Sección 4: Vigencia deductiva

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Un argumento es deductivamente válido si y sólo si es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa.

Lo crucial de un argumento válido es que es imposible que las premisas sean ciertas al mismo tiempo que la conclusión es falsa. Considera este ejemplo:

Las naranjas son frutas o instrumentos musicales.
Las naranjas no son frutas.
.. Las naranjas son instrumentos musicales.

La conclusión de este argumento es ridícula. Sin embargo, se desprende válidamente de las premisas. Este es un argumento válido. Si ambas premisas fueran ciertas, entonces la conclusión sería necesariamente cierta.

Esto demuestra que un argumento deductivamente válido no necesita tener verdaderas premisas o una conclusión verdadera. Por el contrario, tener verdaderas premisas y una conclusión verdadera no es suficiente para hacer válido un argumento. Considera este ejemplo:

Londres está en Inglaterra.
Beijing está en China.
.. París está en Francia.

Las premisas y la conclusión de este argumento son, de hecho, todas verdaderas. Este es un argumento terrible, sin embargo, porque las premisas no tienen nada que ver con la conclusión. Imagínese lo que pasaría si París declarara su independencia del resto de Francia. Entonces la conclusión sería falsa, aunque las premisas ambas seguirían siendo ciertas. Así, lógicamente es posible que las premisas de este argumento sean verdaderas y la conclusión falsa. El argumento no es válido.

Lo importante a recordar es que la validez no se trata de la verdad o falsedad real de las frases en el argumento. En cambio, se trata de la forma del argumento: La verdad de las premisas es incompatible con la falsedad de la conclusión.

Argumentos inductivos

Puede haber buenos argumentos que, sin embargo, no tienen validez deductiva. Considera este:

En enero de 1997 llovió en San Diego.
En enero de 1998 llovió en San Diego.
En enero de 1999 llovió en San Diego.
.. Llueve cada enero en San Diego.

Este es un argumento inductivo, porque generaliza de muchos casos a una conclusión sobre todos los casos.

Ciertamente, el argumento podría fortalecerse agregando premisas adicionales: En enero del 2000, llovió en San Diego. En enero de 2001.. y así sucesivamente. Independientemente de cuántas premisas agreguemos, sin embargo, el argumento seguirá sin ser deductivamente válido. Es posible, aunque poco probable, que no lloverá el próximo mes de enero en San Diego. Además, sabemos que el clima puede ser voluble. Ninguna cantidad de pruebas debería convencernos de que allí llueve cada enero. Quién es decir que algún año no será un año extraño en el que no llueva en enero en San Diego; ni siquiera un solo contraejemplo es suficiente para hacer falsa la conclusión del argumento.

Los argumentos inductivos, incluso los buenos argumentos inductivos, no son deductivamente válidos. No nos interesarán los argumentos inductivos en este libro.