilmente, son fáciles de malinterpretar. El malentendido de las muestras no se limita necesariamente, sin embargo, a las actitudes de las personas. En principio, cualquier muestra puede ser malentendida; pero cuanto más oculta esté la propiedad, mayor será la oportunidad de malentendidos. Es menos probable que malinterprete si estoy muestreando el clima en mi patio trasero o la cantidad de autos en la autopista. Pero puede que empiece a deslizarme si estoy muestreando el clima en China o el número de micropartículas en las emisiones de automóviles en la autopista.

    No hay ninguna razón especial para pensar que una muestra incomprendida también es una muestra sucia. A medida que examina las emisiones de automóviles a través de su microscopio, la suciedad en la lente puede llevarle a malinterpretar la muestra y así ofrecer una premisa falsa al respecto. Pero no es una muestra sucia —y por lo tanto no irrepresentativa— hasta que la suciedad cae de la lente y entra en las micropartículas.

    Directriz. Estar especialmente alerta de las formas en que la muestra puede haber sido malentendida, produciendo así una premisa falsa. Cuanto más oculta esté la propiedad, mayor será la oportunidad de malentendidos.

    Ejercicios Capítulo 14, set (i)

    Para cada uno de estos pasajes, aclarar la generalización inductiva y luego evaluar la verdad de la premisa, con una visión especial de si la muestra ha sido incomprendida y cómo se ha malinterpretado.

    Ejercicio de muestra. Un estudio mostró que, con base en su propio reporte, el 80 por ciento de la población se encuentra por encima de la media en inteligencia.

    Respuesta de muestra.

    1. El ochenta por ciento de la población muestreada está por encima del promedio en inteligencia.
    2. Alrededor del 80 por ciento de la población está por encima de la media en inteligencia.

    La premisa es probablemente falsa. (No desde luego, ya que no se nos dice el proceso de muestreo, y es posible que el muestreo no fuera aleatorio, sino que se hizo, digamos, en una reunión de egresados universitarios). Si se les pregunta a las personas si están por encima de la media en inteligencia, generalmente dirán que lo están (y probablemente creen que lo son) aunque no lo sean. Por lo que no hay razón para aceptar la premisa.

    1. En general, encuestas de buena reputación en 2016 estimaron que el nivel de apoyo de Trump rondaba el 40%. Sin embargo, cuando llegaron los votos, recibió más del 46% de los votos. (Consideremos la visión “tímida de Trumper” de que muchos votantes sabían que apoyar a Trump era socialmente indeseable y por lo tanto no lo admitieron ante los encuestadores).
    2. Según ella, el mundo entero es color de rosa. Uno esperaría que pensara eso, ya que siempre lo está mirando a través de gafas color rosa.
    3. Un estudio del estudio del gimnasio mostró que el 95 por ciento de sus clientes se veía mejor después de dos meses en su programa. Se pidió a los sujetos que decidieran si los clientes se veían mejor antes o después basándose en fotografías de “antes” y “después” proporcionadas por el gimnasio. (El escrutinio de las fotografías indica que en las fotos del “después” la iluminación era mejor y el cliente tenía más maquillaje, mejor ropa y una sonrisa más grande).
    4. Dos sociólogos de la Universidad de Texas en Austin, David A. Snow y Cynthia L. Phillips, evaluaron a 1,125 estudiantes para ver si se preocupaban principalmente por ellos mismos o por la sociedad, con “impulso” o “institución”, como dicen los investigadores. El ochenta por ciento se veía guiado por su propio “sentimiento, pensamiento y experiencia”. Sólo el 20 por ciento se veía guiado por “roles y estados institucionalizados”. — Psicología Hoy

    Argumentos Complejos

    Los argumentos complejos, como hemos visto, no son más que cadenas de argumentos simples. Si puedes aclarar y evaluar los simples, puedes hacer lo mismo con los complejos. Hay un tipo de cadena bastante común, sin embargo, que incluye una generalización inductiva y vale la pena considerar aquí.

    A veces, especialmente en los argumentos informales, pasamos de una declaración sobre una porción muestreada de una población a una conclusión sobre otro miembro de la misma población. Podría argumentar, por ejemplo, “Todos los autos japoneses que he tenido han sido bien construidos, por lo que probablemente Toyota esté bien construido”. Algunos crearían una categoría especial para tal argumento; algunos logísticos, por ejemplo, lo llaman una inferencia predictiva singular. Otros, naturalmente, podrían tomarlo como un argumento de analogía, en el que se argumenta que ese Toyota es análogo a todos los autos japoneses que he tenido. (Consulte el siguiente capítulo para obtener más detalles sobre los argumentos de la analogía.) Pero, como vimos brevemente en el capítulo 11, probablemente sea más útil aclararlo como un argumento complejo, compuesto por una generalización inductiva seguida de un argumento categórico singular (o, en casos relacionados, seguido de un argumento de frecuencia). La aclaración, entonces, se vería algo así:

    1. Todos los autos japoneses muestreados están bien construidos.
    2. [Todos los autos japoneses están bien construidos.]
    3. [Ese Toyota es un auto japonés.]
    4. Que Toyota esté bien construido.

    La inferencia a 2 es una generalización inductiva, mientras que la inferencia de 2 y 3 a C es un argumento categórico singular.

    Utilizando razonamientos de este tipo, el FBI realiza perfiles detallados de delincuentes, interpretando las pruebas dejadas en el lugar de los hechos a la luz de sus extensos registros de delitos similares. En un caso sensacional una mujer blanca víctima de asesinato, desnuda y mutilada, fue encontrada en el Bronx. Agentes del FBI concluyeron que el asesino era blanco, pues en la abrumadora mayoría de los asesinatos por mutilación, el asesino es de la misma raza que su víctima. Además concluyeron que el asesino tenía entre mediados de los 20 y principios de los 30, porque la escena del crimen demostró una especie de organización metódica y dicha organización convirtió a un adolescente impulsivo o a alguien de unos 20 años en un sospechoso poco probable. Un hombre mayor probablemente ya habría sido encarcelado, ya que el impulso de cometer brutales asesinatos sexuales tiende a surgir a una edad temprana, y las posibilidades de que una persona pueda cometer una serie de esos asesinatos en un lapso de años sin ser capturada serían escasas. De esta manera, el FBI armó un retrato detallado del asesino y rápidamente lo encontró y condenó.

    Este razonamiento incluye el muestreo de cientos de casos de asesinatos por mutilación; también incluye la aplicación de esa experiencia a un caso específico. La siguiente aclaración captura uno de los muchos argumentos complejos similares contenidos en el pasaje:

    1. Casi todos los asesinos muestreados por mutilación son de la misma raza que sus víctimas.
    2. Casi todos los asesinos de mutilación son de la misma raza que sus víctimas.
    3. El asesino del Bronx es un asesino de mutilación.
    4. El asesino del Bronx es de la misma raza que su víctima.

    Ahora se puede evaluar en dos partes: la primera como una generalización inductiva, la segunda como argumento de frecuencia.

    Directriz. Cuando un argumento pasa de una muestra a una instancia específica, aclare y evalúelo como una generalización inductiva seguida de un argumento categórico singular o argumento de frecuencia.

    Ejercicios Capítulo 14, conjunto (j)

    Para cada uno de estos pasajes, aclarar y evaluar el argumento complejo.

    Ejercicio de muestra. “'Mi nombre es McGlue, señor — William McGlue. Soy hermano del difunto Alexander McGlue. Recogí su trabajo esta mañana, y percibí en él un insulto escandaloso a mi pariente fallecido, y he venido a exigir, señor, LO QUE QUIERES decir con el siguiente lenguaje infame: “El ángel de la muerte hirió a Alexander McGlue, y le dio un reposo prolongado; vestía una camisa a cuadros y un zapato número nueve, y tenía una verruga rosada en la nariz. Sin duda es más feliz habitando en el espacio allá en la orilla siempreverde. Se informa a sus amigos que su funeral se lleva a cabo precisamente en el cuarto pasado cuatro”.

    “Esto es simplemente diabólico. Mi difunto hermano no tenía ninguna verruga en la nariz, señor. No tenía en la nariz ni una verruga rosada ni una verruga verde, ni una verruga de color crema, ni una verruga de ningún otro color. ¡Es una calumnia! Es un insulto gratuito a mi familia, y quiero claramente que digas ¿qué quieres decir con tal conducta?

    “'. ¿Cómo podría saberlo”, murmuró el señor Slimmer, '... que el cadáver no tenía una verruga rosada? Solía conocer a un hombre llamado McGlue y él tenía uno, y pensé que todos los McGlues tenían. Esto viene de irregularidades en las familias'”. —Max Adeler, “El poeta obituario”

    Respuesta de muestra.

    1. Todos los McGlues muestreados tienen verrugas rosadas en la nariz.
    2. * Todos los McGlues tienen verrugas rosadas en la nariz.
    3. Alexander McGlue es un McGlue.
    4. Alexander McGlue tiene una verruga rosada en la nariz.

    EVALUACIÓN DE ARGUMENTO A 2

    VERDAD

    La premisa 1 es probablemente cierta (en la historia, dada la naturaleza tonta de la historia); no hay razón especial para dudar del informe de Slimmer.

    LÓGICA

    Extremadamente débil. Satisface las condiciones de forma correctas para la generalización inductiva. Pero una muestra de una es insuficiente, ya que tener una verruga rosada en la nariz no es una propiedad de todo o ninguno para las familias.

    SOLIDEZ

    Falta de sonido debido a la lógica débil.

    EVALUACIÓN DE ARGUMENTO

    VERDAD

    La premisa 2 es ciertamente falsa; no sólo no está respaldada por el argumento proporcionado, sino que la historia da evidencia de que Alexander es un
    contraejemplo.

    La premisa 3 es probablemente cierta, dado el contexto de la historia, sin razón para dudarlo.

    LÓGICA

    Argumento categórico singular válido.

    SOLIDEZ

    Insonoro por falsedad de premisa 2.

    1. Una encuesta reciente a 500 dueños de golden retrievers indicó que el 95 por ciento de ellos consideraba que su perro se portaba bien con niños. Creo que voy a conseguir este golden retriever, entonces, ya que debería ser bueno con mis hijos.
    2. Dos psicólogos educativos de la Universidad de Temple analizaron las calificaciones de evaluación de instructores realizadas por 5 mil 878 estudiantes en Temple, haciendo coincidir las calificaciones con las calificaciones que los estudiantes habían predicho por sí mismos. Descubrieron que en la mayoría de los cursos, las evaluaciones parecen estar basadas en una variedad de factores que generalmente superan la cuestión de obtener una buena calificación, que los maestros no pueden afectar significativamente sus puntajes al llevar a los estudiantes a creer que obtendrán buenas calificaciones. Entonces, tu profesor en esta clase no debería esperar garantías de buenas calificaciones para inflar tu evaluación de instructor.

    Ejercicios Capítulo 14, conjunto (k)

    Aclarar y evaluar los siguientes argumentos.

    1. La mayoría de las adolescentes aspiran ahora a ocupaciones profesionales, como médico o abogado, según un informe de Helen Farmer, psicóloga de la Universidad de Illinois. Granjero consultó a 1,234 estudiantes de 9º y 12º grado de nueve escuelas de Illinois. A modo de contraste, menos de la mitad de los chicos tenían aspiraciones similares. —Prensa Asociada.
    2. “Estoy agradecido de que CBS siga llevando el programa 'Bugs Bunny/Road Runner', esa colección de clásicos animados de Warner Bros. El único problema es que ocasionales trozos de 'violencia' de dibujos animados han sido recortados por la red. Esto me parece innecesario y francamente tonto. Después de todo, vi estas caricaturas sin cortes cuando era niño, y salí bien. O al menos bien”. — Guía de TV
    3. “Vi 'PBS NewShour' una noche la semana pasada y vi el 'ABC Evening News' una hora después. Con unos 28.5 minutos más que los 21 realmente entregados por ABC, PBS hizo un trabajo inferior. Sé que los comerciales de ABC cosechan mucho más efectivo de la operación de noticias de la cadena en un mes que los donadores de limosnas contribuyen a las estaciones de PBS en un año. Pero también sé que el reportaje minucioso y la edición no cuesta más que un trabajo descuidado. El producto de la red es mucho mejor, y eso no es lo que reclaman los mendigos”. (Tome los noticieros de PBS como población.) —George Higgins, Wall Street Journal
    4. Yankelovich Clancy Shulman, una compañía de investigación de mercados con sede en Westport, Conn., preguntó a 2.500 consumidores si estaban de acuerdo o no estaban de acuerdo con la declaración: “Me siento algo culpable al comprar productos de fabricación no estadounidense en general”. La cifra fue del 51 por ciento, con un margen de error de 2 puntos porcentuales. “Algo en la parte posterior de la cabeza de los estadounidenses es decir que se sienten culpables o deben sentirse culpables”, dijo Susan Hayward, vicepresidenta senior de Yankelovich. — Washington Post
    5. Confieso de antemano que vi solo unas pocas rachas de “Los vientos de guerra. No lo menos sorprendente de la serie es que tantos tuvieron tantas noches libres para darla. Es absolutamente cierto que estoy, metafóricamente hablando, juzgando el rollo por la semilla de comino, pero las semillas de comino no son nada. Me pareció en breve conocimiento que la actuación, por decirlo de una manera amablemente, era útil más que inspirada. —Charles Champlin, Los Angeles Times

    Resumen de Chapter Catorce

    Las generalizaciones inductivas se representan típicamente como argumentos con una sola premisa, en la que tanto la premisa como la conclusión son declaraciones de frecuencia. Cuando un argumento satisface la condición de forma correcta para una generalización inductiva, la premisa establece que una porción muestreada de una población tiene cierta propiedad con cierta frecuencia, mientras que la conclusión dice que toda la población tiene la misma propiedad con la misma frecuencia. Así, estos argumentos generalizan de una muestra a un todo. Además, la conclusión suele permitir un margen de error; esto hace que el argumento sea lógicamente más fuerte al hacer más probable que la conclusión sea verdadera. Los grandes márgenes de error, aunque lógicamente útiles, pueden socavar el valor práctico del argumento.

    La condición total de evidencia suele ser cuestión de si la muestra es representativa de la población en su conjunto. Las pruebas de representatividad requieren hacer dos preguntas. La primera pregunta es si la muestra es lo suficientemente grande. Como regla general, las muestras deben estar conformadas por uno o mil miembros de la población, independientemente del tamaño de la población misma. Una muestra de uno es suficiente si la propiedad en cuestión es un tipo de propiedad de todo o ninguno. De lo contrario, una muestra aleatoria de 1,000 suele ser suficiente, asumiendo que un margen de error de 3 por ciento es satisfactorio; se requiere una muestra aleatoria más grande para un margen de error menor, mientras que una muestra más pequeña requiere un mayor margen de error. Las muestras establecidas de esta manera pueden dar como resultado argumentos con una lógica inductiva muy fuerte; su nivel de confianza es .95, simplemente significando que las premisas apoyan la conclusión con un nivel de probabilidad de .95.

    La segunda pregunta es si la muestra se selecciona aleatoriamente. Para los efectos prácticos de este texto, esto significa que cada miembro de la población ha tenido igualdad de oportunidades para ser incluido en la muestra, de manera que exactamente las variaciones relevantes de la población podrían estar representadas proporcionalmente. Si no hay un problema obvio con la muestra y es el resultado de una investigación de una organización acreditada, entonces eso puede ser suficiente para apoyar el juicio de que la muestra es seleccionada aleatoriamente. Sin embargo, puede haber muchos defectos fáciles de detectar con las muestras, incluido el muestreo por toma, el muestreo de bolas de nieve, el muestreo autoseleccionado y el muestreo sucio.

    Las generalizaciones inductivas que son lógicamente fuertes pueden tener premisas falsas. Un problema especial para tales argumentos es el malentendido de las muestras; cuanto más oculta esté la propiedad, más fácil es malinterpretar la muestra.

    A veces se utilizan muestras como base para conclusiones sobre los miembros individuales de la población no muestreados, sin ninguna mención específica de una subconclusión general intermedia. Estos argumentos se toman mejor como entimemes complejos, compuestos por una generalización inductiva seguida de un argumento categórico singular o argumento de frecuencia.

    Lineamientos para el Capítulo Catorce

    • Estructurar una generalización inductiva, cuando sería leal hacerlo, para que la conclusión baje el término muestreado y agregue un margen de error.
    • En la premisa de una generalización inductiva, traducir las variaciones estilísticas en la constante lógica muestreada.
    • Cuando el principio de lealtad lo permita, parafrasee las generalizaciones inductivas para incluir un margen de error distinto de cero en la conclusión.
    • Al considerar si una generalización inductiva ha satisfecho la condición de evidencia total, primero pregunte, ¿Es la muestra lo suficientemente grande?
    • Si es probable que la propiedad sea todo o ninguno, entonces una muestra de uno suele ser suficiente. Es casi seguro que no es una propiedad de todo o ninguno si ha habido un esfuerzo por construir científicamente la muestra.
    • Para las propiedades que no son todo-o-ninguno, si el margen de error aumenta apropiadamente a medida que disminuye el tamaño de la muestra, entonces la fuerza lógica del argumento permanece estable.
    • Cuando la población es grande, la variación en el tamaño de la población no incide en el tamaño de la muestra aleatoria que se necesita, aunque puede influir en lo fácil que es obtener una muestra aleatoria.
    • Juzgar como muy fuerte la lógica de cualquier generalización inductiva que haga probable su conclusión .95.
    • No juzgue que una generalización inductiva es fuerte a menos que su muestra sea seleccionada aleatoriamente, es decir, a menos que la muestra incluya las variaciones relevantes en la frecuencia apropiada. Recuerda que no todas las variaciones son relevantes.
    • Esté atento a las formas en que un argumento puede no incluir una variación relevante en su muestra. Por lo general, los argumentos que dependen del muestreo por toma, el muestreo de bolas de nieve, el muestreo autoseleccionado o el muestreo sucio no tienen muestras seleccionadas al azar y, por lo tanto, son lógicamente muy débiles (y, por lo tanto, poco sólidos).
    • Estar especialmente alerta por las formas en que la muestra pudo haber sido malentendida, produciendo así una premisa falsa. Cuanto más oculta esté la propiedad, mayor será la oportunidad de malentendidos.
    • Cuando un argumento pasa de una muestra a una instancia específica, aclare y evalúelo como una generalización inductiva seguida de un argumento categórico singular o argumento de frecuencia.

    Glosario para el Capítulo Catorce

    Nivel de confianza —la fuerza lógica del argumento; la frecuencia con la que la conclusión sería cierta si la (s) premisa (s) fuera cierta (s).

    Muestreo sucio —la contaminación —generalmente inintencional— de una muestra por el propio proceso de muestreo. Esto es un fracaso de aleatoriedad. En una muestra seleccionada al azar, se representan proporcionalmente exactamente las variaciones relevantes de la población. Introducir contaminación es introducir una variación relevante que no está en la población.

    Falacia de generalización apresurada —el error de argumentar a partir de una muestra que no es representativa— que no es lo suficientemente grande ni se selecciona al azar. Normalmente es más esclarecedor si evitas este término y enfocas tu evaluación en los errores más específicos que comete el argumento.

    Toma de muestras: el proceso de incluir en tu muestra cualquier miembro de la población que se te presente. Esto es un fracaso de aleatoriedad.

    Generalización inductiva: argumento que extrae conclusiones generales sobre toda una población a partir de muestras tomadas de miembros de la población. La forma es:

    1. n de F muestreados son G. (Donde n es cualquier frecuencia, incluyendo 0 y 1.)
    2. * n (+ o — m) de F son G.

    Margen de error: en la conclusión de una generalización inductiva, el rango de frecuencias dentro del cual se afirma que ocurre la propiedad. También se llama el intervalo de confianza.

    Muestra mal entendida: cuando el método utilizado para recopilar información sobre la muestra no es del todo confiable, resulta en un malentendido de las propiedades de la muestra, haciendo que la premisa sea falsa. Cuanto más oculta esté la propiedad (las actitudes de las personas, por ejemplo, se ocultan fácilmente), más probable es el malentendido.

    Selección aleatoria —el proceso de selección de una muestra de manera que cada miembro de la población haya tenido la misma oportunidad de ser incluido, de manera que exactamente las variaciones relevantes de la población puedan estar representadas proporcionalmente.

    Muestreo autoseleccionado: cuando los miembros de la población deciden por sí mismos si se incluyen en la muestra. Esto es un fracaso de aleatoriedad.

    Muestreo de bolas de nieve: el proceso de agregar nuevos miembros a la muestra en base a su estrecha relación con los ya incluidos (reuniendo así a los miembros de la misma manera que una bola de nieve recoge nieve a medida que rueda). Esto es un fracaso de aleatoriedad.

    Estratificación: la construcción de una muestra aleatoria, con fines prácticos, mediante la identificación de grupos dentro de la población que tienden a ser relativamente uniformes e incluyendo estratos, o grupos, de la muestra en números que representan proporcionalmente su pertenencia a toda la población.


    1. Esta no es la única forma, solo la más común. También hay, por ejemplo, generalizaciones inductivas comparativas; las cuales pueden aclararse de la siguiente manera: 1. El F muestreado tiene H n más (o menos) que G muestreado. F tiene H n (+ l - m) más (o menos) que G
    2. Como lo dirían los estadísticos, la superposición en los márgenes de error significa que la diferencia en los dos resultados no es estadísticamente significativa.
    3. Una propiedad que normalmente es una propiedad de todo o nada es, sin embargo, no necesariamente una propiedad de este tipo. Si tienes motivos para pensar que la sopa no ha sido removida, o que esta copia del periódico es un muñeco, entonces una muestra de una no es suficiente.

    This page titled 6.2: Capítulo Catorce- Generalización Inductiva is shared under a CC BY-NC 4.0 license and was authored, remixed, and/or curated by David Carl Wilson (University of Minnisota Libraries) via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform; a detailed edit history is available upon request.